2019最新七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 6.3 数据的表示(第2课时)知能演练提升

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3 数据的表示

第二课时

知能演练提升 一、能力提升

1.(2017·浙江杭州中考模拟)某校随机抽查了八年级的30名女生,测试了1 min 仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数直方图(每组含前一个边界,不含后一个边界),则次数不低于42个的有( ).

八年级30名女生1 min 仰卧起坐频数分布直方图

A.6人

B.8人

C.14人

D.23人

2.(2017·安徽宿州埇桥区中考模拟)某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制成如图所示的频数直方图(图中分组不含最低值,含最高值),则植树7棵以上的人数占总人数的( ).

A.40%

B.70%

C.76%

D.96%

3.七(3)班共有50名同学,下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学人数占全班人数的百分比是 .

4.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图如图表所示:

请结合图表完成下列各题:

(1)求表中a的值;

(2)请把频数直方图补充完整;

(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

5.为增强学生的身体素质,某校坚持常年全员体育锻炼,并定期进行体能测试.下面将某班学生立定跳远成绩(精确到0.01 m)进行整理后,分成5组(含低值不含高

值):1.60~1.80,1.80~2.00,2.00~2.20,2.20~2.40,2.40~2.60.已知各组的频数依次为3,9,18,21,9.

(1)该班参加这次测试的人数是多少?

(2)请画出频数直方图.

(3)成绩在2.00 m以上(含2.00 m)的为合格,该班成绩的合格率是多少?

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二、创新应用

6.某中学为了了解本校学生的身体发育情况,对同年龄的40名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm):

168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,1 60,164,164,170,163,162,154,151,146,151, 160, 165, 158, 149, 157,162,159,165,157.

请将上述的数据整理后,列出频数分布表,画出频数直方图,并根据所画的直方图说明:大部分学生

处于哪个身高段?身高的整体分布情况如何?

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知能演练·提升 一、能力提升 1.C 2.C 3.92% 4.解 (1)a=16.

(2)如图所示

:

(3)本次测试的优秀率为×100%=52%. 5.解 (1)3+9+18+21+9=60(人).

(2)绘制频数直方图如下

:

(3)因为×100%=80%,所以该班成绩的合格率是80%. 二、创新应用

6.解 (1)计算最大值与最小值的差:最大值为170 cm,最小值为146 cm,其差为24 cm .

(2)决定组距与组数:

取组距5 cm,由于24÷5=4.8,若分成5组,组数适合,所以取组距5 cm,分成5组. (3)列频数分布表如下:

身高x/cm 划记 人数(频数) 146≤x<151

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(4)画频数直方图如图所示

观察频数直方图可知,大部分学生处于156 cm 到166 cm 之间,占抽查人数的72.5%,低于156 cm 和高于166 cm 的学生比较少,分别占17.5%和10%.