北师大版五年级下册数学期末考试试卷带答案

北师大版五年级下册数学期末考试试题
一、选择题
1．将一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。

A．64
B．16
C．4
2．护士要把一个病人的血压变化情况绘制成统计图,绘制()统计图比较合适．
A．条形
B．折线
C．无法判断
3．一个不为0的数除以1
3
，那么这个数（
）。

A．扩大
13
B．扩大到原来的3倍C．缩小到原来的1
3
4．在23
、0.67、13
20
三个数中，最小的数是（）。

A．
23
B．0.67C．
1320
5．一架朝南偏西55°方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。

这架飞机转向后，朝（
）方向飞行。

A．北偏西55°B．南偏东55°
C．北偏东55°
D．南偏西55°
二、填空题6．填合适的数。

1350毫升＝()升 4.5L ＝(
)3
cm 3280cm ＝(
)3
dm 5
6
小时＝()分
6.08升＝()升()毫升
7．比35
多它的5
6的数是(
)，36比(
)少
1
4。

8．0.125的倒数是(
)，9除以3
5
的倒数所得的商是(
)。

9．一件上衣的原价是360元，打七折后的价钱是(
)元。

10．甲数的1
2与乙数的13
相等，如果甲数等于80，则乙数等于(
)。

11．长方体有________个面．________条棱，________个顶点．
12．一根铁丝围成的长方体框架长6米、宽5米、高4米，这根铁丝长()米；这个长方体的表面积是()，体积是()。

13．三个连续的奇数，其中最小的是n，这三个连续奇数的和是()。

14．在一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体上截一个最大的正方体，这个正方体的体积是()，表面积是()。

15．要修一条长3千米的公路，计划30天修完，平均每天修()千米，每天修这条路的()。

16．商场购进200台电脑，第一天卖出它的3
8，第二天卖出的台数是第一天的
3
5，第二天
卖出()台。

17．学校举行“祖国在我心中”演讲比赛，九位评委给淘气打分，分别是：9.8分、9.7分、9.0分、9.5分、9.5分、9.1分、9.9分、9.6分、9.3分，记分规则是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算平均分，那么淘气的最后得分是()分。

18．根据下图可以列出方程()，它的解是x＝()。

三、判断题
19．1米长的绳子用去1
2后，还剩1
2
米。

()
20．当一个正方体的棱长是6厘米时，它的体积和表面积相等。

() 21．除以一个数等于乘上这个数的倒数。

()
22．足球的个数比篮球少1
3，那么篮球的个数就比足球多
1
3。

()
23．求一个容器的容积，实际上就是求这个容器的体积。

()
四、口算
24．直接写出得数。

1
203⨯=6
513÷=921015+=77512÷=1145-=14121313
+=225
-=352512
⨯=9011
÷=1
0.22
-=五、脱式计算25．解方程。

0.5359.5x x +=2
459y ÷
=1
43m =51124
x -=26．计算下列各题，能简算的要简算。

1
1.25324
⨯⨯11112346⎛⎫⨯+- ⎪
⎝⎭
16832738÷⨯3135145144
⨯+÷六、解方程27．解方程。

6215
x x -= 3.6 5.410.8
x x +=26761
x +=七、解答题
28．（1）如图，笑笑家在学校的（）方向（）米处。

（2）公园在学校的南偏东60°方向600米处，请在图中标出公园的位置。

29．蛋糕店进了一批砂糖。

做蛋糕用了1
6
，做马卡龙和甜甜圈各用了
2
5
，一共用了砂糖的
几分之几？还剩几分之几？
30．实验小学合唱组有90人，合唱组的人数是美术组人数的3
5，体育组人数是美术组人数
的1
2
，体育组有多少人？
31．一本书，第一天看了它的1
4，还剩75页，第二天应该从第几页开始看？
32．甲、乙两辆汽车分别从相距720千米的A、B两地同时出发，相向而行，4.5小时相遇。

已知甲车每小时比乙车多行24千米，求甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解决问题）
33．一个长方体玻璃缸，从里面量得长为12分米，宽为90厘米，现有水的深度是50厘
米，放入一块棱长为3分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中（水未溢出），这时水面升高了多少分米？
34．水果店有香蕉和苹果共135箱，苹果的箱数是香蕉的4倍。

苹果和香蕉各有多少箱？（用方程解）
35．观察下面的统计图填室。

①少儿读物第（）周卖得最多，是（）本。

②二月份少儿读物共卖出多少本？平均每周卖出多少本？
③少儿读物开始比成人读物售出本数少，后来售出本数比成人读物多，造成这种现象的原因是什么？
八、作图题
36．量一量，填一填，画一画。

①图书馆在校门（）偏（º）（）米。

②办公楼在校门西偏北40°方向300米处，请在图上标办公楼的位置。

参考答案
1．A
【解析】
根据正方体的体积公式，直接列式计算出体积扩大的倍数即可。

【详解】
4×4×4＝64，所以它的体积扩大到原来的64倍。

故答案为：A
【点睛】
本题考查了正方体的体积，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。

2．B
【解析】
解答此题时,要知道条形统计图能清楚地表示各种数量的多少;折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量的增减变化的情况．本题要表示数量的增减变化的情况
最好选用折线统计图．3．B
【解析】
根据分数除法的运算法则，一个数除以1
3相当于是乘3，所以应该是扩大到原来的3倍。

【详解】
一个不为0的数除以1
3，那么这个数扩大到原来的3倍；
故答案选B。

【点睛】
被除数除以除数，可以表示为被除数乘除数的倒数。

4．C
【解析】
【分析】
根据分数化小数的方法，用分子除以分母，算出结果，按照小数的比较大小的方法进行比较即可。

【详解】
2
3
＝0.6
13
20
＝0.65
0.67＞23＞13 20
故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查分数和小数的互换，在比较分数和小数的大小的时候可以把它们化成小数进行比较即可。

5．C
【解析】
【分析】
根据方向的相对性，南偏西55°和北偏东55°相对，据此解答。

【详解】
南偏西55°和北偏东55°相对，所以一架朝南偏西55°方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。

这架飞机转向后，朝北偏东55°方向飞行。

故答案为：C。

【点评】
本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。

6． 1.3545000.2850680
【解析】
【分析】
1升＝1000毫升，小单位换大单位除以进率，即1350÷1000；
1L＝1000cm3，大单位换小单位乘进率，即4.5×1000；
1dm3＝1000cm3，小单位换大单位除以进率，即280÷1000；
1小时＝60分，大单位换小单位乘进率，即5
6×60；
单名数化复名数，整数部分单位名称相同的部分不用化，只要把小数部分0.08升化成毫升即可。

【详解】
1350毫升＝1.35升；
4.5L＝4500cm3
280cm3＝0.28dm3
5
6时＝50分
6.08升＝6升80毫升
【点睛】
本题主要考查单位的换算，要注意大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。

7．11
10
48
【解析】【分析】
比3
5多它的
5
6的数，即相当于这个数是
3
5的（1＋
5
6），即这个数：
3
5×（1＋
5
6），算出结果
即可；36比一个数少1
4，相当于36是这个数的1－
1
4＝
3
4
，由于单位“1”是这个数，单
位“1”未知，用除法，即36÷3
4
算出结果即可。

【详解】
3
5×（1＋5 6）
＝3
5×
11
6
＝11 10
36÷（1－1 4）
＝36÷3 4
＝48
【点睛】
本题主要考查分数的乘除法，要注意单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。

8．827 5
【解析】
【分析】
倒数定义：乘积为1的两个数，互为倒数，据此解答。

【详解】
1÷0.125＝8；
3
5的倒数是5 3，
9÷5
3＝
27
5。

【点睛】
找一个数的倒数，可以用1除以这个数。

9．252
【解析】
【分析】
打七折就是按原价的十分之七出售，原价已知是360元，求现价多少元，就是求360的7 10
是多少，据此解答。

【详解】
360×7
10＝252（元）
【点睛】
本题主要考查了学生对打折的理解，打几折就是在原价基础上乘十分之几。

10．120
【解析】
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算。

【详解】
80×1
2÷1 3
＝40÷1 3
＝120
【点睛】
此题考查的是分数乘法和分数除法的意义，要熟练掌握。

11．6128
【解析】
【详解】
长方体有前后、左右、上下6个长方形的面，12条棱，三条棱相交的地方是顶点，共有8个顶点.
12．60148平方米120立方米
【解析】
【分析】
根据题意可知，求这根铁丝长就是求长方体的棱长总和，根据棱长公式：（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求长方体的表面积，再根据长方体体积公式：长×宽×高，求出体积，即可解答。

【详解】
铁丝长：（6＋5＋4）×4
＝（11＋4）×4
＝15×4
＝60（米）
表面积：（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝（54＋20）×2
＝74×2
＝148（平方米）
体积：6×5×4
＝30×4
＝120（立方米）
【点睛】
本题考查长方体的棱长公式、表面积公式、体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

13．3n＋6
【解析】
【分析】
因为相邻的两个奇数相差2，最小的一个奇数是n，则中间的奇数为n＋2，最大的奇数为n ＋2＋2＝n＋4；进而求出三个数的和即可。

【详解】
有三个连续奇数，其中最小的一个是n，则中间的奇数为n＋2，最大的奇数为n＋2＋2＝n ＋4；三个数的和为：n＋n＋2＋n＋4＝3n＋6。

【点睛】
解答此题的关键：应明确相邻的两个奇数相差2。

14．125cm3150cm2
【解析】
根据题意在长方体上截一个最大的正方体，这个正方体的棱长是长方体最短的一条棱长，也就是5厘米，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，求出这个正方体的体积；再根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，求出这个正方体的表面积。

【详解】
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是截成正方体的棱长是长方体的最短的棱长，再根据正方体体积公式、表面积公式进行解答。

15．1
10
1
30
【解析】
【分析】
根据路程÷天数求出平均每天修多少千米；把这条公路的长看作单位“1”，计划30天修完，
每天修这条路的1÷30＝1 30。

【详解】
3÷30＝1
10（千米）
1÷30＝1 30
解题的关键是根据除法的意义和分数的意义列式解答。

16．45
【解析】
【分析】
商场购进200台电脑，第一天卖出它的3
8
，用乘法求出第一天卖出的台数，第二天卖出的
台数是第一天的3
5，再用乘法求出第二天卖出的台数。

【详解】
200×3
8×3 5
＝75×3 5
＝45（台）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。

17．9.5
【解析】
【分析】
根据题目可知，去掉个最高分和一个最低分，去掉了一个9.0分和一个9.9分，还剩下9.8、9.7、9.5、9.5、9.1、9.6、9.3这些分，总共是9－2＝7人，根据平均数＝总数÷总份数，把7个评委给的分加起来除以7即可求出平均分。

【详解】
（9.8＋9.7＋9.5＋9.5＋9.1＋9.6＋9.3）÷7
＝66.5÷7
【点睛】
本题主要考查平均数的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。

18．3x－x＝4723.5
【解析】
【分析】
根据线段图，列出方程3x－x＝47，根据等式的性质，解方程。

【详解】
3x－x＝47
解：2x＝47
x＝47÷2
x＝23.5
【点睛】
等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。

19．√
【解析】
【分析】
用绳子长度乘用去的分率求出用去的长度，用总长度减去用去的长度即可求出还剩的长度。

【详解】
1－1×1
2
＝1－1
2
＝1
2
（米）
故答案为：√
20．×
【解析】
【分析】
棱长是6厘米的正方体的表面积单位是平方厘米，它的体积单位是立方厘米，没法比较它们的大小，据此解答。

【详解】
正方体的体积和表面积单位不同，所以没法比较它们的大小。

故答案为：×
【点睛】
此题考查的是正方体的表面积和体积的认识，解答时注意单位。

21．×
【解析】
【详解】
除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数，题目缺少对除数的限制，错误。

故答案为：×
22．×
【解析】
【分析】
可以假设篮球有30个，足球的个数比篮球少1
3，则足球个数相当于篮球的1－
1
3＝
2
3
，由
此即可知道足球：30×23＝20个；根据一个数比另一个数多几分之几，用多的量除以另一个数即可，即（30－20）÷20，算出结果进行比较即可。

【详解】
假设篮球有30个
足球：30×（1－1 3）
＝30×23
＝20（个）（30－20）÷20＝10÷20
＝1
2
1 2≠1 3
故答案为：×。

【点睛】
本题主要考查求一个数的几分之几是多少以及一个数比另一个数多几分之几的算法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。

23．×
【解析】
【详解】
体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；
一个容器的容积要小于它的体积。

故答案为：×
24．20
3
；
6
65；
31
30；
12
5；
1
20
；
2；3
15；1
20；0；0.3
【解析】
【分析】
【详解】
略
25．17x =；10y =；12m =；1
6
x =【解析】
【分析】
等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】
0.5359.5
x x +=解：3.559.5
=x 17
x =2
45
9y ÷=解：2
=45
9⨯y 10
y =1
4
3m =解：1
43
=÷m 12
m =51
124
x -=解：5
1
124
=-x
1
6
x 26．10；5
1 12；3 14
【解析】【分析】
1
4×1.25×32，原式化为：1
4×1.25×8×4，根据乘法交换律、结合律，原式化为：（
1
4×4）
×（1.25×8），再进行计算；
12×（1
3＋
1
4－
1
6
），根据乘法分配律，原式化为：12×
1
3＋12×
1
4－12×
1
6
，再进行计算；
16 27÷
8
3×
3
8
，按照分数乘除法的顺序，进行计算；
3 14×1
5＋
3
14÷
5
4
，把原式化为：
3
14×
1
5＋
3
14×
4
5
，再根据乘法分配律，原式化为：
3
14×（
1
5
＋4
5
），再进行计算。

【详解】
1
4×1.25×32
＝1
4×1.25×8×4
＝（1
4×4）×（1.25×8）
＝1×10＝10
12×（1
3＋
1
4－
1
6
）
＝12×1
3＋12×
1
4－12×
1
6
＝4＋3－2＝7－2
＝5
16 27÷
8
3×
3
8
＝16
27×3
8
×3
8
＝29×3
8
＝1 12
3 14×1
5＋
3
14÷
5
4
＝3
14×
1
5＋
3
14×
4
5
＝3
14×（
1
5＋
4
5
）
＝3 14×1
＝3 14
27．
15
4
x=； 1.2
x=；5
x=
【解析】
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】
6215
x x
-=
解：415
x=
15
4
x=
3.6 5.410.8
x x
+=
解：910.8
=x
1.2
x=
26761
x
+=
解：735
x=
5
x
28．（1）北偏东40°；450
（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出学校到笑笑家的实际距离，再根据地图上的方向：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出笑笑的位置；
（2）根据：图上距离＝实际距离×比例尺，求出公园到学校的图上距离，再根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以学校为观测点，根据角度，图上距离标出公园的位置。

【详解】
（1）比例尺＝1∶15000
笑笑家到学校的距离：3÷
1
15000
＝3×15000＝45000（厘米）
45000厘米＝450米
笑笑家在学校的北偏东40°方向450米处；（2）600米＝60000厘米
60000×
1
15000
＝4（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系，以及根据方向、角度、距离度确定物体位置。

29．29
30
；
1
30
【解析】
【分析】
根据题目可知，这批砂糖是单位“1”，把做蛋糕用的量和做马卡龙和甜甜圈各用的量加起来，即可求出一共用了砂糖的几分之几；用1减去用的量即可求出还剩下几分之几。

【详解】
2 5＋
2
5
＋
1
6
＝4
5
＋
1
6
＝29 30
1－29
30
＝
1
30
答：一共用了砂糖的29
30
；还剩下
1
30。

【点睛】
本题主要考查分数的加减法，要注意马卡龙用了砂糖的2
5
，甜甜圈也用了砂糖的
2
5。

30．75人【解析】【分析】
由于合唱组的人数是美术组人数的3
5，单位“1”是美术组人数，单位“1”未知，用除法，
即美术组人数：90÷3
5＝150人，由于体育组人数是美术组人数的
1
2
，单位“1”是美术组
人数，单位“1”已知，用乘法，即体育组人数：150×1
2
＝75人。

【详解】
90÷3
5＝150（人）
150×1
2
＝75（人）
答：体育组有75人。

【点睛】
本题主要考查分数的乘除法应用题，主要是判断单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法即可。

31．26页
【解析】
【分析】
把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了它的1
4，还剩下它的1－
1
4，它对应的数是75
页，用除法求出这本书的页数，用乘法求出第一天看的页数，再加1页即可求出第二天应该从第几页开始看。

75÷（1－1
4）×
1
4＋1
＝75÷3
4
×
1
4＋1
＝25＋1
＝26（页）
答：第二天应该从第26页开始看。

【点睛】
单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。

32．甲车速度92千米/时；乙车速度68千米/时
【解析】
【分析】
根据题意可知，甲车每小时比乙车多行24千米，设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时，4.5小时相遇，甲车4.5小时行驶（x＋24）×4.5千米，乙车4.5小时行驶4.5x千米，甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝A、B两地的距离，列方程：（x＋24）×4.5＋4.5x＝720，解方程，即可解答。

【详解】
解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时
（x＋24）×4.5＋4.5x＝720
4.5x＋24×4.5＋4.5x＝720
9x＋108＝720
9x＝720－108
x＝612÷9
x＝68
甲车速度：68＋24＝92（千米/时）
答：甲车速度是92千米/时，乙车速度是68千米/时。

【点睛】
本题考查相遇问题，根据题意找出相关的关系量，列方程，解方程。

33．0.25分米
【解析】
【分析】
根据题意可知，正方体的铁块浸没在水里，水面升高的部分就是正方体的体积，求出正方体的体积，再用正方体的体积除以长方体玻璃缸的底面积，求出高，就是水面上升的高度了。

【详解】
90厘米＝9分米
3×3×3÷（12×9）
＝9×3÷108
＝27÷108
＝0.25（分米）
答：这时水面升高了0.25分米。

【点睛】
本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用，注意单位名数的统一。

34．香蕉27箱，苹果108箱
【分析】
设香蕉有x箱，则苹果有4x箱。

根据香蕉的箱数＋苹果的箱数＝135，列方程即可解答。

【详解】
解：设香蕉有x箱，则苹果有4x箱。

x＋4x＝135
5x＝135
x＝27
苹果：27×4＝108（箱）
答：香蕉有27箱，苹果有108箱。

【点睛】
用方程解答含两个未知数的问题时，设其中的一个未知数为x，用含有x的式子表示另一个未知数，然后根据等量关系式列出方程。

35．①四；380
②1068本；267本
③二月份是过年期间，学生都放假，看的书比较多，家长比较忙，没有时间看书。

（答案不唯一）
【解析】
【分析】
①根据统计图观察，即可知道少儿读物第一周卖了150本，第二周卖了218本，第三周卖了320本，第四周卖了380本，由此即可知道第四周卖的最多，是380本；
②把二月份卖的少儿读物全部加起来，然后根据平均数＝总量÷总份数，用少儿读物的总数
量÷4即可求解；
③根据日常生活的考虑，可以联系生活实际来解答，合理即可。

【详解】
①少儿读物第四周卖的最多，是380本
②150＋218＋320＋380
＝368＋320＋380
＝688＋380
＝1068（本）
1068÷4＝267（本）
答：二月份少儿读物共卖出1068本，平均每周卖出267本。

③二月份是过年期间，学生都放假，看的书比较多，家长比较忙，没有时间看书。

（答案不唯一）
【点睛】
本题主要考查复式条形统计图以及求平均数，熟练掌握平均数的公式并灵活运用，同时要能够独立分析出条形统计图。

36．（1）北，东，30，200
（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，利用比例尺和图上距离确定图上距离，结合题目所给角度完成填空即可。

（2）根据比例尺和实际距离，计算图上距离，结合题目所给信息，完成作图即可。

【详解】
（1）100×2＝200（米）
（2）300÷100＝3（厘米）
【点睛】
此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。