八年级数学大试卷寒假

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 若a、b是方程x²-3x+c=0的两根，则a+b的值为（）
A. 3
B. -3
C. 1
D. 2
2. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）
A. （2，-3）
B. （-2，-3）
C. （-2，3）
D. （2，3）
3. 若sinα=0.6，则cosα的值为（）
A. 0.8
B. 0.4
C. 0.2
D. 0.5
4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）
A. 22cm
B. 24cm
C. 26cm
D. 28cm
5. 若x²-5x+6=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
6. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=10cm，AD=6cm，BC=12cm，则梯形的高为（）
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
7. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值为（）
A. 36
B. 42
C. 48
D. 54
8. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
9. 若sin²x+cos²x=1，则sinx和cosx的关系为（）
A. sinx=cosx
B. sinx=-cosx
C. sinx=√2cosx
D. sinx=-√2cosx
10. 一个圆的半径为5cm，则其直径为（）
A. 5cm
B. 10cm
C. 15cm
D. 20cm
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若sinα=0.8，则cosα的值为______。

12. 一个等边三角形的边长为8cm，则其周长为______cm。

13. 在直角坐标系中，点P（-4，5）关于x轴的对称点为______。

14. 若x²-6x+9=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为______。

15. 一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为8cm，高为5cm，则这个梯形的面积
为______cm²。

16. 在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数为______。

17. 若sin²x+cos²x=1，则sinx和cosx的关系为______。

18. 一个圆的半径为7cm，则其直径为______cm。

19. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=15，则a²+b²+c²的值为______。

20. 在直角坐标系中，点Q（3，-2）关于y轴的对称点为______。

三、解答题（每题10分，共40分）
21. 解方程：x²-4x+3=0。

22. 在直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1）关于原点对称，求线段AB的长度。

23. 已知等边三角形ABC的边长为6cm，求三角形ABC的面积。

24. 已知sinα=0.6，求cosα的值。

四、应用题（每题10分，共20分）
25. 小明骑自行车从家到学校，速度为10km/h，从家到学校的距离为5km，求小明从家到学校所需的时间。

26. 某商品原价为x元，打八折后的价格为0.8x元，求打折后的价格与原价的关系。

答案：
一、选择题：1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.C 8.B 9.A 10.B
二、填空题：11. 0.6 12. 24 13. （-4，-5）14. 6 15. 40 16. 60° 17.
sinx=cosx 18. 14 19. 75 20. （-3，-2）
三、解答题：
21. x₁=1，x₂=3。

22. 线段AB的长度为10cm。

23. 三角形ABC的面积为9√3cm²。

24. cosα=0.8。

四、应用题：
25. 小明从家到学校所需的时间为0.5小时。

26. 打折后的价格是原价的0.8倍。