观察日历
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日
一
1
二
源自文库2 9 16 23 30
三
3 10 17 24 31
四
4 11 18 25
五
5 12 19 26
六
6 13 20 27
7 14 21 28
8 15 22 29
日
一
1
二
2 9 16 23 30
三
3 10 17 24 31
四
4 11 18 25
五 六
5 12 19 26 6 13 20 27
设这4个数中最小的一个数为X,则另外3 设这4个数中最小的一个数为X,则另外3个数分别 X,则另外 X+1,X+7,X+8.由题意得X+X+7+X+1+X+8=76.解得 由题意得X+X+7+X+1+X+8=76. 是X+1,X+7,X+8.由题意得X+X+7+X+1+X+8=76.解得 X=15.
例1 在一份日历表上, 在一份日历表上,用长方形任意圈一竖列 的三个数, 的三个数,则这三个数的和不可能是 ( )
A.27
B.36
C.40
D.54
设中间的数为X 设中间的数为X,根据日 历表的规律, 历表的规律,知其两个数分 别为X X+7.所以这三个数 别为X-7和X+7.所以这三个数 的和为X 7+X+X+7=3X.当 的和为X-7+X+X+7=3X.当 3X=27,3X=36,3X=54时 3X=27,3X=36,3X=54时,分别 得到X=9,X=12,X=18 X=9,X=12,X=18( 得到X=9,X=12,X=18(X均为 整数,符合题意) 整数,符合题意).但当 3X=40时 为分数, 3X=40时,X为分数,不符合题 意,所以这三个数的和不可能 40,选 为40,选C.
7 14 21 28
8 15 22 29
�
X-1+X+1+X+X+7+X-7=90 5X=90 X=18 18-1=17 18+1=19 18-7=11 18+7=25
设中间的数为X,则另外4个数分别是X+1, 设中间的数为X,则另外4个数分别是X+1, X,则另外 1,X+7,X-7.由题意得 1+X+1+X+X+7+X由题意得X X-1,X+7,X-7.由题意得X-1+X+1+X+X+7+X-7=90. 解得X=18. 解得X=18.
你发现了什么规律? 你发现了什么规律?
日历表中的上下相邻的两个数 相差7 左右相邻的两个数相差1 相差7,左右相邻的两个数相差1.
日
7 14 21 28
一
1 8 15 22 29
二
2 9 16 23 30
三
3 10 17 24 31
四
4 11 18 25
五
5 12 19 26
六
6 13 20 27
例3 用呈" 用呈"十"字形的框图在日历表上意圈出5个相邻的数, 字形的框图在日历表上意圈出5个相邻的数, 使它们的合为90,则这5天的日期分别是什么? 90,则这 使它们的合为90,则这5天的日期分别是什么?
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
X+X+7+X+1+X+8=76 4X=76-16 X=60÷4 ÷
X=15
15+1=16 15+7=22 15+8=23
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
例2 在日历表上用正方形任意圈出四个数, 在日历表上用正方形任意圈出四个数, 使它们的合为76,则这四天的日期分别是什么? 76,则这四天的日期分别是什么 使它们的合为76,则这四天的日期分别是什么?