黑龙江省佳木斯市高一下学期期末数学考试试卷

黑龙江省佳木斯市高一下学期期末数学考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题： (共14题；共17分)

1. （1分） (2017高一下·彭州期中) 若关于x的不等式﹣ +2x＞﹣mx的解集为 {x|0＜x＜2}，则m=________．

2. （1分） (2017高三下·武邑期中) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且2acosC﹣a=c﹣2ccosC，若c=3，则a+b的最大值为________．

3. （4分）设直线l1：x+my+6=0和l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，当m=________时l1∥l2；当m=________时l1⊥l2；当m________时l1与l2相交；当m=________时l1与l2重合．

4. （1分）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是________．

5. （1分）在由CCTV﹣3举办的歌唱比赛中，由l2位评委现场给每位歌手打分，然后将去掉其中的一个最高分和一个最低分之后的其余分数的平均数作为该歌手的最后得分．已知12位评委给某位歌手打出的分数是：9.6，9.2，9.4，9.3，9.7，9.6，9.2，9.3，9.2，9.5，9.4，9.5，那么这位歌手的最后得分是________．

6. （1分）某程序框图如图所示，若输入的n=10，则输出的结果是________．

7. （1分）(2017·成安模拟) 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2﹣a2=bc，，

，则b+c的取值范围是________．

8. （1分） (2018高二下·溧水期末) 设实数x，y满足，则的最大值为________．

9. （1分） (2018高一下·栖霞期末) 已知，，则 ________．

10. （1分） (2019高三上·番禺月考) 国产杀毒软件进行比赛，每个软件进行四轮考核，每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是，，，，且各轮考核能否通过互不影响．则该软件至多进入第三轮考核的概率为________．

11. （1分）(2018·淮南模拟) 若数列为等差数列，为其前项和，且，则

________

12. （1分） (2016高二上·西安期中) 已知x＞0，y＞0，n＞0，4x+y=1，则 + 的最小值为________

13. （1分） (2016高二下·温州期中) 已知函数f（x）=x2+bx+2，g（x）=f（f（x）），若f（x）与g（x）有相同的值域，则实数b的取值范围是________．

14. （1分） (2016高一下·扬州期末) 已知数列{an}的通项公式为an=n2﹣2an（n∈N*），且当n≠4时，an ＞a4 ，则实数a的取值范围是________．

二、解答题： (共6题；共50分)

15. （10分） (2016高二上·黑龙江期中) 过点M（1，2）的直线l交x轴，y轴于P，Q两点．

（1）若点M是P，Q两点的中点，求直线l的方程；

（2）若原点到直线l的距离为d，求距离d最大时的直线l的方程．

16. （5分）已知=﹣1，求下列各式的值：

（1）；

（2）sin2α+sin αcos α+2．

17. （10分）(2017·陆川模拟) 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且三个内角A，B，C满足A+C=2B．

（1）若b=2，求△ABC的面积的最大值，并判断取最大值时三角形的形状；

（2）若，求的值．

18. （10分） (2018高一下·黑龙江期末) 在数列中，，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求数列的前n项和．

19. （5分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数．

（Ⅰ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；

（Ⅱ）当时，求的单调区间．

20. （10分） (2018高一下·苏州期末) 设数列的前项和为，， .

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足：

对于任意，都有成立.

①求数列的通项公式；

②设数列，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.

参考答案一、填空题： (共14题；共17分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、解答题： (共6题；共50分)

15-1、15-2、

16-1、17-1、

17-2、18-1、18-2、19-1、

20-1、

20-2、