部编版小学五年级数学下册-第九单元-第一课时-因数和倍数
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今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。 两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数还是偶数？
两年后欣欣的年龄： 奇数+偶数=奇数
两年后妈妈的年龄： 偶数+偶数=偶 数
欣欣和妈妈的年龄和： 奇数+偶数=奇 答：两年后，欣欣和妈妈数的年龄和是奇数。
人教版 数学 五年级 下册
今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。 两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数还是偶数？
倍数
2的倍数 3的倍数 5的倍数
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填空。
（1）在10以内的自然数中，（2 ）既是质数又是
偶数，（ ）9既是奇数又是合数。
（2）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位
数Leabharlann Baidu
75
如果是奇数，则30最大是（ ）；如果是偶数，
（3则）最一小个是数（既是）13。的因数，又是13的倍数，这
A.奇数 B.偶数 C.合数
（4）两个质数相加后，和是（ C）。 A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 2、3、5都是质数， 2+5=7,3+5=8。
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三个连续自然数的和是72，这三个自然数分 别是多少？如果是三个连续偶数，那么这三 个偶数分别是多少？
72÷3=2 24-1=23 24+1=2 答4：这三个自然数分别是23、5 24、25，
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4. 分解质因数 什么是分解质因数？ 把一个合数写成几个质数相乘的形式。 如：30分解质因数是30＝2×3×5
你能再举两个这样的例子吗？
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5. 整理总结
你能将前边的所有概念整理成一个图吗？
公因数 最大公因数
因数 质数
合数 公倍数
最小公倍数
如何运用这些 知识去解决问 题呢？
整数
质数
合数
1
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把16和12的因数、公因数分别填在相应 的位置，并指出它们的最大公因数是多少。
16的因数 12的因数
1，82， 1，13，，26，，3， 4，81，6 2，44，162，12 1、2、4是16和1126公有的因数，叫作它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。
2和6是12的因数。
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1. 因数和倍数 如何找一个数的因数和倍数？ 找一个数的因数的方法： 找一个数的倍数的方法： （1）列乘法算式找； 列乘法算式找。 （2）列除法算式找。 ①15的因数有（ 1、3、5）、。15 ②3的倍数有（ 3、6、9、12）、。15 ……
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因数和倍数。
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1. 因数和倍数 想一想：因数和倍数的意义是什么？
在整数除法中，如果a÷b=c（a、 b、 c是不 为0的自然数），那么b、 c就是a的因数， a就 是的b、 c倍数。
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
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说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 12÷2= 6 12是2和6的倍数。
如果是偶数，分别是22、24、26。
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新星小学五（1）班有43名同学，现在派他们 到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名 同学，你能完成分配任务吗？
奇数+奇数=偶 数 偶数+偶数=偶 数
4个奇数相加的和是偶数， 而总人数43是一个奇数， 所以不能完成分配任务。
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把3和2的倍数，公倍数填在相应的位置，并指出它
们的最小公倍数是多少。
3的倍数
2的倍数
3， 9，15， 6，12， 21…… 18，……
2, 4, 8, 10, 14, 16,
20 ……
6，12，18，……是3和2公有的倍数，叫作它们的公倍数。 其中, 6是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。
个
13
数是（ ）。
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判断。
可以通过列举出相 应的数验证对错。
（1）相邻两个自然数的积一定是偶数。（ √） （2）一个质数的因数也是质数。 （ ）×
（3）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶
数就是奇数。
（）
×
（4）2的倍数一定是合数。
（ ）×
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。 （ √）
1. 因数和倍数 试着整理对比一个数的因数和倍数的特征是 什么？
因数 倍数
最小 1
本身
最大 本身
个数 有限 无限
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2. 2、3、5的倍数的特征
把2、3、5的倍数特征整理在一张表上。
偶数
2的倍数 5的倍数
3的倍数
看个位 2、4、6、8、 0 5、0
看各数位数的和
各数位数的和 是3的倍数
今年欣欣和妈妈 的年龄和：
奇数+偶数=奇数
两年后，欣欣和妈
妈的年龄和增加4。
奇数+偶数=奇
数
答：两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数。
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选一选。 （1）一个数的最大因数和它的最小倍数（ A）。
A.相等 B.不相等 C.无法比较
（2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可
分
B
为A（.奇数）和。偶数 B.质数和合数 C.质
数和偶数
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选一选。
（3）当a是自然数时，2a+1一定是（A ）。
9 总复习
因数和倍数
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还记得这个学期我们学习了哪些知识吗？照样子来 整理一下吧！
数与代数 第二单元 第四单元
第六单元
图形与几何 第一单元 第三单元
第五单元
统计与概率 第七单元
社会与实践 第八单元
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看到这些数，你能想到本学期学过的哪方面的知识？ 说一说，谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
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3. 质数和合数
质数和合数的意义是什么？
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这 样的数叫作质数（或素数）； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数， 这样的数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
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3. 质数和合数 将质数、合数、1填在合适的位置上。
两年后欣欣的年龄： 奇数+偶数=奇数
两年后妈妈的年龄： 偶数+偶数=偶 数
欣欣和妈妈的年龄和： 奇数+偶数=奇 答：两年后，欣欣和妈妈数的年龄和是奇数。
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今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。 两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数还是偶数？
倍数
2的倍数 3的倍数 5的倍数
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填空。
（1）在10以内的自然数中，（2 ）既是质数又是
偶数，（ ）9既是奇数又是合数。
（2）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位
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如果是奇数，则30最大是（ ）；如果是偶数，
（3则）最一小个是数（既是）13。的因数，又是13的倍数，这
A.奇数 B.偶数 C.合数
（4）两个质数相加后，和是（ C）。 A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 2、3、5都是质数， 2+5=7,3+5=8。
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三个连续自然数的和是72，这三个自然数分 别是多少？如果是三个连续偶数，那么这三 个偶数分别是多少？
72÷3=2 24-1=23 24+1=2 答4：这三个自然数分别是23、5 24、25，
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4. 分解质因数 什么是分解质因数？ 把一个合数写成几个质数相乘的形式。 如：30分解质因数是30＝2×3×5
你能再举两个这样的例子吗？
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5. 整理总结
你能将前边的所有概念整理成一个图吗？
公因数 最大公因数
因数 质数
合数 公倍数
最小公倍数
如何运用这些 知识去解决问 题呢？
整数
质数
合数
1
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把16和12的因数、公因数分别填在相应 的位置，并指出它们的最大公因数是多少。
16的因数 12的因数
1，82， 1，13，，26，，3， 4，81，6 2，44，162，12 1、2、4是16和1126公有的因数，叫作它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。
2和6是12的因数。
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1. 因数和倍数 如何找一个数的因数和倍数？ 找一个数的因数的方法： 找一个数的倍数的方法： （1）列乘法算式找； 列乘法算式找。 （2）列除法算式找。 ①15的因数有（ 1、3、5）、。15 ②3的倍数有（ 3、6、9、12）、。15 ……
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因数和倍数。
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1. 因数和倍数 想一想：因数和倍数的意义是什么？
在整数除法中，如果a÷b=c（a、 b、 c是不 为0的自然数），那么b、 c就是a的因数， a就 是的b、 c倍数。
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
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说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 12÷2= 6 12是2和6的倍数。
如果是偶数，分别是22、24、26。
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新星小学五（1）班有43名同学，现在派他们 到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名 同学，你能完成分配任务吗？
奇数+奇数=偶 数 偶数+偶数=偶 数
4个奇数相加的和是偶数， 而总人数43是一个奇数， 所以不能完成分配任务。
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把3和2的倍数，公倍数填在相应的位置，并指出它
们的最小公倍数是多少。
3的倍数
2的倍数
3， 9，15， 6，12， 21…… 18，……
2, 4, 8, 10, 14, 16,
20 ……
6，12，18，……是3和2公有的倍数，叫作它们的公倍数。 其中, 6是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。
个
13
数是（ ）。
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判断。
可以通过列举出相 应的数验证对错。
（1）相邻两个自然数的积一定是偶数。（ √） （2）一个质数的因数也是质数。 （ ）×
（3）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶
数就是奇数。
（）
×
（4）2的倍数一定是合数。
（ ）×
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。 （ √）
1. 因数和倍数 试着整理对比一个数的因数和倍数的特征是 什么？
因数 倍数
最小 1
本身
最大 本身
个数 有限 无限
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2. 2、3、5的倍数的特征
把2、3、5的倍数特征整理在一张表上。
偶数
2的倍数 5的倍数
3的倍数
看个位 2、4、6、8、 0 5、0
看各数位数的和
各数位数的和 是3的倍数
今年欣欣和妈妈 的年龄和：
奇数+偶数=奇数
两年后，欣欣和妈
妈的年龄和增加4。
奇数+偶数=奇
数
答：两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数。
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选一选。 （1）一个数的最大因数和它的最小倍数（ A）。
A.相等 B.不相等 C.无法比较
（2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可
分
B
为A（.奇数）和。偶数 B.质数和合数 C.质
数和偶数
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选一选。
（3）当a是自然数时，2a+1一定是（A ）。
9 总复习
因数和倍数
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还记得这个学期我们学习了哪些知识吗？照样子来 整理一下吧！
数与代数 第二单元 第四单元
第六单元
图形与几何 第一单元 第三单元
第五单元
统计与概率 第七单元
社会与实践 第八单元
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看到这些数，你能想到本学期学过的哪方面的知识？ 说一说，谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
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3. 质数和合数
质数和合数的意义是什么？
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这 样的数叫作质数（或素数）； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数， 这样的数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
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3. 质数和合数 将质数、合数、1填在合适的位置上。