上海进才中学北校小升初数学期末试卷测试题（Word版 含解析）

上海进才中学北校小升初数学期末试卷测试题（Word版含解析）
一、选择题
1．18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（）。

A．直角B．平角C．周角D．钝角
2．一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价．正确的算式是()．
A．220×(1+10%)
B．220×(1-10%)
C．220÷(1+10%)
D．220÷(1-10%)
3．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（）cm。

A．14 B．30 C．28 D．14或30
4．“合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人．合唱团的女生有多少人?”设该合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（）．
A．(43-x)×2=3 B．2x—43=3 C．2x-3=43 D．2x+3=43
5．如图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与1号面相对的面是（）。

A．3 B．4 C．5 D．6
6．公鸡与母鸡的只数比是3∶2，下列说法错误的是（）。

A．母鸡只数是公鸡只数的2
3
B．母鸡只数比公鸡只数少50%
C．公鸡只数比母鸡只数多50% D．公鸡只数占总数的60%
7．下面说法正确的是（）。

A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98% B．射线比直线要短C．一个自然数，不是奇数就是偶数D．0除以任何数都得0
8．王明体重30kg，书包重5kg。

儿童的负重最好不要超过体重的3
20
，如果长期背负过重
物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（）。

A．超重B．不超重C．无法确定9．按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（）个笑脸。

A．15 B．21 C．28
二、填空题
10．34吨＝（________）千克 半小时＝（________）分 45千米＝（________）米 11．()()()120.75%:12=== 。

12．一辆货车从A 镇运货到B 镇，去的时候满载货物，平均速度为55千米/时，一共行驶了2.4小时。

沿同一条路线返回时空车行驶了2小时就到达A 镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（______）%。

13．公园里有一个半径为4米的圆形水池，水池周边修了一条宽为1米的环形石子路，石子路的面积为（________）平方米。

14．甲、乙两数之和是45，甲数与乙数的比是4:5，甲数是__________，乙数是__________。

15．在比例尺是1∶40000000的地图上量得甲、乙两地的实际距离是8cm ，甲、乙两地的实际距离是（________）km 。

16．一个圆柱的底面半径是为2cm ，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的体积是（______）cm 。

17．有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______。

18．老郑计划为一块面积为 27m²的地板刷漆，已知每千克油漆可刷地板 3m²，根据下表的规格购买油漆，老郑最少需要花费（ ）元．
19．如图，如果平行四边形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是（______）平方厘米。

三、解答题
20．直接写出得数。

12.3＋710
＝ 0.45×19＝ 2－50%＝ 57×9÷57×9＝ 1203＋99＝ 45×4＋45＝ 56÷78＝ 12×（13－14
）＝ 21．脱式计算，能简可以简算。

（121
354
+-）×60 4÷3－75%＋
1
34
1
-（
51
713
-）×7－
6
13
22．解方程（或比例）
8 9x-
2
3
x=
5
6
3
4
：x=
4
5
：
10
9
23．青山果园有苹果树 450 棵，梨树的棵数是苹果树的2
3
，是桃树的
4
5。

梨树、桃树各有
多少棵？
24．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买土豆，按原价打了折扣．已知买25千克土豆就少花6元．这个菜农按原价的百分之几出售？
25．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和．
26．甲、乙两人从山脚下同一点沿一条道路同时出发，进行爬山比赛，他们下山速度都是各自上山速度的2倍，当甲爬到山顶沿原路返回与乙相遇时，乙离山顶还有72米。

当甲回到山脚下，乙已返回到半山腰，山下到山顶的路程是多少米？
27．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（接头和损耗都忽略不计）
（1）你选择型号（）和（）的铁皮搭配。

（2）用你选的型号制成的水桶容积是多少升？
（3）若用一张100平方分米的铁皮制作这个水桶，铁皮的利用率是百分之几？
28．数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000元减260元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再打九五折。

如果两个品牌都有一台标价5800元的电脑，哪个品牌的更便宜？
29．六年级（5）班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图：
（1）（）运动最受欢迎，占（）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（）人。

（2）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少（）%。

（3）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义：等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180度的角叫钝角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫锐角，据此解答即可。

【详解】
当钟面上18时整，时针指着6，分针指12，时针与分针之间有6个大格是180°，是平角。

故答案为：B。

【点睛】
本题考查角的分类，解答本题的关键是结合生活实际和锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答。

2．C
解析：C
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是
3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。

【详解】
分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1
腰长：70×
3
331
++
＝30（厘米）
故答案为：B
【点睛】
在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。

4．D
解析：D
【分析】
根据题意可知本题的数量关系：合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有x人，则方程是2X+3=43，据此解答．
【详解】
设合唱团的女生有x，根据题意得
2X+3=43，
2X=43-3，
X=40÷2，
X=20．
答：合唱团有女生20人．
【点睛】
学生出错的主要原因是单位“1”没找准确．注意的是，本题的关键是找出题目中的数量关系式，合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有x人．
5．B
解析：B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，属于“132”结构，折叠成正方体后，1号面与4号面相
对，据此解答即可。

【详解】
根据正方体的特征，折叠成正方体后，和1号面相对的面是4号。

故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了正方体、长方体的展开图，解答此题的关键是培养学生的观察、分析和空间想象能力。

6．B
解析：B
【分析】
公鸡只数有3份、母鸡只数有2份。

A．用母鸡的份数除以公鸡的份数，即可得解。

B．用公鸡份数减母鸡份数再除以公鸡份数即可解答。

C．用公鸡份数减母鸡份数再除以母鸡份数即可解答。

D．用公鸡份数除以公鸡和母鸡的份数之和即可求解。

【详解】
A．公鸡只数有3份、母鸡只数有2份，母鸡只数是公鸡只数的2
3
，说法正确。

B．以公鸡只数为单位“1”，（3－2）÷3＝1
3
≈33.3%，可以判定原题说法错误。

C．以母鸡只数为单位“1”，（3－2）÷2＝1
2
＝50%，说法正确。

D．3÷（3＋2）＝3
5
＝60%，说法正确。

综合以上解答，得本题的答案为：B
【点睛】
本题主要考查了比的意义，解答的关键是找准单位“1”。

7．C
解析：C
【分析】
根据出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%进行解答；根据射线、直线的意义，射线只有一个端点，可以向一方无限延长；直线没有端点，可以向两方无限延长，射线和直线都不度量，所以无法进行比较；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答；0除以任何不为0的数都得0。

【详解】
A．100÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈98.04%
原说法错误；
B．射线和直线都不能被度量，所以无法进行比较，原说法错误；
C．因为自然数可以分为奇数和偶数，所以一个自然数，不是奇数就是偶数，原说法正确；D．0除以任何不为0的数都得0，原说法错误。

故答案为：C
【点睛】
此题考查了自然数的概念、0的除法计算、线段和射线的认识、出勤率的计算。

8．A
解析：A
【分析】
要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要
超过体重的3
20
，单位“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包
重比较就可以判断出来。

【详解】
30×3
20
＝
9
2
（千克）
5＞9 2
所以王明的书包超重。

故选：A
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。

9．B
解析：B
【分析】
第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；
1＝1
3＝1＋2
6＝1＋2＋3
第n幅图中笑脸的数量就是1＋2＋3＋…＋n
【详解】
第⑥幅图的笑脸数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个）
故答案为：B
【点睛】
解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。

二、填空题
10．30 800
【分析】
（1）3
4
×1000＝750（千克）
（2）1
2
×60＝30（分钟）
（3）4
5
×1000＝800（米）
【详解】
3 4吨＝（ 750 ）千克半小时＝（ 30 ）分
4
5
千米＝（ 800 ）米
【点睛】
掌握高低单位之间转化的方法是解答本题的关键。

11．16；75；9
【分析】
把0.75化成分数形式，然后根据分数、比、小数、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

【详解】
由分析可知：
()()()
12
0.75%:12
===
75　9　
16　
【点睛】
本题考查分数、比、小数、百分数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。

12．20
【分析】
根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。

【详解】
55×2.4÷2＝66（千米/时）
（66－55）÷55
＝11÷55
＝20%
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差÷较小数＝多/提高百分之几。

13．26
【分析】
要求石子路的占地面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的半径已知，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度（1米），再根据圆的面积公式解答即可。

【详解】
3.14×52－3.14×42
＝3.14×25－3.14×16
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
所以，石子路的面积为28.26平方米。

【点睛】
此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大圆的半径。

14．25
【分析】
由甲数与乙数的比是4∶5，可知甲为4份，乙为5份，甲乙两数的和为5＋4＝9（份），用甲乙两数的和45除以总份数，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份数即可得两数。

【详解】
4
解析：25
【分析】
由甲数与乙数的比是4∶5，可知甲为4份，乙为5份，甲乙两数的和为5＋4＝9（份），用甲乙两数的和45除以总份数，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份数即可得两数。

【详解】
4＋5＝9（份）
45÷9＝5
甲数：5×4＝20
乙数：5×5＝25
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题，关键是得出每份是多少。

15．3200
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。

【详解】
8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）
320000000厘米＝3200千米
【点睛】
本题考查
解析：3200
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。

【详解】
8÷
1
40000000
＝8×40000000＝320000000（厘米）
320000000厘米＝3200千米
【点睛】
本题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。

16．7536
【分析】
圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。

【详解】
r＝2厘米
2×3.
解析：7536
【分析】
圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π2r，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。

【详解】
r＝2厘米
2×3.14×2
＝4×3.14
＝12.56（厘米）
（3.14×2×2）×12.56
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
【点睛】
找出圆的底面周长＝圆柱的高是解决此题的关键，圆柱的体积＝底面积×高。

17．54
【详解】
略
解析：54
【详解】
略
18．190
【解析】
【详解】
略
【解析】
【详解】
略
19．56
【分析】
平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径，求出半径就可以求圆的面积。

【详解】
因为平行四边形的面积＝2×半径，则有：
半径＝
解析：56
【分析】
平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径2，求出半径2就可以求圆的面积。

【详解】
因为平行四边形的面积＝2×半径2，则有：
半径2＝平行四边形的面积÷2＝8÷2＝4（平方厘米），所以
圆的面积：3.14×4＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56。

【点睛】
本题考查平行四边形、圆的面积，关键在根据图形理解平行四边形的面积＝直径×半径，求出半径的平方，就可以求出圆的面积。

三、解答题
20．13；0.05；1.5；81；
1302；4；64；1
【详解】
略
解析：13；0.05；1.5；81；
1302；4；64；1
【详解】
略
21．29，，4
【分析】
（）×60，运用乘法分配律简算；
4÷3－75%＋，转化为：－＋－，运用加法交换律，减法的运算性质简算；
（）×7－，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算。

解析：29，2
3
，4
【分析】
（121
354
+-）×60，运用乘法分配律简算；
4÷3－75%＋1
34
1
-，转化为：
4
3
－
3
4
＋
1
3
－
1
4
，运用加法交换律，减法的运算性质简算；
（51
713
-）×7－
6
13
，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算。

【详解】
（121
354
+-）×60
＝121
606060 354
⨯+⨯-⨯
＝20＋24－15＝44－15
＝29
4÷3－75%＋1
34
1 -
＝4
3
－
3
4
＋
1
3
－
1
4
＝41
33
+-（
31
44
+）
＝5
3
-1
＝2 3
（51
713
-）×7－
6
13
＝51
77
713
⨯-⨯－
6
13
＝5－（
76 1313
+）
＝5－1
＝4
22．x=； x= 【详解】
略
解析：x=15
4
； x=
25
24
【详解】
略
23．梨树300棵；桃树375棵【详解】
梨树：450×=300（棵）
桃树：300÷=375（棵）
解析：梨树300棵；桃树375棵【详解】
梨树：450×2
3
=300（棵）
桃树：300÷4
5
=375（棵）
24．90％
【详解】
略
解析：90％
【详解】
略
25．1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．解析：1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．26．432米
【分析】
根据题意，我们可以先把山顶到山下的距离看作是单位“1”，同时假设甲乙两人到达山顶后继续上行；由题意可知，他们下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相当于上山路程的，同理可知
解析：432米
【分析】
根据题意，我们可以先把山顶到山下的距离看作是单位“1”，同时假设甲乙两人到达山顶后继续上行；由题意可知，他们下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相当于上山路程的12，同理可知，乙下山至半山腰相当于上山路程的14
；由甲乙两人行走的时间相同，我们可以得出甲乙两人的路程比，继而得到乙行的路程是甲的56
，结合“甲爬到山顶沿原路返回与乙相遇时，乙离山顶还有72米”可得算式72÷（1－56
），计算可得到答案。

【详解】
1÷2＝12
1
2÷2＝14
甲乙的路程比为（1＋12）∶（1＋14
）＝6∶5 即乙行的路程是甲的56
72÷（1－56
） ＝72÷16
＝432（米）
答：山下到山顶的路程是432米。

【点睛】
关键点：①利用甲乙二人下山的速度都是各自上山的2倍，求出甲乙二人的路程比；②把山顶到山下的距离看作是单位“1”，用分数除法计算求得答案。

27．（1）A ；B ；（2）25.12升；（3）37.68%
【分析】
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆 解析：（1）A ；B ；（2）25.12升；（3）37.68%
【分析】
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（2C r π=）
（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即2V r h π=，将数据分别代入公式即可求出其容积。

（3）先根据水桶的组成，求出长方形和圆的面积，然后用长方形和圆的面积和除以100平方分米即可解答。

（长方形面积＝长×宽，2S r π=）
【详解】
（1）C 圆的周长：3.14×2＝6.28（分米）；D 圆的周长：3.14×2×2＝12.56（分米），根据圆柱的侧面展开后的长方形的长等于底面周长，故选择型号为A 和D ；
（2）图A 的长方形宽：2分米，图D 的圆的底面半径：2分米；
圆柱体积列式：3.14×22×2＝12.56×2＝25.12（立方分米）
25.12立方分米＝25.12升
答：由A 和D 制成的水桶容积是25.12升。

（3）图A 的长方形面积：12.56×2＝25.12（平方分米）
图D 圆面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
铁皮的利用率：（25.12＋12.56）÷100
＝37.68÷100
＝37.68%
答：铁皮的利用率是37.68%。

【点睛】
此题关键在于理解：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。

再利用圆柱体积公式、圆面积等计算。

28．乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出5800中含有几个1000，进而得出能减去几个260元，进而得出价格；乙品牌电脑先打八折，在此基础上再打九五折，即用
解析：乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出5800中含有几个1000，进而得出能减去几个260元，进而得出价格；乙品牌电脑先打八折，在此基础上再打九五折，即用售价乘以80%，再乘以95%，算出的结果进行比较得出最后的答案。

【详解】
甲品牌：580010005800÷=，即包含了5个1000元，可减5个260元，
58005260-⨯
58001300=-
4500=（元）；
乙品牌：580080%95%4408⨯⨯=（元）
44084500<，乙品牌的更便宜。

答：乙品牌的电脑更便宜。

【点睛】
本题主要考查的是商品打折中的百分数知识，解题的关键是分别计算出两种方案中各自的售价，最后进行比较得出答案。

29．（1）足球；36；18；（2）14；
（3）
【分析】
（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；
（2）用篮球的百分数减去排球的百
解析：（1）足球；36；18；（2）14；
（3）
【分析】
（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；
（2）用篮球的百分数减去排球的百分数即可解答；
（3）用总人数50人分别乘以对应的百分数＝对应的量，在把这些数据依次的画在统计图上。

【详解】
（1）（足球）运动最受欢迎，占（ 36 ）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（ 50×36%＝18 ）人；
（2）32%－18%＝14%；
（3）篮球：50×32%＝16（人）；
足球：50×36%＝18（人）；
排球：50×18%＝9（人）；
乒乓球：50×10%＝5（人）；
其它：50×4%＝2（人）
【点睛】
熟练掌握从扇形统计图中获得信息以及绘制条形统计图的方法是解题的关键。