专题59 验证牛顿第二定律-2019高考物理一轮复习专题详解(原卷版)

1.质量为m 的小车，在水平木板上运动时，受到重力mg 、弹力N 、绳的拉力了和阻力f ，其中f 包括小车与板间以及纸带与限位孔间的摩擦，由于阻力无法求出，本实验采用了平衡摩擦力的方法，
2.平衡摩擦力是使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受到的摩擦阻力、在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动、平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需重新平衡摩擦力.
3.每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为与小车受的拉力大小相等，
4.处理数据时采用图像法。

小车质量不变时，画出加速度a 与合外力F 的关系图像；合外力一定时，画出加速度a 与1
m
的关系图像 难点
1.平衡摩擦力后，绳子的拉力应该等于小车受到的合力。

而实验中把所挂物体的重力m'g 当作小车受到的合力，实际上，重力拉着物体和小车一起匀加速运动，m'g=（m+m′）a ，而 T=ma,联立解得绳子的拉力T<m 、
g ，只有当m m '
时T m g ''= ，本实验存在系统误差，本实验存在系统
误差，m'比m 小得越多，误差越小
2.要想消除系统误差，实验中可以选小车和物体整体为研究对象，则物体的重力m'g 等于整体受到的合力。

例题分析
【例1】 . 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。

其中M 为带滑轮的小车的质量，m 为砂和砂桶的质量。

(滑轮质量不计) （1）实验时，下列要进行的操作正确的是________。

A ．用天平测出砂和砂桶的质量
B ．将带滑轮的长木板左端垫高，以平衡摩擦力
C ．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D ．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留两位有效数字)。

（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为____________。

A．2tan θ B. C．k D.
【例2】. 在验证牛顿第二定律实验中，小车及车中砝码的质量用M表示，桶及桶中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带通过打点计时器打出的点计算出。

（1）某组同学用如图甲所示装置，采用控制变量的方法，来研究M不变的情况下，小车的加速度a与小车受到的力的关系。

下列操作不正确的是_____。

①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中将小车靠近打点计时器，然后先放小车，再开打点计时器的开关
（2）该同学得到如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。

相邻两点间的时间0.02s由此可算出小车的加速度a=_____。

（3）该同学测得小车质量M一定时，a与F的数据资料如下表所示。

根据表中数据，在右图坐标系中描点画出图丙a=F图象：根据图象可以得出结论：_____。

a/（m/s2） 1.98 4.06 5.95 8.12
F/N 1.00 2.00 3.00 4.00
专题练习
1 . 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，图1是某同学安装完毕的实验装置：
（1）为简化实验，认为小车受到的合力等于沙和桶的重量。

测量前必须对图1的装置进行
的调节是___________。

（写出一条即可）
（2）为探究小车加速度与力的关系，应保持________不变；为探究小车加速度与质量的关
系，应保持不变________（两空均选填“小车的质量”或“沙和桶的总质量”）
（3）图2是在正确调节、操作后获得的一条纸带，A、B、C、D、E为计数点，相邻两计数点间还有4个点没有标出。

已知打点计时器使用交流电的率为50Hz，根据纸带的数据，可求得小车加速度的值为______m/s2。

（结果保留两位有效数字）
2 . 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1 所示的装置，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，砂和砂桶的总质量为m，小车的质量为M。

（1）该同学按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，用刻度尺量出、、、由此可知，打C点时纸带的速度大小为_______________，纸带运动的加速度大小为_______________。

(结果保留两位有效数字)
（2）该同学要探究小车的加速度a 和质量M、合外力F 的关系，应用了______________法的科学方法；若该同学要探究加速度 a 和拉力F 关系，应该保持______________不变；
（3）该同学通过数据的处理作出了a﹣F 图象，如图 3 所示，则图中直线不过原点的原因可能是____________．
（4）此图线的末段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是：______________
A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态
C．砂和砂桶的总质量太大D．所用小车的质量太大．
3. 某实验小组利用如右图所示的装置探究牛顿第二定律中质量一定时a与F的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码。

(1)实验主要步骤如下：
①用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘和盘内砝码的总质量m;用游标卡尺测量挡光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线与木板平行；
③将木板不带滑轮的一端垫高，以平衡摩擦力，让小车从光电门A的左侧由静止释放；用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间t A和t B；
④小车右侧通过细线连上砝码盘，盘中放有多个砝码；再次让小车从光电门A的左侧由静止释放，记录遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t A和△t B，利用a=____（用d、s、△t A和△t B表示），求出小车加速度；并记录此时砝码盘及盘内砝码的质量m；
⑤将盘中砝码拿出一个放到小车上，再次让小车从光电门A的左侧由静止释放，记录步骤④中的时间和质量，重复步骤⑤多次实验。

⑥对小车和砝码及砝码盘组成的系统，合力F= mg，结合上述公式求出的a，得到多组a、F的数据。

描点做出a一F的图像，从而得出a与F的关系。

(2)测量d时，某次游标卡尺的示数如右图所示，其读数为____ cm。

(3)下列说法哪一项是正确的（______）
A．平衡摩擦力时必须将砝码盘通过细线挂在小车上。

B.若测得tA =tB，说明摩擦力已平衡好。

C．为减小误差，应使砝码及砝码盘质量之和远小于小车和车内砝码质量之和。

D．本实验装置也可以用来验证动能定理。

4 . 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲、乙同学设计了如图1的实验装置。

其中M为带滑轮的小车的质量,m为砂和砂桶的质量,m0为滑轮的质量。

力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

(1)实验时，一定要进行的操作是______.
A.用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为______m/s2(结果保留三位有效数字).
(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出如图3的a−F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_____.
A. 1/tanθ
B. 1/tanθ−m0
C. 2/k−m0
D. 2/k
(4)乙同学根据测量数据做出如图4所示的a−F图线，该同学做实验时存在的问题是______.
5 . 某同学“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的固定长木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计的示数F，不计轻绳与滑轮、滑轮与轮轴的摩擦以及滑轮的质量。

(1)下列说法正确的是_______。

A．实验中m2应远小于m1
B．长木板必须保持水平
C．实验时应先接通电源后释放小车
D．小车运动过程中测力计的读数为
(2)图乙是实验过程中得到的一条纸带，O、A、B、C、D为选取的计数点，相邻的两个计数点之间有四个点没有画出，各计数点到O点的距离分别为8.00cm、17.99cm、30.00cm、44.01cm，若打点计时器的打点频率
为50Hz，则由该纸带可知打计数点B时小车的速度大小为_____m/s，小车运动的加速度大小为_____m/s2（结果保留三位有效数字）。

(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象可能是图中的图线_______。

6、为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m1＝5 g
B．m2＝15 g
C．m3＝40 g
D．m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求加速度a的表达式为：________.(用Δt1、Δt2、
D、x表示)
7.某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系，弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接，在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d，开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小，再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.
(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝________.
(2)改变瓶中水的质量重复试验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系，下列图象能表示该同学试验结果的是_____________．
A. B.
C. D.
(3)(多选)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组试验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
8.某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系．用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连．两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起．将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭．实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作．打点稳定后，甲将两辆小车同时释放．在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作．取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验．
请回答以下问题：
(1)下图为小车A后面的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm.打点计时器所用电源的频率为50 Hz，则小车A的加速度a1＝____m/s2(结果保留两位有效数字)．同样测出车B的加速度a2，若a1∶a2近似等于____，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其受到的合外力成正比．
(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2，也能完成实验探究．他的验证方法是________，理由是________．
(3)(多选)下列操作中，对减少实验误差有益的是()
A．换用质量大一些的钩码
B．换用质量大一些的小车
C．调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行
D．平衡小车运动时受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来
9.如图为“探究物体的加速度与质量和受力的关系”的实验装置．沙和沙桶的质量为m，小车和砝码的质量为M.实验中将沙和沙桶的重力作为细线对小车的拉力．
(1)实验前，在进行平衡摩擦力的操作时，下列注意事项正确的是
A．应该让小车连接纸带并穿过打点计时器
B．必须让小车连接沙桶
C．纸带和沙桶都应连接
D．纸带和沙桶都不能连接
(2)现保持沙和沙桶的总质量m不变，改变小车和砝码的总质量M，探究加速度和质量的关系．如图是某次实验中打出的一条纸带，交变电流的频率为50 Hz，每隔4个点选一个计数点，则小车的加速度为_________m/s2(保留两位有效数字)．通过实验得到多组加速度a、质量M的数据，为了方便准确地研究二者关系，一般选用纵坐标为加速度a，则横坐标为________(填“M”或“”)．
10.在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和F 关系的有关资料记录在表一中，将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在表二中．
表一
表二
(1)根据表中所列数据，分别画出a－F图象和a－图象．
(2)由图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为________；当F一定时，a与M的关系为________．。