2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章第2章 整式及其加减小结与复习

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3. 整式 ____单__项__式______和_____多__项__式_____统称为整式， 整式中如果有分母，分母不能含有字母.
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四、整式的加减
1. 同类项与合并同类项 (1)同类项:所含字母相同，并且相同字母的___指__数____都相 等的项叫做同类项． 另外，所有的______常__数______项都是同类项． 注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
(3)此题的实质就是这个三位数扩大了10倍，再加上2. 解： (3)10a＋2.
重难剖析
2.老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元， 甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8折优惠；乙车主 说，如果乘我的车，学生9折优惠，老师免费． (1)如果一个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需 的车费； (2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了 10名学生呢？
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2. 去括号与添括号法则 (1)去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面 的“+”号去掉，括号里各项都__不__改__变___正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉， 括号里各项都__改__变____正负号. 如：+(a+b-c)=a+b-c，-(a+b-c)=-a-b+c.
第2章 整式及其加减
华东师大版2024
知识梳理
用字母表示数 代数式 列代数式
求代数式的值
整式
单项式
单项式的 次数、系数
多项式
去（添） 合并 括号 同类项
整式的加减多项ຫໍສະໝຸດ 的 项、次数升（降） 幂排列
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一、字母表示数
用
• 字母可以表示任何数
字
母
• 字母表示数解决了一般到
表
特殊的关系，具有一般性
_______.
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3．求代数式的值的步骤 第一步，用__数__值__代替代数式里的字母，简称__代__入__；
第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称__计__算___.
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三、整式 1. 单项式 （1）单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单 独一个数或一个字母也是单项式. （2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的__指__数__的__和___ 叫做这个单项式的次数. （3）单项式的系数：单项式中的__数__因__数____叫做这个单项式 的系数.
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2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将___数____写在前面； (2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作 __“_·_”__或
者__省__略__不__写__；如a×10应写作_1_0_·_a 或者1_0_a__，m×n应写作 __m_·_n__或___m_n__；
(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成
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2. 去括号与添括号法则 (2)添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里 的各项都__不__改__变___正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里各项都__改__变__正 负号. 如：a-b-c=+(a-b-c)=-(-a+b+c).
知识回顾 3. 整式的加减及化简求值 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用 加减号连接，然后去括号、合并同类项．
整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．
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(1)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式. 如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式． (2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添加 括号． 如3a+2b与-2a+b的差要写成3a+2b-(-2a+b)的形式，再 去括号进行计算．
重难剖析
(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了 10名学生呢？
重难剖析 1.用代数式表示： (1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； (2)a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；
(1)先表示平方和和积的2倍，最后表示差； (2)先表示两数的和与差，再表示和与差的平方，最后表示差；
解：(1)(a2＋b2)－2ab. (2)(a＋b)2－(a－b)2.
重难剖析 1.用代数式表示： (3) 若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数， 请表示这个四位数．
重难剖析
2.老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元， 甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8折优惠；乙车主 说，如果乘我的车，学生9折优惠，老师免费． (1)如果一个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需 的车费；
解：(1)乘甲车所需的车费为50(x＋1)×80%元， 乘乙车所需的车费为50x·90%元；
示
数
和简洁性.
• 表示运算律 • 表示数量关系 • 表示数学公式
知识回顾 二、代数式
1．代数式 由数或表示数的_字__母__用运算符号连接而成的式子，叫做 代数式．关于代数式，要注意把握两点：一是单独一个数或 一个_字__母___也是代数式；二是只要不含有_等__号__或__不__等__号___ 的式子就是代数式．
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(2)合并同类项:把同类项合并成一项叫做合并同类项． 合并同类项法则：把同类项的_____系__数_______相加，所得 的结果作为和的系数，字母和字母的______指__数______保持 不变.
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注意： ①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同 类项后，结果为0. ②合并同类项时，只能把同类项合并成一项， 不是同类项的不能合并． 不能合并的项，在每 步运算中不要漏掉. ③在多项式中，只要不再有同类项，就是最后 的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式
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注意：①单独一个数或一个字母也是单项式，单独一个 非零常数的次数是0. ②单项式的次数不是指次数最高的字母的次数，而是指 所有字母的指数之和.
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2. 多项式 （1）多项式：__几__个__单__项__式__的__和_____叫做多项式. （2）多项式的次数：多项式中，__次__数__最__高____项的次数， 就是这个多项式的次数. （3）多项式的项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项， 不含字母的项叫做常数项. 多项式中，___单__项__式_____的个数叫做多项式的项数.