数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟(第三版)
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00011100 0011 11111001
111000011.111110012 = 111000011.111110010= 703.7628
703
76 2
703.762 8 = 7*8 2 + 0*8 1 + 3*8 0 + 7*8 - 1 + 6*8 - 2 + 2*8 - 3 = 451.972610
1
数字电路答案
（3） 101.00112 = 101.001100= 5.148
5
14
101.00112 = 0101.0011= 5.316
5
3
5. 1 84= 5 0* +8 1- 1*+8 - 42=* 8
51 .0 1 8 7 5
（4） 100111.1012 = 100111.101= 47.48
126.748 = 1 2 6. 7 4 = 1010110.11112
001 010 110 111100
1010110.11112 = 01010110.1111= 56.F16
5
6
F
1-4
（1） 2A16 = 2 A = 1010102
0010 1010
1010102 = 101010 = 528
47
4
100111.1012 = 00100111.1010= 27.A 1 6
2
7
A
47.58 4* 81 7* 80 5 * 8 1 39.62510
1-3
（1） 168 = 1*8 1 + 6*8 0 = 1410
168 = 1 6 = 11102
001110
1 1 120= 1 1 =1 0E 1 6
（3） D 3.E16 = D 3 . E = 11010011.1112
1101 0011 1110
11010011.1112 = 011010011.111= 323.78
32
3
7
323.78 = 3*8 2 + 2*8 1 + 3*8 0 + 7*8 - 1 = 211.87510
（4） 1C3.F 916 = 1 C 3 . F 9 = 111000011.111110012
7
数字电路答案
1-9
（1） F1 = ABC + ABC + ABC + ABC
AB C
F
000
1
001
0
010
0
011
1
100
0
101
1
110
0
111
1
BC A 00 01 11 10 0 10 10 1 01 10
（2） F2 = A+ BC + CD
A B C FD A B C FD
00 00
＝ AB BC CD DA AB BC CD D A ＝ AB BC CD DA
1-7
（1） F1 = ABC + ABC F1 A B C ( A B C)
（2） F2 = A( B + C) + C( B + D) F2 A BC (C BD )
（3） F3 = ( A + B)(C + D) F3 AB CD
10011
（5） F5 = ( BD + C)(C + AD )
9
数字电路答案
A B C FD A B C FD 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 01 1 0 0 11 0 0 1 10 1 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 11 0 1 0 0 1 1 0 00 0 1 0 01 1 1 0 01 0 1 1 10 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 1 11
F2' = AB + CD （3） F3 = A(B + D) + B( A + C)
F3' = ( A + BD )( B + AC)
（4） F4 = ( A + BCD )( ABC + D ) F4' = A( B + C + D ) + ( A+ B + C ) D
（5） F5 = A + B + C + D F5' = ABCD
61.538 = 6 1. 5 3 = 110001.1010112
110 001 101 011
110001.1010112 = 00110001.10101100= 31.AC16
3
1
A
C
（4） 126.748 = 1*8 2 + 2*8 1 + 6*8 0 + 7*8 - 1 + 4*8 - 2 = 86.937510
（8） AB BC C A A B B C C A
A
B
C
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
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1
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1
左式＝右式，得证。
1-6
（1） A + AB+ B = 1
左式 0 1 1 1 1 1 1 0
右式 0 1 1 1 1 1 1 0
证： A + AB+ B = A + B + B = A + 1= 1
2
（4） 131.62510 = 2*8 2 + 0*8 1 + 3*8 0 + 5*8 - 1 = 203.58
203.58 = 2 0 3. 5 = 10000011.1012
010 000 011 101
10000011.1012 = 10000011.1010= 83.A1 6
8
3
A
1-2
（1） 1011012 = 101101= 558
0 00 1 0 0 01 1 0
0 10 0 11
00 00
1 00 1 0 1 11 1 0
1 10 1 11
0 1 0 00 1 1 0 10
01 01
0 01 1 1 1 10 1 1
0 11 1 10
0 1 1 11 1 1 1 11
（3） F3 = AB + B(C + AD)
CD AB 00 01 11 10
1-5
（1） A( B C ) AB AC
A
B
C 左式 右式
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
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1
0
0
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1
1
1
1
左式＝右式，得证。
（2） A BC ( A B )( A C )
左式＝右式，得证。
A
B
0
0
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0
1
0
1
1
0
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1
C 左式 右式
0
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1
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0
0
1
1
1
0
1
（4） F4 = ( AB+ CD )(B + AD ) F4 A B C D B A D
（5） F5 = AB + ACB + D F5 A B A C B D
（6） F6 = A + BC + B + CD
6
数字电路答案
F6 A B C BC D
（7） F7 = AC + BDC + A + BD
CD AB 00 01 11 10
00 0 0 1 1 01 1 1 1 1 11 0 0 0 0 10 0 1 1 1
（4） F4 = ( A+ B + C )( A + B + C )( A + B + C )
AB C
F
000
1
001
1
010
0
011
1
100
0
101
0
110
1
111
1
BC A 00 01 11 10 01110
1
1
1
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1
1
1
1
1
3
数字电路答案
（3） A B A B
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。
（4） AB A B
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。
（5） A BC A BC 1
A 0 0 0 0 1 1 1 1 左式＝右式，得证。
（6） AB AB AB A B
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。
E
（2） 1728 = 1*8 2 + 7*8 1 + 2*8 0 = 12210
1728 = 1 7 2 = 11110102
001111 010
11110102 01111010 7 A16
7A
（3） 61.538 = 6*8 1 + 1*8 0 + 5*8 - 1 + 3*8 - 2 = 49.67210
（2） A + BA + CD = A
证： A B A CD A A CD A ACD A(1 CD) A
（3） AB + AC + BC = AB + C
证： AB + AC + BC = AB + ( A+ B)C = AB + ABC = AB + C
（4） AB + A + C + B(D + E)C = AB + AC
001101100
11011002 = 01101100 = 6C16
6
C
（3） 13.12510 = 1*8 1 + 5*8 0 + 1*8 - 1 = 15.18
15.18 = 1 5. 1 = 1101.0012
001 101 001
1101.0012 = 1101.0010 = D1 + 2*8 0 = 4210
2
数字电路答案
（2） B2F16 = B 2 F = 1011001011112
1011 00101111
1011001011112 = 101100101111= 54578
5457
54578 = 5*8 3 + 4*8 2 + 5*8 1 + 7*8 0 = 286310
55
1011012 = 00101101= 2D16
2
D
558 = 5*8 1 + 5*8 0 = 4510
（2） 111001012 = 011100101= 3458
3 45
111001012 = 11100101= E516
E
5
3458 = 3*8 2 + 4*8 1 + 5*8 0 = 22910
（7） A B A B
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。
B 左式 右式
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
B 左式 右式
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
B
C 左式 右式
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
B 左式 右式
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
B 左式 右式
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
4
数字电路答案
证： AB + BC + C A = ( A + B)( B + C)(C + A) = ABC + ABC
（7） ABD + BCD + AD + ABC + ABCD = AB + AD + BC
证：原式＝ AB D A B CD B C D A D AB C A B CD (再加一次最后一项 )
（6） F6 = BC + C DB ( AD + C )
F
' 6
=
(B +
C )(C +
D)+
B+
(A+
D )C
（7） F7 = BC + ADAC + C + AB
F
' 7
=
(B +
C )( A +
D)+
A+
CC A +
B
（8） F8 = ABC + A + CD ( BD + C ) + (BC + A + D )B + A + BC F8' = ( A + B + C) A(C + D ) + ( B + D )C (B + C ) AD + BA (B + C )
数字电路答案
数字电路答案
第一章习题
1-1
（1） 2210 = 2*8 1 + 6*8 0 = 268
268 = 2 6 = 101102
010 110
101102 = 00010110 = 1616
1
6
（2） 10810 = 1*8 2 + 5*8 1 + 4*8 0 = 1548
1548 = 1 5 4 = 11011002
证： AB + A + C + B(D + E)C = AB + AC + BC( D + E) = AB + AC （5） A ? B AB = A + B
证： A ? B AB = AB + AB + AB = A + AB = A + B
（6） AB + BC + CA = ABC + ABC
= BD (A + AC ) + BCD + AD + BC( A+ AD )
= BD ( A + C) + BCD + AD + BC AD
111000011.111110012 = 111000011.111110010= 703.7628
703
76 2
703.762 8 = 7*8 2 + 0*8 1 + 3*8 0 + 7*8 - 1 + 6*8 - 2 + 2*8 - 3 = 451.972610
1
数字电路答案
（3） 101.00112 = 101.001100= 5.148
5
14
101.00112 = 0101.0011= 5.316
5
3
5. 1 84= 5 0* +8 1- 1*+8 - 42=* 8
51 .0 1 8 7 5
（4） 100111.1012 = 100111.101= 47.48
126.748 = 1 2 6. 7 4 = 1010110.11112
001 010 110 111100
1010110.11112 = 01010110.1111= 56.F16
5
6
F
1-4
（1） 2A16 = 2 A = 1010102
0010 1010
1010102 = 101010 = 528
47
4
100111.1012 = 00100111.1010= 27.A 1 6
2
7
A
47.58 4* 81 7* 80 5 * 8 1 39.62510
1-3
（1） 168 = 1*8 1 + 6*8 0 = 1410
168 = 1 6 = 11102
001110
1 1 120= 1 1 =1 0E 1 6
（3） D 3.E16 = D 3 . E = 11010011.1112
1101 0011 1110
11010011.1112 = 011010011.111= 323.78
32
3
7
323.78 = 3*8 2 + 2*8 1 + 3*8 0 + 7*8 - 1 = 211.87510
（4） 1C3.F 916 = 1 C 3 . F 9 = 111000011.111110012
7
数字电路答案
1-9
（1） F1 = ABC + ABC + ABC + ABC
AB C
F
000
1
001
0
010
0
011
1
100
0
101
1
110
0
111
1
BC A 00 01 11 10 0 10 10 1 01 10
（2） F2 = A+ BC + CD
A B C FD A B C FD
00 00
＝ AB BC CD DA AB BC CD D A ＝ AB BC CD DA
1-7
（1） F1 = ABC + ABC F1 A B C ( A B C)
（2） F2 = A( B + C) + C( B + D) F2 A BC (C BD )
（3） F3 = ( A + B)(C + D) F3 AB CD
10011
（5） F5 = ( BD + C)(C + AD )
9
数字电路答案
A B C FD A B C FD 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 01 1 0 0 11 0 0 1 10 1 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 11 0 1 0 0 1 1 0 00 0 1 0 01 1 1 0 01 0 1 1 10 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 1 11
F2' = AB + CD （3） F3 = A(B + D) + B( A + C)
F3' = ( A + BD )( B + AC)
（4） F4 = ( A + BCD )( ABC + D ) F4' = A( B + C + D ) + ( A+ B + C ) D
（5） F5 = A + B + C + D F5' = ABCD
61.538 = 6 1. 5 3 = 110001.1010112
110 001 101 011
110001.1010112 = 00110001.10101100= 31.AC16
3
1
A
C
（4） 126.748 = 1*8 2 + 2*8 1 + 6*8 0 + 7*8 - 1 + 4*8 - 2 = 86.937510
（8） AB BC C A A B B C C A
A
B
C
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
左式＝右式，得证。
1-6
（1） A + AB+ B = 1
左式 0 1 1 1 1 1 1 0
右式 0 1 1 1 1 1 1 0
证： A + AB+ B = A + B + B = A + 1= 1
2
（4） 131.62510 = 2*8 2 + 0*8 1 + 3*8 0 + 5*8 - 1 = 203.58
203.58 = 2 0 3. 5 = 10000011.1012
010 000 011 101
10000011.1012 = 10000011.1010= 83.A1 6
8
3
A
1-2
（1） 1011012 = 101101= 558
0 00 1 0 0 01 1 0
0 10 0 11
00 00
1 00 1 0 1 11 1 0
1 10 1 11
0 1 0 00 1 1 0 10
01 01
0 01 1 1 1 10 1 1
0 11 1 10
0 1 1 11 1 1 1 11
（3） F3 = AB + B(C + AD)
CD AB 00 01 11 10
1-5
（1） A( B C ) AB AC
A
B
C 左式 右式
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
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0
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0
0
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0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
左式＝右式，得证。
（2） A BC ( A B )( A C )
左式＝右式，得证。
A
B
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
C 左式 右式
0
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0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
（4） F4 = ( AB+ CD )(B + AD ) F4 A B C D B A D
（5） F5 = AB + ACB + D F5 A B A C B D
（6） F6 = A + BC + B + CD
6
数字电路答案
F6 A B C BC D
（7） F7 = AC + BDC + A + BD
CD AB 00 01 11 10
00 0 0 1 1 01 1 1 1 1 11 0 0 0 0 10 0 1 1 1
（4） F4 = ( A+ B + C )( A + B + C )( A + B + C )
AB C
F
000
1
001
1
010
0
011
1
100
0
101
0
110
1
111
1
BC A 00 01 11 10 01110
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
3
数字电路答案
（3） A B A B
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。
（4） AB A B
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。
（5） A BC A BC 1
A 0 0 0 0 1 1 1 1 左式＝右式，得证。
（6） AB AB AB A B
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。
E
（2） 1728 = 1*8 2 + 7*8 1 + 2*8 0 = 12210
1728 = 1 7 2 = 11110102
001111 010
11110102 01111010 7 A16
7A
（3） 61.538 = 6*8 1 + 1*8 0 + 5*8 - 1 + 3*8 - 2 = 49.67210
（2） A + BA + CD = A
证： A B A CD A A CD A ACD A(1 CD) A
（3） AB + AC + BC = AB + C
证： AB + AC + BC = AB + ( A+ B)C = AB + ABC = AB + C
（4） AB + A + C + B(D + E)C = AB + AC
001101100
11011002 = 01101100 = 6C16
6
C
（3） 13.12510 = 1*8 1 + 5*8 0 + 1*8 - 1 = 15.18
15.18 = 1 5. 1 = 1101.0012
001 101 001
1101.0012 = 1101.0010 = D1 + 2*8 0 = 4210
2
数字电路答案
（2） B2F16 = B 2 F = 1011001011112
1011 00101111
1011001011112 = 101100101111= 54578
5457
54578 = 5*8 3 + 4*8 2 + 5*8 1 + 7*8 0 = 286310
55
1011012 = 00101101= 2D16
2
D
558 = 5*8 1 + 5*8 0 = 4510
（2） 111001012 = 011100101= 3458
3 45
111001012 = 11100101= E516
E
5
3458 = 3*8 2 + 4*8 1 + 5*8 0 = 22910
（7） A B A B
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。
B 左式 右式
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
B 左式 右式
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
B
C 左式 右式
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
B 左式 右式
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
B 左式 右式
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
4
数字电路答案
证： AB + BC + C A = ( A + B)( B + C)(C + A) = ABC + ABC
（7） ABD + BCD + AD + ABC + ABCD = AB + AD + BC
证：原式＝ AB D A B CD B C D A D AB C A B CD (再加一次最后一项 )
（6） F6 = BC + C DB ( AD + C )
F
' 6
=
(B +
C )(C +
D)+
B+
(A+
D )C
（7） F7 = BC + ADAC + C + AB
F
' 7
=
(B +
C )( A +
D)+
A+
CC A +
B
（8） F8 = ABC + A + CD ( BD + C ) + (BC + A + D )B + A + BC F8' = ( A + B + C) A(C + D ) + ( B + D )C (B + C ) AD + BA (B + C )
数字电路答案
数字电路答案
第一章习题
1-1
（1） 2210 = 2*8 1 + 6*8 0 = 268
268 = 2 6 = 101102
010 110
101102 = 00010110 = 1616
1
6
（2） 10810 = 1*8 2 + 5*8 1 + 4*8 0 = 1548
1548 = 1 5 4 = 11011002
证： AB + A + C + B(D + E)C = AB + AC + BC( D + E) = AB + AC （5） A ? B AB = A + B
证： A ? B AB = AB + AB + AB = A + AB = A + B
（6） AB + BC + CA = ABC + ABC
= BD (A + AC ) + BCD + AD + BC( A+ AD )
= BD ( A + C) + BCD + AD + BC AD