2025届高考物理一轮复习资料第十三章光学实验十九用双缝干涉实验测量光的波长

实验十九用双缝干涉实验测量光的波长
学习目标 1.掌握由Δx ＝L
dλ测光的波长的原理，并能测单色光波长。

2.观察单
色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。

实验原理实验操作注意事项
如图1所示，相邻两条
亮(暗)条纹间的距离Δx
与入射光波长λ，双缝
S1、S2间距离d及双缝
与屏的距离L满足关系
式Δx＝L
dλ，因此，只要
测出Δx、d、L即可测出波长λ。

图11.安装仪器(如图2)
图2
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依
次安放在光具座上。

(2)接好光源，打开开关，使白炽
灯正常发光。

调节各部件的高度，
使光源灯丝发出的光能沿轴线到
达光屏。

(3)安装单缝和双缝，中心位于遮
光筒的轴线上，使双缝和单缝的
缝平行。

2.观察与记录
(1)调单缝与双缝间距为5～10 cm
时，观察白光的干涉条纹。

(2)在单缝和光源间放上滤光片，
观察单色光的干涉条纹。

(3)调节测量头，使分划板中心刻
度线对齐第1条明条纹的中心，
1.调节双缝干涉仪
时，要注意调整光源
的高度，使它发出的
光束能够沿着遮光
筒的轴线把屏照亮。

2.放置单缝和双缝
时，缝要相互平行，
中心大致位于遮光
筒的轴线上。

3.调节测量头时，应
使分划板中心刻线
和明条纹的中心对
齐。

4.不要直接测Δx，
要测多条明条纹的
间距再计算得到
Δx，这样可以减小
误差。

记下手轮上的读数x1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的明条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数x2，则相邻两明条纹间的距
离Δx ＝|x1－x2| n－1。

(4)换用不同的滤光片，测量其他
色光的波长。

数据处理
1.条纹间距：Δx＝x n－x1
n－1。

2.波长：λ＝
d
LΔx。

3.测量多组数据，求λ的平均值。

误差分析1.双缝到屏的距离L的测量存在误差。

2.测条纹间距Δx带来的误差如下：
(1)干涉条纹没有调整到最清晰的程度。

(2)误认为Δx为明(暗)条纹的宽度。

(3)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。

(4)测量多条明条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。

考点一教材原型实验
例1 (2024·广东中山外国语模拟)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图3所示。

图3
(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结
出以下几点，下列说法中正确的是________。

A.干涉条纹与双缝垂直
B.单缝和双缝应相互平行放置
C.若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样
D.想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以将单缝向双缝靠近
(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上螺旋测微器示数如图4甲所示。

然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm。

图4
(3)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离L为0.600 m，求所测量光的波长为________m(结果保留3位有效数字)。

答案(1)BC(2)13.870(3)7.70×10－7
解析(1)干涉条纹与双缝平行，A错误；单缝和双缝应相互平行放置，B正确；若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样，C正确；想增加从目镜中观察
到的条纹个数，则要条纹间距减小，由相邻两条纹间距公式Δx＝L
dλ可知，可以将双缝的距离d增大，或减小双缝到屏的距离L，或用波长小的光做实验，若将单缝向双缝靠近，不会改变条纹的间距，不会改变目镜中观察到的条纹个数，D错误。

(2)由题图乙可知，螺旋测微器的固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度的读数为0.01×37.0 mm＝0.370 mm，则手轮上的示数为
x2＝13.5 mm＋0.370 mm＝13.870 mm。

(3)由题图甲可知，螺旋测微器的固定刻度读数为 2 mm，可动刻度的读数为0.01×32.0 mm＝0.320 mm，则手轮上的示数为x1＝2 mm＋0.320 mm＝2.320 mm，
则两相邻亮条纹间距为Δx＝x2－x1
n－1
＝
13.870－2.320
6－1
mm＝2.31 mm＝2.31×10－3
m，由Δx＝L
dλ，可得所测量光的波长为λ＝
d·Δx
L
＝
2.0×10－4×2.31×10－3
0.600m＝
7.70×10－7 m。

1.用双缝干涉测量光的波长实验装置如图5所示，得到不同色光、不同双缝的干涉条纹，如图甲、乙、丙所示。

甲、乙为不同单色光通过相同双缝产生的条纹，乙、丙为同种单色光通过不同双缝产生的条纹，下列说法正确的是________。

图5
A.若单缝和双缝不平行，毛玻璃上没有干涉条纹
B.在遮光筒中没有干涉现象发生
C.甲图单色光波长小于乙图单色光波长
D.乙图双缝间距小于丙图双缝间距
答案C
解析在实验过程中，若单缝和双缝不平行，干涉条纹不清晰，只隐约看到亮光，故A错误；单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，所以在遮光筒中有干涉现象发生，故B错误；甲、乙为不同单色光通过相同双缝产生的条纹，由于甲图条纹的间距小于乙图条纹的间距，根据条纹的间距公式Δx＝l
dλ，可知甲图单色光波长小于乙图单色光波长，故C正确；乙、丙为同种单色光通过不同双缝产生的条纹，由于乙图条纹的间距小于丙图条纹的间距，根据条纹的间距公式Δx
＝l
dλ，可知乙图双缝间距大于丙图双缝间距，故D错误。

2.某同学利用如图6所示装置测量某种单色光波长。

实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

回答下列问题：
图6
(1)关于本实验下列说法正确的是________。

A.若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
B.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
D.若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝
(2)某次测量时，选用的双缝的间距为0.4 mm，测得屏与双缝间的距离为0.5 m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图7所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图7中所示，则A位置对应的读数为________mm。

B位置对应的读数为15.6 mm，则所测单色光的波长约为________nm(结果保留整数部分)。

图7
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图8所示，在这种情况测量相邻条纹间距Δx，则波长λ的测量值__________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。

图8
答案 (1)AC (2)10.9 624 (3)大于
解析 (1)该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，故A 正确；为获取两个单色线光源，A 处应为单缝、B 处应为双缝，滤光片在凸透镜和A 之间，故B 错误，C 正确；若想增加从目镜
中观察到的条纹个数，则条纹间距Δx 将减小，根据相邻亮条纹间的距离为Δx ＝L d
λ可知，应使用间距更大的双缝，故D 错误。

(2)该游标卡尺的精度为0.1 mm ，则在A 位置时游标卡尺读数为x A ＝10 mm ＋
9×0.1 mm ＝10.9 mm ，相邻条纹间距Δx ＝15.6－10.96 mm ＝0.78 mm ，由Δx ＝L d λ
可得所测单色光的波长为
λ＝d ·Δx L ＝4×10－4×7.8×10－40.5 m ＝6.24×10－7 m ＝624 nm 。

(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相
邻条纹间距Δx 时，将导致测量值Δx 大于实际值，由λ＝d ·Δx L 可知，λ的测量值也
将大于实际值。

考点二 拓展创新实验
例2 洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。

如图9所示，单色光从单缝S 射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。

单缝S 通过平面镜成的像是S ′。

图9
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。

如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”。

(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________m(结果保留1位有效数字)。

(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________。

A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向右移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
答案(1)S′(2)6×10－7(3)AC
解析(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。

如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”。

(2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间
距为Δx＝22.78×10－3
12－3
m≈2.53×10－3 m，等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm
＝3.0×10－4m，根据双缝干涉条纹间距Δx＝D
dλ，则有λ＝dΔx
D
＝
3.0×10－4×2.53×10－3
1.2m≈6×10
－7 m。

(3)根据双缝干涉条纹间距Δx＝D
dλ可知，仅增大D，仅减小d，仅增大波长λ，都
能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确。

1.(2024·广东佛山市一中模拟)在利用“双缝干涉测定光的波长”实验中，双缝间距为d，双缝到光屏间的距离为L，在调好实验装置后，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹，当分划板在图1中B位置时，对应游标卡尺读数如图，则：
图1
(1)分划板在图中B位置时游标卡尺读数x B＝________mm。

(2)若分划板在图中A位置时游标卡尺读数为x A(x A<x B)，则该单色光的波长的表达式为λ＝________(用x A、x B及题中所给字母及必要的数字表示)。

(3)若用频率更高的单色光照射，同时增大双缝间的距离，则条纹间距________(填“变宽”“变窄”或“不变”)。

答案(1)15.5(2)（x B－x A）d
6L(3)变窄
解析(1)由图可知游标卡尺主尺刻度为15 mm，而游标尺为10分度值，精度为0.1 mm，游标尺第5格与主尺刻度对齐，可知游标尺读数为5×0.1 mm＝0.5 mm，分划板在图中B位置时游标卡尺读数x B＝15 mm＋0.5 mm＝15.5 mm。

(2)由条纹间距公式Δx＝L
dλ，结合图示两分划板的位置可知，该单色光的波长为λ
＝（x B－x A）d
6L。

(3)光的频率与波长之间的关系为λ＝c
ν
，可见频率越高，波长越短，而由Δx＝L
dλ
可知，若用频率更高的单色光照射，同时增大双缝间的距离d的情况下，条纹间距将变窄。

2.(2024·湖北黄冈模拟)做“用双缝干涉测光的波长”实验中，使用的双缝间距d ＝0.20 mm，双缝到光屏的距离L＝600 mm，观察到的干涉条纹如图2甲所示。

图2
(1)在测量头上的是一个螺旋测微器(又叫“千分尺”)，分划板上的刻度线处于x1、x2位置时，对应的示数如图乙所示，则相邻亮纹的间距Δx＝________mm(结果保留3位小数)。

(2)计算单色光的波长的公式λ＝________(用L、d、x1、x2表示)。

(3)代入数据计算单色光的波长λ＝________m(结果保留2位有效数字)。

(4)图丙为实验装置示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一亮条纹。

若实验时单缝偏离光轴，向右微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹________。

A.向左移动
B.向右移动
C.间距变大
D.间距变小
答案(1)1.420(2)d()
x2－x1
4L(3)4.7×10－
7(4)A
解析(1)螺旋测微器读数为x1＝2 mm＋19.0×0.01 mm＝2.190 mm，x2＝7.5 mm
＋36.8×0.01 mm＝7.868 mm，则相邻亮纹的间距Δx＝x2－x1
4
＝1.420 mm。

(2)根据干涉条纹公式Δx＝L
dλ可得
λ＝d
LΔx＝d（x2－x1）
4L。

(3)代入数据可得λ＝0.20×10－3×1.420×10－3
600×10－3
m＝4.7×10－7 m。

(4)根据Δx＝L
dλ可知，实验时单缝偏离光轴，向右微微移动，因双缝间距、双缝
到光屏的距离、波长都不变，所以条纹间距不变，由于主光轴变的倾斜，可以观察到O点处的干涉条纹向左移动，故A正确。

3.(2024·广东梅州模拟)如图3甲所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d＝0.20 mm的双缝屏。

从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700 mm。

然后，接通电源使光源正常工作。

(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺游标尺为20分度，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数如图丙所示，此示数为________mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A、B条纹间的距离x＝8.40 mm。

则经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝________(用题目中所给字母写出表达式)，利用上述测量结果，经计算可得波长λ＝________m(保留2位有效数字)。

图3
(2)另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好，若他对实验装置进行了调整后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，
则该调整可能是________。

A.仅增加光源与滤光片间的距离
B.仅增加单缝与双缝间的距离
C.仅将单缝与双缝的位置互换
D.仅将红色滤光片换成绿色滤光片
答案(1)0.35dx
5L 4.8×10－
7(2)D
解析(1)图丙中游标卡尺的最小分度值为0.05 mm，主尺示数为0，游标尺的第7刻度线与主尺刻度线对齐，则示数为0＋7×0.05 mm＝0.35 mm；A、B条纹间的
距离为5倍相邻亮(暗)条纹间的距离，故Δx＝x
5
；根据相邻亮(暗)条纹间的间距公
式有Δx＝L
dλ，解得λ＝dx
5L
，代入数据可得λ＝4.8×10－7 m。

(2)该同学对实验装置调节后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所
增加，可知相邻条纹间的宽度减小，由公式Δx＝L
dλ可知，该调节可能是更换波长更短的光做实验，即将红色滤光片换成绿色滤光片，其他选项的调节都达不到该实验效果，故D正确。

4.(2024·广东中山纪念中学高三月考)如图4所示，用双缝干涉实验装置来测量光的波长。

图4
(1)实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，并保证单缝和双缝________(填“平行”或者“垂直”)。

(2)若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向________(填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。

(3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数如图5甲所示，x1＝0.045 mm。

继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹，
读出手轮的读数如图乙所示，则相邻两亮条纹的间距是________mm(结果保留3位有效数字)。

图5
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图6所示，用这种情况下测量得到的干涉条纹的间距Δx计算，则光的波长测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。

图6
答案(1)平行(2)远离(3)1.61(4)大于
解析(1)实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，并保证单缝和双缝平行。

(2)若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，则需要
使条纹间距变大，根据Δx＝L
dλ可知，需将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动。

(3)图乙所示的手轮的读数为x2＝14.5 mm＋3.0×0.01 mm＝14.530 mm，相邻两亮
条纹的间距Δx＝x2－x1
9≈1.61 mm。

(4)根据Δx＝L
dλ可得λ＝
Δxd
L
，如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同
一方向上，所测得的条纹间距偏大，则光的波长测量值大于实际值。

5.寒假期间小明利用图7甲所示的物品，测量了某型号刀片的厚度。

实验过程如下：
(1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；
(2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；
(3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上。

(4)打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上。

(5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示。

用刻度尺测出a、b两点间的距离为________cm，则两相邻暗纹中心之间的距离Δx＝________cm。

图7
(6)测得玻璃片到光屏的距离L＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝________mm，即为刀片厚度(结果保留2位有效数字)。

答案(5)10.50 2.10(6)0.10
解析(5)用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm，两相邻暗纹中心之间的
距离为Δx＝10.50
5cm＝2.10 cm。

(6)刀片的厚度为Δx＝L
d
λ，解得d＝0.10 mm。