求抛物线解析式

如何求抛物线解析式常用的三种方法

1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为____一般式

2、已知抛物线顶点坐标（m, k），通常设抛物线解析式为________顶点式

3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____交点式或两根式

4.公式法

练习

1.已知一个二次函数的图象经过点

（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）

2.已知二次函数的图象的顶点坐标为

（－2，－3），且图象过点（－3，－2）。

3.已知二次函数的图象的对称轴是直线x=3,

并且经过点(6,0),和(2,12)

4.矩形的周长为60，长为x，面积为y，则y关于x的函数关系式。

如何判别a、b、c、b2-4ac，2a+b，a+b+c的符号

1）a的符号：

由抛物线的开口方向确定

开口向上a>0

开口向下a<0

（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定.

交点在x轴上方c>0

交点在x轴下方c<0

经过坐标原点c=0

（3）b的符号：由对称轴的位置确定

对称轴在y轴左侧a、b同号

对称轴在y轴右侧a、b异号

对称轴是y轴b=0

（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定

与x轴有两个交点b2-4ac>0

与x轴有一个交点b2-4ac=0

与x轴无交点b2-4ac<0

（2）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解

1、根据下列表格的对应值

判断方程ax+bx+c=0（a≠0,a、b、c为常数）一个解的范围是（）Ａ、3＜x＜3.23 Ｂ、3.23＜x＜3.24

Ｃ、3.24＜x＜3.25 Ｄ、3.25＜x＜3.26