教学案例《多此一问 别有洞天》

教学案例
多此一问别有洞天
天津市滨海新区大港第三小学
袁淑华
案例背景：
在教学人教版二年级下册《锐角和钝角》时，教师往往在学生认识了锐角和钝角之后，都设计画角环节。

在这一环节中，很多老师认为，只要学生能画出锐角和钝角，本环节的教学任务就已完成。

但事实上，学生画出锐角和钝角是很容易做到的，但若把锐角和钝角的开口变大或变小，就会有学生不敢确定是哪种角。

由此看出，学生只凭直观感觉浅层面地认识了锐角和钝角，并没有深入到概念的本质，这种对概念的理解是肤浅的，是一种“假性理解”。

因此，不能以此作为教学的终极目标。

那么，在教学中如何让学生深入数学本质，真正理解数学概念呢？我做了一些尝试与探究。

案例主题：
为了让学生深入数学本质，真正理解数学概念，教师要恰当运用教学策略，对学生感知概念的形成过程予以强化，充分挖掘概念背后隐藏的东西，对概念内涵进行深加工，使学生对数学概念形成更加清晰的表象，对概念细节的把握更加准确。

案例过程与细节：
人教版二年级下册《锐角和钝角》一课画角环节：
师：同学们已经认识了锐角和钝角，你们能画出锐角和钝角吗？
生在本上试画锐角和钝角。

师：谁能上前面来画一画，讲一讲？
生：（生在黑板上画出一个顶点和一条边），先画一个顶点和一条边，和三角板直角的一个顶点和一条直角边重合。

生：因为锐角比直角小，所以把三角板的另一条直角边往里偏一点。

（生画出一个锐角）
师追问：把另一条直角边往里偏一点，到底偏多少合适呢？
生演示：往里偏一点就行。

师继续追问：如果再往里偏一点行吗？
生：行。

师：再往里偏呢？
生：行。

师：再偏……
生：行。

师：你们都把老师搞糊涂了，这样也行，那样也行，那锐角到底该怎么画才对呢？生：画另一条边时，把三角板的另一条直角边往里偏，只要别和第一条边重合就行，这些都是比直角小的角，都是锐角。

师：照这样说可以画出很多很多大小不同的锐角了。

生：是。

师：钝角又怎样画呢？
生演示画钝角：和画锐角一样，也是先画一个顶点和一条边，和三角板直角的一个顶点和一条边重合，把三角板的另一条直角边往外偏就可以了。

（生画出一个钝角）
其他学生补充：还可以往外再偏一点，还可以再偏一点…….
如图：
当画到这儿时，有的学生说：不能再偏了，再偏就不像钝角啦！
师：同意他的说法吗？小组讨论一下。

生汇报：因为钝角比直角大，还可以再偏。

师：到底可以偏到什么位置？
生：只要不画平了就行。

师：谁和谁平了？
生：角的两条边平了就不是钝角了，就是平角了。

师：通过大家的讨论，老师才知道原来画锐角和钝角都有讲究的。

谁能把我们讨论的画角的方法说一说。

生梳理方法：画锐角和钝角都要先画一个顶点和一条边，和三角板直角的顶点与一条边重合，画锐角时，要把另一条直角边往里偏，只要不和第一条边重合就行；画钝角时，把另一条直角边往外偏，只要不和第一条边平着就行。

师：通过讨论，同学们知道了画锐角和钝角的方法，还能画出很多大小不同的锐角和钝角。

通过画角，你们是不是感觉到钝角、锐角、直角就像三个亲兄弟，谁能给他们按角大小排序呢？
生：钝角大于直角大于锐角。

案例结果：
此案例中教师质疑在无疑处，让学生在无疑处生疑，这是引导学生深入数学本质，把学生思维引向深入的重要方法，它对揭示知识本质，拓宽思维广度和深度会起到意想不到的神奇效果。

案例反思：
案例中，教师在无疑处质疑：“把另一条直角边往里偏一点，到底偏多少合适呢？”，“如果再往里偏一点行吗？”表面看是多此一问，但却把学生的思维推向了高潮。

这一问引领学生进行更深层次的思考，打开学生思维的闸门，打破学生思维的定势；这一问为学生提供了反思和表达的机会，激发学生的深度体验；这一问引领学生捕捉到概念中最本质的东西，触及到概念的“灵魂”，促进学生的数学理解；这一问把直角、锐角、钝角三者之间的联系无痕嫁接，帮助学生自主建构起更加完整的知识体系。

真是多此一问，别有洞天啊！。