《分数的意义》教学实录

《分数的意义》教学实录
教学过程：
一．激趣导入，以旧引新：
师：请同学们看屏幕，能用1来表示你看到的东西吗？（PPT出示图片）师：什么？
生：一个苹果。

师：继续用1来表示。

（PPT出示图片）
生：两个苹果
师：提示一什么？
生：一些苹果。

师：对。

一双，一对可以吗？
生：可以。

师：再来说。

（PPT出示图片）
生：一些苹果。

师：在家里把它放在那里？
生：盘子、篮子。

师：再来看。

（PPT出示图片）
生：一堆苹果。

师：都可以1来表示
师：再来看。

（PPT出示图片）
生：一把、一堆
师：一把或者一串。

师：（PPT出示图片）
生：一群羊。

师：也可以1来表示。

师：我们班有46个学生我们是
生：一个班级。

师：可以用1来说吗？
生：可以。

师：一个怎样的班级？一个积极向上团结友爱的对吧。

师：我们学校800多人也可以用1来表示。

生：一个学校，一所学校。

师：是由许多物体组成的一个整体。

1说大不大说少不少，小小的1有很多含义，老师给它加上引号！为什么要加引号呢？
生：1可以代表示很多东西。

师：“1”不仅可以表示一个物体，也可以表示许多物体组成的一个整体，所以要加上引号。

【评议：在课的伊始，老师调整了教材顺序，先感知整体“1”，这样激活学生的原有认知结构，使学生一下子就感受到了这个“1”的丰富的含义，这样不仅为教学单位“1”的理解做了一个巧妙的孕伏和渗透，而且为接下来的的猜想搭建了一个好桥。

】
师：继续看这个苹果，老师把它平均切成了
生:4份.
师:你能用一个数表示出来吗？
生：1
4
师：板书1
4
师：你知道它各部分的名称吗？
生：根据老师的指向学生回答分子、分数线
师：分数我们在三年级已经学过了这个叫？
生：分母
师：分母表示什么？
生：一个整体平均分成若干份。

师：多少份？
生：4份。

师：取了多少份？
生：1份。

【评议:在小学数学新课程中，分数概念是分两段教学的。

学生在第一学段中已经初步认识了分数，知道了把一个物体平均分成若干份，这样的一份可以用分数来表示。

回忆对分数意义的已有认识，目的是为了了解学生的认知基础，寻找教学起点，从而提高学生学习的积极性和学习的兴趣，促进对分数意义的理解。

】
师：关于这个知识我们在三年级还学会了怎么样的加减法？
生：同分母的分数。

师：同分母的分数加减法？
生：分母不变只把分子相加减。

师：同学们的知识记得很牢固，其实关于1
我这里有四幅图都可以表示（出
4
示图片）
师：可以吗“
生：可以。

师：表示。

生：把一张圆形纸平均分成4份，表示其中1份，就是1
4
师：板书
生：一个圆
生：一条线段
师：常把它叫做一个图像，板书
师：还有一些物体
生：一盒面包
师：板书：一些固体。

师：这些我们都可以看作一个整体，包括我们平时的计量单位，都叫整体1。

都是平均分成几分？
生：4份。

师：表其中的？
生：1份。

师：我们把这样的数叫做
生：1
4
【评议：教学中,遵循学生感知—表象—抽象的认知规律,首先,让学生利用课件的材料表示出四分之一,初步感知一个物体，一个计量单位都可以看作是一个整体。

结合书本的插图说明14的含义，直观地知道14可以是一个物体，如一张圆形纸、一张正方形纸、一条线段的14，也可以是一些物体，如一把香蕉（4根）、一盘面包（8个）的14。

】
二、自主学习，探索新知：
（PPT出示）
师：早在三千多年前,古埃及人就用像嘴巴的形状来表示分数,早在两千多年前,咱们中国人用算筹来表示数,后来古印度人发明了数字，看缺了什么？
生：分数线。

师：聪明的阿拉伯人发明了分数线.分数就成了现在这个样子.看分数就这样一步步向我们走来。

【评议：从课堂上可以看到学生此时沉浸在浓浓的数学文化氛围中，加深了对分数意义的理解，让学生体验到数学的产生过程，也拓宽了学生的知识面，有效提高学生的数学素养。

】
师：关于分数，你还想知道什么？想一想？
【评议：根据学生的内心需求来展开教学，使得学生学习的内驱力得以充分的显现。

这样做有利于提高学生参与的兴趣，调动学生探索新知识的积极性。

】生1：分数的意义。

师：是呀分数是怎样产生的。

我们学习了整数突然冒出分数，是怎样长产生的？生2：我还想知道什么叫分数单位。

师：对，你怎么想到分数也有单位，因为在分数之前学习了整数，还知道整数有单位。

分数也由单位吧。

生：掌声。

师：同学们想知道的太多太多。

不是一节课可以解决的。

是吗？
生：思考，回答：是。

师：同学们，请你们以最快的速度阅读课本61、62页的内容，把你认为重要的内容划一划或圈圈，看一看，你能获得哪些知识？（学生轻声阅读，老师巡堂给与指导）
师：看好的同学请举手。

刚才同学们问了一个问题分数是怎样产生的？通过阅读你能回答吗？
生齐答：能。

师：谁愿意来说说？
生1读出课文的句子。

师：能用自己的话来说说吗？把课文的知识内化成自己头脑的知识？可以吗？师：也表扬刚才的同学。

但如何把课本的知识用自己的话表示出来呢？再给点时间想想。

生：思考
师：可以了吗？用自己的话说说分数是怎样产生的？
生1：在日常生活中，计量用整数表示不了所以用分数。

师：可以吗？
生：鼓掌。

生2：在计算除法除不尽用分数表示。

师：在计算除法除不尽也可以用分数表示。

师：其实无论在测量，还是计算都与我们的生活有紧密关系。

分数能帮我们解决生活中的问题。

师：那么同学们知道分数的产生了，测量计算出现除法除不尽的情况不能用整数表示就要用
生：分数。

师：你在阅读时还知道了什么知识？
生1：分数的意义。

师：你来说吧
生2：把整体平均分成若干份，取这样的一份或几份，
师：对这就是分数产生的意义。

（板书课题）
生：齐读题目
师：现在我们知道分数的意义，你认为那个词语最重要？
生1：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数
师：如果一个词语你认为哪个词语最重要？
生2：整体。

师：你认为是整体。

因为你刚才知道任何一类的物体都可以叫做整体。

所以他的说法很好。

有没有不同的意见？
生2：平均。

师：你为什么认为平均是最重要的一个词呢？
生3：如果把分数分成若干份不平均，分数是表示不了的。

师：每一分都不同好不好表示呢？
生：不好。

师：所以要把它-----
生：平均分。

师：平均分成若干份，感谢他很爱动脑筋，希望同学向他学习。

师：所以平均这个词非常重要，现在明白了吗？
师：现在通过阅读我们知道分数的产生和意义，还会有哪些知识？再看看书。

生：通常都一些物体，一个整体都看作是1，叫做单位1.
师：那现在起我们知道了那这个整体1就是单位1 。

生：就是单位1。

师板书
师：这个物体可以看作是一个整体的话我们把它叫作
生：单位1
师：我们通过读书获得的好多的知识。

是吗？
生：是的。

师：课本就是我们的老师。

【评议:本节教材的内容载体，既有一定的现实意义，又富有相当的趣味性。

在这里设计让学生自己去自学课本，留给学生独立看书和思考的机会，使学生养成良好的自学习惯，为终身学习奠定基础,也较好体现了数学课标对学生发展数学能力的要求。

】
3、设计闯关游戏，检验学习成果，引申出分数单位“1”，引导理解单位“1”、分数的意义以及分数单位，突破难点
第一关：猜一猜
师：我想问同学一个问题，这部分知识有什么不明白的？
生：没有。

师：这么自信，好我来考考大家。

猜一猜阴影部分占整个图型的几分之几？（PPT 出示）
生1：：三分之二
师：好，你有不同意见吗？
生2：三分之一
师：到底是三分之二还是三分之一？
生：齐答三分之一。

师：同意吗？那个有道理,你说。

生：三分之二
师：红色部分占黑色部分的三分之一。

生：齐答三分之一
师：同学们都看出来了红色占整体的三分之一，黑色占整体的三分之二对吗？师：我们来看看有没有平均分。

师：猜对了吗
生：猜对了。

师：给自己掌声。

师：猜一猜，动脑筋想想。

这么自信都能猜到。

你来。

生1：三分之一
生2：三分之一
生3：三分之一
生4：这个图像平均分成三分，占其中的一份。

师：有不同意见吗？我们来看看，平均分成几份？
生：8份。

师：占多少？
生：八分之三。

师：已经非常接近，为什么刚才猜准了，现在不准了？
生：不准了
师：因为没办法看出平均分成了多少份。

（PPT出示）
师：你能画画隐藏的部分吗？它是怎样的我们来画画，画在61页。

看看谁最有创意，有不同的画法。

师：巡查。

师：你们画的和我一样吗？
生：一样。

师：不一样的请站起来.
生：起立。

师：检查，其中有宝石，森林，表扬这些有创意的孩子。

生：鼓掌。

师：出示孩子的作品。

师：这些都是对的。

因为都占了整体的
生：四分之一。

师：不画在一起可以吗？看
生：可以。

师：PPT 出示。

第二关：想一想
师：下面老师有更高要求。

下面有三个粉笔盒,每个粉笔盒里有几枝不等的粉笔
1)从第一盒中拿出1枝,拿出这盒的五分之一。

你能画出粉笔有几只吗？
生：动手画。

师：告诉老师画了几支？整体是几，平均分成几份·？
生：5支整体是5，分成5份。

师：从第二盒中拿出2枝,拿出这盒的五分之一
生：动手画。

师：这时画了几支？整体是几，平均分成几份·？
生：10支整体是10，分成10份。

师：从第三盒中拿出3枝,拿出这盒的五分之一
生：动手画。

师：这时画了几支？
生：15支
师：对的举手
师：老师有个问题，这三盒粉笔，有什么相同和不同？讨论一下。

生：讨论。

生：这三盒粉笔都分成5份，
师：怎么分的？
生：平均分。

师：把三盒的粉笔都平均成
生：五份
师：取其中的
生：1份。

师：不同的地方？
生1:数量不同
师：为什么数量不同？
生：他们单位1的数量不同。

师：他们单位1的数量不同，所以表示的数量不同。

第三关：分一分
师：拿出12根小棒，能分吗？
生：能。

师：那你帮我分，你那了几根？
生：一根。

师：是几分之几你知道吗？
生：十二份之一
师：知道拿几支吗？你能分吗
生：不能。

师：所以知道分母才知道分成几份。

师：二分之一举起来。

生：动手操作。

师：谁来？多少支？
生：6支。

师：下一题三分之一告诉我平均分成几份？
生：3份
师：每份几支？
生：4支
师：平均分成四分之一。

平均分成几份
生：4份
师：每份几支？
生：3支
师：平均分成六分之一。

平均分成几份生：6份
师：每份几支？
生：2支
师：平均分成十二分之一。

平均分成几份生：12份
师：其中一份是
生：1根
师：你们能拿出来吗？
生：不能，只知道分母。

师：知道平均分成几份吗？
生：6份
师：那你们能分一分吗？
生：操作。

师：12根小棒平均分成6份，分好举手。

师：一份几根？
生：两根
师：六分之二？
生：四根
师：出示
生：齐答。

学生尝试分3分之二，四分之三
【评议：数学概念是“生活的具像”，又是具体形象事物的抽象与“升华”，针对小学生以形象思维为主的特点，顾老师没有把书本上现成的分数的意义告诉学生，这一环节的教学，当学生产生了强烈的探索欲望后，教师就及时设计了一系列的操作活动，调动了学生的多种感官来参与概念学习，引导学生猜一猜，想一想，动手画一画，亲身体验，合作交流，向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“分数的意义”，“让学生在做中学”。

】
4.完成填空，小结学习成果
师：刚刚出现的分数你能说说他们的意义吗？二分之一
生：把单位1平均分成2份，取其中一份，就是二分之一。

师：七分之一
生：把单位1平均分成7份，取走其中三份。

师：那九分之几呢？那个会说？
生师：你能说说他们的意义吗？七分之几
生：把单位1平均分成7份，取其中的若干份。

师：现在我们明白什么是分数了吧。

【意图：这些填空练习，既对分数意义描述的具体化和巩固，又能为紧接着学习分数单位提供具体的实例。

】
三、巩固练习：
1、练习巩固: 62 页练习十一1-5
师：打开书本62 页，填一填，读一读想一想，它告诉我们什么知识
生：练习。

师：填好请举手。

给老师看看。

填什么？
生：齐答。

师：我想问三分之二表示什么意思？
生：把单位1平均分成3份，取走其中2份.
师：对吗？
生：对。

师：说得非常好三分之二表示把单位1平均分成3份，取走其中2份，
师板书。

师：换句话说三分之二有几个三分之一？几个？
生：两个.
师：通过刚才同学们填写，你又知道什么知识
生：把单位1平均分成若干份，表示其中的一份是分数单位。

三分之二的分数单位是三分之一。

师：明白了吗？
生：明白了。

师：这里又出现了什么？
生：分数单位。

师：什么是分数单位
生：把单位1平均分成若干份，表示其中的一份是分数单位。

师板书
师：把单位1平均分成若干份，表示其中的一份是分数单位。

三分之二的分数单位是什么？
生：三分之一
师：六分之五的分数单位是？
生：六分之一
师：表示有几个这样的分数单位。

生：5个
师：说完整的话是？
生：六分之五，有5个六分之一
师：现在知道了吗？
生：知道。

师：举个例子说说一个分数和它的分数单位。

师：鼓励大胆说一个分数和他的分数单位
生：三十二分之二
师：它的分数单位是
生:三十二分之一.
师：鼓励孩子再大胆回答一次。

生：掌声。

师：动脑筋给自己一点自信。

师：出示练习表示什么意义？讨论一下。

生：小组讨论。

师：同学讨论很热烈请同学来回答。

生：把地球表面看作1，平均分成100份，海洋占地球表面的以百分之七十师：如果海洋有100份，海洋就有70份。

海洋的面积大于陆地的面积。

师：出示题目，请同学想办法解决，把你的想法和同桌交流。

师巡堂给与指导。

师：我想听听这个男生的回答。

生：把整个24小时看作单位1
师：提示24小时分成3份，一节课上了两份。

对吗？
生：不对。

师：到底把谁看作单位1请你来。

生：把一小时看作单位1，平均分成三份，一节课的时间占一小时的其中两份。

师：说得流利吗？
生：流利。

师：非常好。

【意图：遵循小学生数学学习的心理规律，把练习设计得精且极具开放性、挑战性，以丰富的材料让学生的学习得到及时反馈，注重学生感性认识，学生真正在“做数学”。

整个新课的学习，教师看似淡化了定义概念的教学，实际上引在核心处，拨在关键处，教师成了真正意义上的学习组织者、引导者与合作者，借助于课堂这个思维“运动场”，不着痕迹地引导学生理解了分数的真正含义。

数学教学也真正体现了数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

整堂课，学生兴趣盎然，就在不经意间，学生建立了数感，理解了“分数的意义”。

】
师：我们刚才学习了分数，分数不光能解决生活中的问题，它也教会我们如何做人，学会如何的去学习，你看。

PPT出示。

一个人的成功=1
100的灵感+99
100
的汗水
生：齐读。

一个人的成功=1
100的灵感+99
100
的汗水
师：谁的话。

一个物体
一些物体一个计量单位
一个图形把单位“1”平均分成若干份
，表示其中的
一份或几份的数，叫做分数。

21
3表示其中的一份的数，叫做分数单位。

生：爱迪生。

师：明白这句话的意思吗？
师：他把成功看成 100.努力占99.
[加强思想教育。

]
四、小结全课：这节课我们学习了什么内容？
师：今天的学习你和同做交流你学会了什么。

生：分数的产生和意义。

师：表扬。

生2：学会了什么是单位1
师：那你想象在以后的生活中遇到分数的问题，你能解决吗？
生：能。

师：还有什么不懂的吗?
生：没有。

很有信心。

师：这节课我们学会了很多的知识。

其实生活中还有好多好多问题等待我们去解决。

以后还待我们继续挖掘。

师：下课。

同学们再见。

生：老师再见。

六、附板书设计：
分数的意义
【评议：整个板书能够体现出知识的形成过程，有助于学生掌握知识，形成知识网络。

】。