山东省诸城市桃林镇七年级数学上册 第4章 几何图形初步 第1节 几何图形(2)同步练习 (新版)新人教版

第一节几何图形（二）
例1：画出下列立体图形的三视图。

分析：（1）是一个棱台，可以看出它的正视图是一个直角梯形，左视图是一个矩形，俯视图是一个长方形；
（2）是一个圆台，它的正视图与侧视图都是梯形，（想一想为什么？）而俯视图是两个同心圆，上底与下底分别位于内侧和外侧；
（3）是正方体削去一角，但无论从正面看，还是左视，或俯视，都是一个正方形，不过正视图和俯视图中分别有一条对角线罢了；
（4）是一个复合立体图形，上半部分是一个半球，下面则是一个圆锥，所以从正面或侧面看，都是一个半圆与一个三角形组成，而俯视图是一个圆。

解：
例2：已知下面是某些立体图形的三视图，猜一猜它们所对应的立体图各是什么？
分析：对（1）从正视图和左视图可以猜测出，该立体图应有两个底面，且互相平行，从而是柱体，再从俯视图看出，它应该是三棱柱；
（2）从正视图和侧视图可以看出这个立体图从各各水平角度看都是半圆，猜测可能是半球，有从俯视图是一个圆，从而得到到了确认；
（3）从正视图和左视图都是三角形可猜测，原来的立体图形是一个锥体，再由俯视图可以确认为四棱锥；
（4）的俯视图显示底上一层应有四个方块，关键在于确定上面一层的方块的位置，从正视图看出只有左边一排有方块，而左视图表明：靠近纸面的一行有方块，从而确定第一层只有一个方块，位于左上方。

解：
例3：知下图（1）是图（2）中某个立体图形的左视图和俯视图，其中俯视图中的两条对角线是该立体图可以看到的两条棱。

请确定该立体图，并画出该它的正视图。

分析：首先由于左视图是一个倒立的三角形，可以排除A选项。

而B,C虽然都符合左视图和俯视图的形状，但在它们的俯视图中都看不到它们的棱，从而正确答案为D，可以验证它确实符合两个给出的视图。

解：选D，是一个三棱锥，其正视图如下：
例4：如图是正方体的展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，则d在（）面，e在（）面，f在（）面.
分析：我们看到a与e，b与d，c与f是相对的面，所以若a在后面，则e在前面；b在下面，则d在上面；c在左面，则f在右面。

解：d在上面，e在前面，f在右面
例5：有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，甲乙丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这个正方体各个面上的数字的对面各是什么？
分析：如果直接观察分析有些困难，我们可以从这个正方体的展开图入手，根据条件6与1、4相邻，1与2、3相邻，4与3、5相邻，在展开图上填写数字，就很容易得到各个面对面的数字了。

解：6对3，4对2，1对5
例6：一个长方体的长、宽、高分别是10、8、6，一只小蚂蚁若沿此长方体的表面由一顶点A到达另一个顶点B，怎样走路线最短
分析：两点之间线段最短，若连接AB，小蚂蚁沿线段AB走，虽然路线最短，但不符合沿此长方体的表面由A到B的要求。

所以我们要将长方体平面展开，小蚂蚁走的路线最短。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 画出下列各立体图形的三视图
2. 根据三视图画出立体图形
（1）
（2）
（3）
3. 我们所说的三视图是指（）（）和侧视图，侧视图依观看方向不同，有（）和右视图
4. 倒放的圆锥的三视图是（）
A. 正视图和侧视图都是三角形，俯视图是一个圆
B. 正视图和侧视图都是三角形，俯视图是一个圆和圆心
C. 正视图和俯视图都是三角形，正视图是一个圆
D. 正视图和俯视图都是三角形，正视图是一个圆
5. 如下图一个正方体包装盒的表面展开图各个面上标注的数字分别为1、2、3、4、5、6，现将表面展开图复原为一个正方体包装盒，则标注数字1和3两个面相互平行，请你写出另一组相互平行的面
6. 下图是一个多面体展开图
回答下列问题：
（1）如果D面在多面体的左面，则F面在哪面？
（2）B面和那个面是相对的面？
（3）如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面看到的是哪面？
（4）如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面的是哪个面？
（5）如果A在右面，从下面看到的是F面，那么B面在哪面？
7. 把立方体的六个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，从面上的颜色和花的朵数列表如下：
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一致的四个立方体，排成一个水平放置的长方体，如图，则长方体的下面共有（）朵花
【试题答案】
1. 画出下列各立体图形的三视图
2. 根据三视图画出立体图形
（1）
（2）
（3）
3.正视图、俯视图、左视图
4. A
5. 2与5，4与6
6. （1）D是F的对面（2）E面（3）B或E
（4）E面（5）前面或后面
7. 12朵
【励志故事】
云在低处飞
姐姐家在福建山区，那一年，她在家对面的半山腰上办了一个黑木茸种植园。

在几万截朽木段里挖孔填菌，让它们自然生发。

一年下来，姐姐培植的黑木茸，产量并不高，辛辛苦苦360天，保本都有点困难。

后来，姐姐请了一个林科所的专家来把脉，才知症结之所在。

原来，黑木茸培植基地处在半山腰上，这里经常飘浮着山云，湿气大，对黑木茸最初的生长不利。

专家给姐姐提了个建议，云只在低处飞，只要把基地搬到山顶上去，问题就能得到解决。

姐姐在专家的指导下，把基地上移，当年就喜获丰收。

人生何尝不是如此？云只在低处飞，它遮住的只是在底层徘徊的人的去路。

若要获得人生的晴空，路径只有一条，就是拼命地向上，向上！。