第四章 第3课时 实验五：探究平抛运动的特点-2025年高中物理大一轮复习

第3课时实验五：探究平抛运动的特点
目标要求 1.知道平抛运动的轨迹是抛物线，能熟练操作器材，会在实验中描绘其轨迹。

2.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度。

考点一实验技能储备
1．实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。

2．实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、________、重垂线、三角板、铅笔等。

3．实验过程
(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否________。

(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否________，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能________________________________，则表明斜槽末端已调水平，如图。

(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。

取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。

(4)确定坐标原点及坐标轴：选定________________________________________为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。

4．数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x 轴上找出等距离的几个点A 1、A 2、A 3…，把线段OA 1的长度记为l ，则OA 2＝2l ，OA 3＝3l ，由A 1、A 2、A 3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M 1、M 2、M 3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y 坐标和x 坐标之间应该满足关系式y ＝ax 2(a 是待定常量)，用刻度尺测量某点的x 、y 两个坐标值代入y ＝ax 2求出a ，再测量其他几个点的x 、y 坐标值，代入y ＝ax 2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。

(2)计算平抛运动物体的初速度
情景1：若原点O 为抛出点，利用公式x ＝v 0t 和y ＝1
2gt 2即可求出多个初速度v 0＝
__________________，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度。

情景2：若原点O 不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点A 、B 、C ，使x AB ＝x BC ＝x ，如图所示。

A 到B 与B 到C 的时间相等，设为T 。

②用刻度尺分别测出y A 、y B 、y C ，则有y AB ＝y B －y A ，y BC ＝y C －y B 。

③y BC －y AB ＝gT 2，且v 0T ＝x ，由以上两式得v 0＝x g
y BC －y AB。

5．注意事项
(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度________，否则小球的运动就不是平抛运动了。

(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的________相等。

(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的________在背板上的水平投影点。

例1
用如图所示装置研究平抛运动。

将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。

钢
球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上。

由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。

移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

(1)下列实验条件必须满足的有________。

A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。

b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则
y1 y2______1
3
(选填“大于”“等于”或者“小于”)。

可求得钢球平抛的初速度大小为
________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。

(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。

A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。

这实际上揭示了平抛物体________。

A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
例2(2022·福建卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。

实验时，
先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。

然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。

上下调节挡板进行多次实验。

实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。

O1O2O3O4O5O6
y/cm 2.95 6.529.2713.2016.6119.90
x/cm 5.958.8110.7412.4914.0515.28
x2/cm235.477.6115.3156.0197.4233.5
(1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y－x2”图线。

(2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成____________(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。

(3)由y－x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝____________(用斜率k和重力加速度g表示)。

(4)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是____________________________。

考点二探索创新实验
常见的创新实验类型
实验器材创新
利用喷水法、频闪照相法、用传感器和计算机都可以描绘物体做平
抛运动的轨迹
实验过程创新
间隔相等距离后移挡板
数据处理创新用图像法进行数据处理
例3某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度。

把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。

每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。

(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。

A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择与钢球间的摩擦力尽可能小的斜面
(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm，如图乙。

重力加速度g＝10m/s2，钢
球平抛运动的初速度大小为________m/s。

(3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是_____________________________ ________________________________________________________________________。