实验三 数字信号处理

1. 假设系统用下面差分方程描述：y(n)=x(n)+ay(n-1)
假设a=0.7, 0.8, 0.9 ，分别在三种情况下分析系统的频率特性，并打印幅度特性曲线。

解：B=1;A=[1,-0.7];
subplot(3,3,3);zplane(B,A);
xlabel('实部Re→');ylabel('虚部Im→');title('y(n)=x(n)-0.7y(n-1)传输函数零、极点分布');grid on [H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(3,3,2);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,6]);
subplot(3,3,1);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on;axis([-0.1,2.1,-3,3]);
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');
B=1;A=[1,-0.8];
subplot(3,3,6);zplane(B,A);
xlabel('实部Re→');ylabel('虚部Im→');title('y(n)=x(n)-0.8y(n-1)传输函数零、极点分布');grid on [H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(3,3,5);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,6]);
subplot(3,3,4);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on;axis([-0.1,2.1,-3,3]);
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');
B=1;A=[1,-0.9];
subplot(3,3,9);zplane(B,A);
xlabel('实部Re→');ylabel('虚部Im→');title('y(n)=x(n)-0.9y(n-1)传输函数零、极点分布');grid on [H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(3,3,8);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,6]);
subplot(3,3,7);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on;axis([-0.1,2.1,-3,3]);
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性'); 图形如下所示：
2.假设系统用下面差分方程描述：
y(n) = x(n) +ax(n-1)
假设a=0.7, 0.8, 0.9 ，分别在三种情况下分析系统的频率特性，并打印幅度特性曲线。

解：B=[1,0.7];A=1;
subplot(3,3,3);zplane(B,A);
xlabel('实部Re→');ylabel('虚部Im→');title('y(n)=x(n)+0.7x(n-1)传输函数零、极点分布');grid on [H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(3,3,2);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2]);
subplot(3,3,1);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on;axis([-0.1,2.1,-3,3]);
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');
B=[1,0.8];A=1;
subplot(3,3,6);zplane(B,A);
xlabel('实部Re→');ylabel('虚部Im→');title('y(n)=x(n)+0.8x(n-1)传输函数零、极点分布');grid on [H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(3,3,5);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2]);
subplot(3,3,4);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on;axis([-0.1,2.1,-3,3]);
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');
B=[1,0.9];A=1;
subplot(3,3,9);zplane(B,A);
xlabel('实部Re→');ylabel('虚部Im→');title('y(n)=x(n)+0.9x(n-1)传输函数零、极点分布');grid on [H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(3,3,8);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2]);
subplot(3,3,7);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on;axis([-0.1,2.1,-3,3]);
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性'); 图形如下所示：
3. 假设系统函数用下式描述：
y(n)=1.273y(n-1)-0.81y(n-2)+x(n)+x(n-1)
试分析它的频率特性，要求打印其幅度特性曲线，并求出峰值频率和谷值频率。

解：B=[1,1];A=[1,-1.273,0.8];
subplot(3,1,3);zplane(B,A);
xlabel('实部Re→');ylabel('虚部Im→');title('y(n)=1.273y(n-1)-0.81y(n-2)+x(n)+x(n-1)传输函数零、极点分布');grid on
[H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');
axis([-0.1,2.1,0,15]);
subplot(3,1,2);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on;
axis([-0.1,2.1,-3,3]);
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性'); 图形输出如下：
4. 假设系统函数用下式描述：（另加的一个）
y(n)=0.66y(n-7)-0.77y(n-8)+0.88x(n)-0.99x(n-5)
试分析它的频率特性，要求打印其幅度特性曲线。

解：B=[0.88,0,0,0,0,-0.99];A=[1,0,0,0,0,0,0,-0.66,0.77];
subplot(3,1,3);zplane(B,A);
xlabel('实部Re→');ylabel('虚部Im→');title(' y(n)=0.66y(n-7)-0.77y(n-8)+0.88x(n)-0.99x(n-5)传输函数零、极点分布');grid on
[H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');
axis([-0.1,2.1,0,15]);
subplot(3,1,2);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on;
axis([-0.1,2.1,-3,3]);
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');。