高中物理电磁流量计

一．速度选择器
二．质谱仪——分离同位素测定荷质比的仪器
经速度选择器的各种带电粒子，射入偏转磁场B ′，不同电性，不同荷质比
的粒子就会沉积在不同的地方．由qE=qvB ，
R v m
B qv 2
=' s=2R ，联立，得不同粒子的荷质比
即与沉积处离出口的距离s 成反比． 三、磁流体发电机
磁流体发电——高速的等离子流射入平行板中间的匀强磁场区域，在洛仑兹力作用下使正、负电荷分别聚集在A 、B 两板，于是在板间形成电场．当板间电场对电荷的作用力等于电荷所受的洛仑兹力时，两板间形成一定的电势差．合上电键S 后，就能对负载供电．
由 qvB=qE 和 U=Ed ，得两板间的电势差（电源电动势）为ε=U=vBd ．即决定于两板间距，板间磁感强度和入射离子的速度． 四、电磁流量计
如图所示为电磁流量计的示意图，直径为d 的非磁性材料制成的圆形导管
内，有可以导电的液体流动，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直液体流动方向而穿过一段圆形管道。

若测得管壁内a 、b 两点的电势差为U ，试求管中液体的流量Q 为
多少m 3/s qvB=q
d
U ， B dU
S Q 4πν==
五、霍尔效应
如图所示，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ’会产生电势差。

这种现象称为霍尔效应。

实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 的B 的关系为：
d IB
K
U =式中的比例系数K 称为霍尔系数。

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。

横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。

当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

设电流I 是由电子定向移动形成的，电子平均定向速度为V ，电量为e ，回答下列问题： （1）稳定状态时，导体板侧面A 的电势 下侧面A ’的电势（填高于、低于或等于） （2）电子所受洛仑兹力的大小为多少？
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U 时，电子所受的静电力为多少？ （4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为ne K 1=。

其中n 代表导体板单位体积中子的个
U
加速电场
带电粒子束
V
◎ ◎ ＋ －
偏转电场E × ×
×
×
×
×
× × × × × × × × × ×
×
×
×
×
偏转磁场B
＋q
S 2
S 1 d · ·
b a × × × × ×
× × ×
× × ×
× ×
×
×
导电
液体
h
d
B
I
A
A
七、回旋加速器
（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理
带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为
qB T ｍ
π2=
，为达到不断加速的目的，只要在A A /上加上周期
也为T 的交变电压就可以了。

即T 电=
qB T ｍπ2=
（2）带电粒子在D 形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的
设粒子的质量为m ，电荷量为q ，两D 形金属盒间的加速电压为U ，匀强磁场的磁感应强度为B ，粒子第一次进入D 形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D 形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次。

粒子第n 次进入D 形金属盒Ⅱ时，已经被加速（2n -1）次。

由动能定理得（2n －1）qU =２１
Mv n 2。

……①
第n 次进入D 形金属盒Ⅱ后，由牛顿第二定律得qv n B =m n n
r v 2 …… ②
由①②两式得ｒn =
qB
qU n m
)12(2- ……③
同理可得第n +1次进入D 形金属盒Ⅱ时的轨道半径r n+1=
qB
qU n m
)12(2+ ……④
所以带电粒子在D 形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为121
21
+-=
+n n r r n n
，可见带电粒子在D
形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。

（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素
由于D 形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电量如何，粒子最终从加速器内设出时应具有
相同的旋转半径。

由qv n B =m n n r v 2…和 m v n =kn
mE 2得E k n =m r B q n 22
22
可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。

6．如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的正离子，在D 处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A 点为d 的小孔C 沿垂直电场的方向进入匀强电场，电场方向与AC 平行向上，最后离子打在G 处，而G 处距A 点2d (AG ⊥AC )．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求： (1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r ； (2)离子从D 处运动到G 处所需时间；
(3)离子到达G 处时的动能．
答案 (1)23d (2)9＋2πm 3Bq
(3)4B 2q 2d 2
9m
3．回旋加速器是加速带电粒子的装置．其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( C ) A ．减小磁场的磁感应强度 B ．增大匀强电场间的加速电压 C ．增大D 形金属盒的半径 D ．减小狭缝间的距离
AD （多选）
B
AB
6 7 8
B
B BD 多选。