微分中值定理作用

微分中值定理作用
微分中值定理是一系列中值定理总称，是研究函数的有力工具，其中最重要的内容是拉格朗日定理，可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广。

微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系，应用十分广泛。

微分中值定理是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。

其几何意义为，用参数方程表示的曲线上至少有一点，它的切线平行于两端点所在的弦。

1、应用中值定理可以证明微分学中的许多定理，这些定理在研究函数性质上起着重要作用。

2、中值定理的主要应用是对等式、不等式的证明及归零问题的解决，应用过程中的主要方法是构造辅助函数及多次运用中值定理。

3、泰勒定理可以应用在近似计算上。

4、对某些不能解决的极限问题，应用泰勒定理可以解决。