湘教版初中数学七年级上册. 一元一次方程的解法课件ppt课件

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我们把求方程的解的过程叫做解方程. 在上面的问题（1）中，我们根据等式性质1，在 方程两边都减去2，相当于作了如下变形：
-22 + x = 5
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一般地，从方程解得未知数的值以后， 要代入原方程进行检验，看这个值是否是原 方程的解，但这个检验过程除特别要求外， 一般不写出来.
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移项 解一元一次方程的步骤：
移项 合并同类项
系数化为1
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（1） 2 + x = 5.
利用等式的性质1，在方程两边都减去2，
得
x+2-2= 5-2，
即
x=3.
（2） 4 -2x = 0.
①
利用等式的性质1，在方程①两边都减去4，
得
4-4-2x= 0-4，
即
-2x=-4.
②
方程②两边都除以-2，得x=2 .
1、移项是解方程的重要步骤，具体做法是什么？ 2、移项的依据是什么? 3、移项要注意什么？
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在上面的问题（2）中，我们根据等式性质1， 在方程两边都减去4，相当于作了如下变形：
-44 --2x = 0
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从变形前后的两个方程可以看出，这 种变形，就是把方程中的某一项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，我们把这 种变形叫做移项.
（3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2； 对
（4）若8+x= 2x，则8-2x = 2x-x. 不对，应为8=2x-x
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2. 解下列方程，并检验.
（1）x +4 = 5；
必须牢记：移项要变号.
在解方程时，我们通过移项，把方程 中含未知数的项移到等号的一边，把不含 未知数的项移到等号的另一边．
例1 解下列方程：
（1）4x+3 = 2x-7 ；
（2）-
x
-
1=
3
-
1 2
x
.
4x +-3 = -22xx -7 =
将同类项放在一起
解 （1） 原方程为4x+3 = 2x-7
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练习
1. 下面的移项对吗？如不对，请改正.
（1）若x -4 = 8，则x = 8-4； 不对，移项没有变号，应为x = 8+4
（2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5； 不对，应为3s-2s=5
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（2） 原方程为13y+8=12y
移项，得 13y-12y = -8
化简，得
y = -8
检验：把y=-8代入原方程的左边和右边，
左边=13×(-8)+8=-96，右边= 12 ×(-8)=-96，
左边=右边
所以 y=-8 是原方程的解.
课堂小结
3.3一元一次方程的解法
知识回顾：
1、什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们 把这样的方程叫做一元一次方程.
2、什么是方程的解？ 能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般写成：x=a（a为常数）的形式
等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数 （或式），所得结果仍是等式。
-
x
-
1=
3
-
1 2
x
移项，得
-
x
+
1 2
x
=
3+1
合并同类项，得
-1 2
x
=
4
两边都乘-2，得 x = -8
计算结果 进行检验
检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，
左边= (-8)-1= 7，
右边=
3-
1 2
×(-8)=7，
左边=右边
所以 x=-8 是原方程的解.
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（2）13y+8=12y；
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解 （1） 原方程为x +4 = 5
移项，得 x = 5-4 化简，得 x = 1 检验：把x=1代入原方程的左边和右边，
左边= 1+4=5，右边= 5， 左边=右边 所以 x=1 是原方程的解.
等式的性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式） （除数或除式不能为0），所得结果仍是等 式。
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动脑筋
下列哪些是一元一次方程？
（1）2 x 5 （2）x2 3 7
(3)4 2x 0
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移项，得 4x -2x = -7-3
合并同类项，得 2x = -10 计算结果
两边都除以2，得 x = -5
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7+3=-17， 左边=右边
所以 x=-5 是原方程的解.
将同类项放在一起
解（2） 原方程为