rc04受弯构件斜截面计算

4.截面形式 4.截面形式 有翼缘高于无翼缘 5.尺寸效应 5.尺寸效应 截面高低于截面低的 6.梁的连续性 6.梁的连续性 连续梁抗剪强度低于简支梁
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六、无腹筋梁抗剪承载力计算 1. 一般板类（均布荷载）受弯构件： 一般板类（均布荷载）受弯构件：
Vc = 0.7 β h f t bh0
三、同时配弯起钢筋梁受剪承载力计算 同时配弯起钢筋梁受剪承载力计算 当剪力较大时， 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来 提高受剪承载力。 提高受剪承载力。
Vu = Vcs + Vsb
0.8fyAsb
Vsb = 0.8 f y Asb sin α
α 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取45~60°。 °
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三、裂缝的发展及破坏形态 1.斜拉破坏 1.斜拉破坏 发生条件：剪跨比较大， 发生条件：剪跨比较大， a/h0>3 或l0/h0>8 破坏特点： 破坏特点：首先梁底部出现 垂直的弯曲裂缝 弯曲裂缝； 垂直的弯曲裂缝；其中一条 裂缝很快 很快斜向伸展到梁顶集 裂缝很快斜向伸展到梁顶集 中荷载作用点处，形成临界 中荷载作用点处，形成临界 斜裂缝， 斜裂缝，将梁劈裂为两部分 而破坏；同时，沿纵筋往往 而破坏；同时，沿纵筋往往 伴随产生水平撕裂裂缝 水平撕裂裂缝。 伴随产生水平撕裂裂缝。 抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度
σtp
A
σcp
σ
τ
弯剪段开裂， 当σtpmax>ft时，弯剪段开裂， 斜裂缝出现 斜裂缝的类型 弯剪斜裂缝： 1）弯剪斜裂缝： 裂缝下宽上窄 腹剪斜裂缝： 2）腹剪斜裂缝： 裂缝中间宽两头窄
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二、剪跨比
P
P As h0 h
a 计算剪跨比
a
b 广义剪跨比
λ = a h = Va Vh = M Vh 0 0 0
a
销栓力， 销栓力，随着斜裂 缝的发展逐渐增大
破坏时： 破坏时： 1）剪压区剪应力和压 应力明显增大 2）与斜裂缝相交的纵 筋应力突然增大 受力模型：拉杆—拱结构 受力模型：拉杆 拱结构
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五、影响无腹筋梁抗剪承载力因素 1.剪跨比 1.剪跨比
P
P
a
a
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第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 CH.4 受弯构件斜截面承载力计算
≤smax
≤smax 1 2
在初选箍筋基础上： 在初选箍筋基础上：
V1 − Vcs Asb1 = 0.8 f y sin α
1
2
Asb 2
V2 − Vcs = 0.8 f y sin α
Vsb1
V1
Vsb 2
V2
V3<Vcs
Vcs
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2.公式适用范围 2.公式适用范围 上限—最小截面尺寸 斜压破坏取决于混凝土的抗 上限 最小截面尺寸 —斜压破坏取决于混凝土的抗
压强度和截面尺寸
当hw/b ≤ 4时： V ≤ 0.25 β c f c bh0 当hw/b>6时：
V ≤ 0.20β c f c bh0
当4<hw/b≤6时： V
下限—最小配箍率 下限 最小配箍率 当V>0.7ftbh0时，配箍率应满足： 配箍率应满足：
hw截面腹板高度 b为腹板宽度 b hw为腹板宽度 ≤ 0.35 − 0.025 βc为高强混凝土的 为高强混凝土的 β c f c bh0 b 强度折减系数
ρ 很小 sv ρ 适量
sv ρ 很大 sv
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1)斜压破坏 1)斜压破坏
λ<1或λ较大但腹筋配置较多时，剪压区混凝土压 <1或 较大但腹筋配置较多时
碎，但腹筋未达到屈服 2)剪压破坏 2)剪压破坏 ≤λ≤3 1≤λ≤3时，腹筋屈服后，剪压区混凝土压碎 腹筋屈服后， 3)斜拉破坏 3)斜拉破坏 λ>3且腹筋配置量较小时，腹筋用量太少，起 >3且腹筋配置量较小时，腹筋用量太少， 且腹筋配置量较小时 不到应有的作用，剪压区混凝土拉断 不到应有的作用， 斜压破坏和斜拉破坏均属于脆性破坏， 斜压破坏和斜拉破坏均属于脆性破坏，设计时应 避免出现此二种破坏形态。 避免出现此二种破坏形态。
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q
P
P/2 ≥ 0.75 P / 2 + qL0 / 2
L0 P/2+qL0/2
集中荷载下或集中荷 载引起的支座边缘的 剪力占总剪力75% 75%以上 剪力占总剪力75%以上 的独立梁
P/2
Asv 1 .75 Vu = f t bh0 + f yv h0 s λ + 1 .0
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受剪破坏均属于脆性 破坏， 破坏，其中斜拉破坏 最明显， 最明显，斜压破坏次 之，剪压破坏稍好。 剪压破坏稍好。
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C
四、抗剪机制
以剪压破坏为例
Vc C Vd
Vc Va T V
α Va
Vd V T
咬合力， 咬合力，随着斜裂 缝的发展逐渐减小
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仅配箍筋梁受剪承载力计算 二、仅配箍筋梁受剪承载力计算 1. 计算基本公式 1）一般受弯构件
Vu = Vcs = Vc + Vsv
Asv h0 s
Vu = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yv
2）集中荷载作用下的独立梁
Asv 1.75 Vu = f t bh0 + f yv h0 λ + 1.0 s λ = 1.5 ~ 3
调整b,h 调整 否
β c f c bh0
否
是
V > Vc = αβ c f t bh0
是
Asv V − Vc = s β f yv h0
Asv ≥ ρ sv ,min bs
是 否
按构造配箍筋
Asv ft b = ρ sv ,min b = 0.24 s f yv
A sv1/s求出
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无腹筋梁的受剪性能 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算 保证斜截面受弯承载力的构造要求
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弯剪段（本章研究的主要内容） 弯剪段（本章研究的主要内容）
P P
弯筋 箍筋
统称腹筋----帮助 统称腹筋----帮助 ---混凝土梁抵御剪力
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四、受剪斜截面计算位置
1 2 1 4 3
1
2
1
4
3
V1
V2
V1
V4
V3
支座边缘截面（ ⑴ 支座边缘截面（1-1）； 腹板宽度改变处截面（ ⑵ 腹板宽度改变处截面（2-2）； 箍筋直径或间距改变处截面（ ⑶ 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（ ⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。
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3.斜压破坏 3.斜压破坏 发生条件： 发生条件：剪跨比很小 a/h0<1 或l0/h0<3 破坏特征：在梁腹中垂直于主拉 破坏特征：在梁腹中垂直于主拉 应力方向， 应力方向，先后出现若干条大致 相互平行的腹剪斜裂缝 腹剪斜裂缝， 相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹 部被分割成若干斜向的受压短柱 受压短柱。 部被分割成若干斜向的受压短柱。 随着荷载的增大， 随着荷载的增大，混凝土短柱被 压酥破坏 。 抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度
1 4
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需要说明的是：
以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上 的意义。 的意义。 实际无腹筋梁不允许采用。 实际无腹筋梁不允许采用。
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4.2 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算
一、有腹筋梁的受剪性能 1.抗剪机制 1.抗剪机制 开裂前构件的受力性能 开裂前构件的受力性能 与无腹筋梁相似， 与无腹筋梁相似，腹筋 中的应力很小 梁的剪弯段开裂， 当σtpmax>ft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝 开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展， 开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展， 提高了抗剪承载力 梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆 拱 梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆—拱机构 拉杆 转变为桁架与拱的复合传递机构 转变为桁架与拱的复合传递机构
反映了集中力作用截面处弯矩M 反映了集中力作用截面处弯矩M 和剪力V 的比例关系 集中力作用截面处弯矩
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V1
V2
M 1 = V1a1
M 2 = V2 a2
M 1 V1a1 a1 = = λ1 = V1h0 V1h0 h0
M 2 V2 a2 a2 = = λ2 = V2 h0 V2 h0 h0
为防止弯筋间距太大， 出现不与弯筋相交的斜裂缝， 为防止弯筋间距太大 ， 出现不与弯筋相交的斜裂缝 ， 使弯筋不能发挥作用， 规范》 规定当按计算要求配 使弯筋不能发挥作用 ， 《 规范 》 规定当 按计算要求配 置弯筋时， 置弯筋时 ， 前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应 大于表中V>0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。 栏的最大箍筋间距s 的规定。 大于表中
s
h 纵筋 b Asv1
Asv = nAsv1
箍筋肢数
有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋 有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋 ---无腹筋梁-------只有纵筋无腹筋 无腹筋梁----只有纵筋无腹筋
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4.1无腹筋梁的受剪性能 4.1无腹筋梁的受剪性能
一、构件的开裂
P A a a P
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2.剪压破坏 2.剪压破坏 发生条件：剪跨比适中1≤ 发生条件：剪跨比适中1≤a/h0≤3 或3≤l0/h0≤8 1≤a/h 3≤l 破坏特点：首先， 破坏特点：首先，剪跨区出现 弯剪斜裂缝， 数条短的弯剪斜裂缝 数条短的弯剪斜裂缝，其中一 延伸最长、开展较宽的 条延伸最长、开展较宽的临界 斜裂缝向荷载作用点延伸 向荷载作用点延伸， 斜裂缝向荷载作用点延伸，使 混凝土受压区高度减小 高度减小， 混凝土受压区高度减小，当混 凝土达到复合应力状态下的极 凝土达到复合应力状态下的极 限强度而破坏 限强度而破坏 。 抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的 抗压强度
2. 集中荷载作用下独立梁（包括作用有多种荷 集中荷载作用下独立梁（ 载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力值 占总剪力值的75 以上的情况）： 75％ 占总剪力值的75％以上的情况）：
a 1.75 Vc = β h f t bh0 λ = , λ = 1 .5 ~ 3 .0 h0 λ + 1.0
800 βh = h , h0 = 800 ~ 2000 mm 0
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2.破坏形态 2.破坏形态 影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比λ 影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比λ 剪跨比 和配箍率ρsv s
剪跨比 配箍率 无腹筋 λ<1 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
Asv nAsv 1 ρ sv = = bs bs
1< λ <3 剪压破坏 剪压破坏 剪压破坏 百度文库压破坏 λ>3 斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏
Asv ft ρ sv = ≥ ρ sv ,min = 0.24 bs f yv
同时限定箍筋间 距和直径
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3.基本公式的应用 已知 3.基本公式的应用 已知V,b,h,ft,fy, λ
hw V ≤ 0.35 − 0.025 b
均布 : α = 0.7 , β = 1.25 1.75 集中 : α = λ + 1.0 , β = 1.0
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【例题1】如图所示矩形梁，混凝土选用C20，箍筋 如图所示矩形梁，混凝土选用C20 箍筋I C20，
500
【解】
. 级。求支座处箍筋配置？C20 : ft = 11N / mm 求支座处箍筋配置？ q=50kN/m
5m 125 250 125
2.加载方式 2.加载方式
直接加载比间接加载抗剪承载力提高。 直接加载比间接加载抗剪承载力提高。
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3.混凝土的强度与纵筋的配筋率 3.混凝土的强度与纵筋的配筋率
混凝土的强度提高，纵筋配筋率增大， 混凝土的强度提高，纵筋配筋率增大，抗剪 承载力提高。 承载力提高。
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