最新高中物理 第四章 电磁感应章末总结学案 新人教版选修3-2(考试必备)

第四章电磁感应
章末总结
一、楞次定律的理解与应用
1．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．感应电流的磁场方向不一定与原磁场方向相反，只有在磁通量增加时两者才相反，而在磁通量减少时两者是同向的．2．“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，回路中的磁通量变化的趋势不变，只不过变化得慢了．
3．“阻碍”的表现：增反减同、来拒去留等．
例1如图1甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，图甲中箭头方向为电流正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则( )
图1
A．t1时刻F N>G，P有收缩的趋势
B．t2时刻F N＝G，此时穿过P的磁通量为0
C．t3时刻F N＝G，此时P中无感应电流
D．t4时刻F N<G，此时穿过P的磁通量最小
答案 A
解析当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量向下增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有收缩的趋势，线圈中产生逆时针感应电流(从上向下看)，由安培定则可判断，螺线管下端为N极，线圈等效成小磁铁，N极向上，则此时F N>G，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此磁铁线圈中无感应电流产生，线圈和磁铁间无相互作用力，故t2时刻F N＝G，此时穿过P的磁通量不为0，故B错误；t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈中有感应电流，故C错误；t4时刻电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中磁通量不变，故D错误．
二、电磁感应中的图象问题
对图象的分析，应做到：
(1)明确图象所描述的物理意义；
(2)明确各种物理量正、负号的含义；
(3)明确斜率的含义；
(4)明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．
例2如图2所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系图象可能是( )
图2
答案 D
解析 导线框ABCD 在进入左边磁场时，由楞次定律和安培定则可以判断出感应电流的方向应为正方向，选项B 、C 错误；当导线框ABCD 一部分在左磁场区，另一部分在右磁场区时，回路中的最大电流要加倍，方向与刚进入时的方向相反，选项D 正确，选项A 错误．
电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
1．排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．
2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，却是最有效的方法． 三、电磁感应中的电路问题
求解电磁感应中电路问题的关键是分清楚内电路和外电路．
“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电阻则是外电阻．
例3 把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图3所示，一长度为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：
图3
(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ； (2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率． 答案 (1)4Bav 3R 方向由N →M 23
Bav
(2)8B 2a 2v 2
3R
解析 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R 、电动势为E 的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示．
等效电源电动势为：E ＝Blv ＝2Bav . 外电路的总电阻为：R 外＝R 1R 2R 1＋R 2＝1
2
R . 棒上电流大小为：I ＝
E R 总＝2Bav 12
R ＋R
＝4Bav 3R
. 电流方向从N 流向M .
根据闭合电路欧姆定律知，棒两端的电压为电源路端电压．U MN ＝IR 外＝2
3Bav
(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为： P ＝IE ＝8B 2a 2v
2
3R
.
电磁感应中电路问题的分析方法
1．明确电路结构，分清内、外电路，画出等效电路图．
2．根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由E ＝n ΔΦ
Δt 计算；
如果是导体切割磁感线，由E ＝Blv 计算． 3．根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向． 4．根据电路组成列出相应的方程式． 四、电磁感应中的力电综合问题
此类问题涉及电路知识、动力学知识和能量观点，综合性很强，解决此类问题要注重以下三点： 1．电路分析
(1)找“电源”：确定出由电磁感应所产生的电源，求出电源的电动势E 和内阻r . (2)电路结构分析
弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，为求安培力做好铺垫． 2．力和运动分析
(1)受力分析：分析研究对象(常为金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意安培力的方向．
(2)运动分析：根据力与运动的关系，确定出运动模型，根据模型特点，找到解决途径．
3．功和能量分析
(1)做功分析，找全力所做的功，弄清功的正、负．
(2)能量转化分析，弄清哪些能量增加，哪些能量减小，根据功能关系、能量守恒定律列方程求解．
例4 如图4所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L ＝0.4 m ，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN .Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B ＝0.5 T ．在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg 、电阻R 1＝0.1 Ω的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2
，问：
图4
(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；
(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少．
答案 (1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J
解析 (1)由右手定则可判断出cd 中的电流方向为由d 到c ，则ab 中电流方向为由a 流向b . (2)开始放置时ab 刚好不下滑，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其大小为F fmax ，有F fmax ＝
m 1g sin θ①
设ab 刚要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BLv ② 设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有
I ＝E R 1＋R 2
③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝BIL ④
此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋F fmax ⑤ 联立①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5 m/s. (3)设cd 棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q 总， 由能量守恒定律有m 2gx sin θ＝Q 总＋12
m 2v 2
又Q＝R1
R1＋R2
Q总，解得Q＝1.3 J.。