沪科版九年级下册数学教案第24章圆24.1旋转(共3课时)

2019 年沪科版九年级下册数学教课设计
24.1旋转
课
24.1 旋转课时第1课时上课时间
题
1.知识与技术
(1) 掌握旋转的观点，认识旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的观点及其应用；
(2) 掌握旋转的性质，应用观点及性质解决一些实质问题.
教
2.过程与方法
学
目经过察看、操作、沟通、归纳等过程，培育学生研究问题的能力、着手能力、察看能力以及与别人标合作沟通的能力 .
3.感情、态度与价值观
经历对生活中旋转图形的察看、议论、实践操作，使学生充足感知数学美，培育学生学习数学的兴趣和热爱生活的感情 .
教
学
要点 :图形的旋转的基天性质及其应用.
重
难点 :运用操作实验得出图形的旋转的三条基天性质.
难
点
教课活动设计二次设计
出示问题 :
1.手工制作 : 制作一个小风车 .
2.赏识平时生活中部分物体的旋转现象.
课
学生制作后，联合平时生活中物体的旋转现象图片，思虑 :在这些运动中有哪些共同特色 ?堂
导
本次活动中，教师应要点关注:
入
(1)学生参加的全面性；
(2)学生察看实例的角度；
(3)学生活动后，试着描绘出旋转的定义.
3.察看 :时钟上分针的运动 .(动画演示 )
问题 :时钟上分针的转动是绕哪一个点转动?沿着什么方向转动 ?从 5分到 15 分转动了多少
角度 .
学生在察看后，回答以下问题，而后教师解说 :把一个图形绕着某一
个点O 转动一个角度的图
形变换叫做旋转，点 O 叫旋转中心，转动的角叫旋转角 .
着手做一做 :
在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画△ ABC ，并在△ ABC
外面找一点 O，再用一枚图钉在 O 处穿过 .将薄纸绕点O 旋转一个角度，再次把△ ABC
复印在纸片上，并记为△ A'B'C'. 在纸片上分别连结 OA ， OB ， OC，OA' ， OB'， OC'.
探问题 :(1) 依据所画的图形，用直尺量出OA 与 OA'， OB 与 OB' ， OC 与 OC' 的大小；用量角度量出∠ AOA' ，∠ BOB' ，∠ COC'的度数，察看这三个角的大小，并指出旋转中心、
索
新旋转角 .
知
(2) 说出此中的对应点、对应角和对应线段.
合
(3) 旋转后图形的形状和大小能否发生变化.
作
探学生在老师的指导下，着手操作，并着手达成老师交给的任务.
究
学生沟通议论并归纳出旋转的性质:
(1) 对应点到旋转中心的距离相等.
(2) 对应点与旋转中心所连成的线段的夹角等于旋转角.
(3)旋转前、后的图形全等 .
举例应用
【例题】
探索新
知
如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上随意一点，以点 A 为中心，把△ ADE 顺时针旋转 90°，合作探画出旋转后的图形 .
究
学生着手练习，教师实时展现学生练习结果，并赐予评论.
学生思虑后，展现结果 .
本次活动中，教师应要点关注 :
(1)学生画出图形后，可否正确地运用旋转的基天性质表达出作图的理论依照.
(2)学生作图的不一样方法.
【教师指导】
归纳小结
本节课你有什么收获?
学生沟通获取的知识和感觉，教师倾听，并与学生沟通.
本次活动中，教师应要点关注:
(1)学生归纳的能否全面，教师应实时增补；
(2)不一样层次对知识的掌握的程度.
1.以下现象中是旋转的是()
(A)车轮在水平川面上转动(B) 火车车厢的直线运动
(C)电梯的上下挪动(D) 汽车方向盘的转动
2.图形 :线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕必定点转动必定角度( 小于 360° )能与原图形当堂训重合的图形有 ()
练
(A)2 个(B)3 个(C)4 个 (D)5 个
3.如图，△ ABC 是等边三角形，若点 A 绕点 C 顺时针旋转30°至点 A' ，连结 A'B ，则∠ ABA'
的度数是.
板书设计
旋转
教课反省
课题24.1旋转课时第2课时上课时间
1.知识与技术
(1)理解中心对称、对称中心、对于中心的对称点的观点；
(2)联合研究掌握中心对称的性质，会依照中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形.
2.过程与方法
教课 (1)经过课本的思虑部分培育学生的察看能力，经历研究性质的过程使学生获取基本的数学活动经目验；
标
(2)经过画出与已知图形成中心对称的图形，进一步培育学生的尺规作图能力.
3.感情、态度与价值观
让学生经历察看、操作等过程，理解中心对称的观点，从中心对称基天性质的研究活动，进一步发
展学生察看能力 .让学生经过独立思虑，自主研究和合作沟通，进一步领会中心对称的数学内涵，获取悉识，体验成功 .
教课
要点 :中心对称的观点与性质.
重难
难点 :中心对称的观点的导入与性质的研究.
点
教课活动设计二次设计
讲堂 1.什么是图形的旋转?
导入
2.图形旋转有哪些性质?
3.简单归纳图形旋转的作图方法?
4.多媒体展现以下图并持续商讨旋转.
思虑 :
如图，把此中一个图案绕点O 旋转 180°，你有什么发现?
一般说来，“教师”观点之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博学生思虑结果:将此中一个图案绕点O 旋转 180°与另一个图案重合.
教师评论 :这类特别的旋转称为中心对称.
1.依据方才的发现，你能给出中心对称的定义吗?
教师指引给出定义:把一个图形绕着某一点旋转180 度，假如它能够和另一个图
形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称.这个点就叫对称中心，这两个
图形中的对应点，叫做对于中心的对称点.
2.着手操作 :
第一步，画出△ABC ；
第二步，以三角板的一个极点O 为中心，把三角板旋转180°，画出△ A'B'C' ；
第三步，移开三角板.
这样画出的△ ABC 与△ A'B'C' ，对于点O 对称 .分别连结对应点AA' ， BB' ， CC'.点 O 在线段 AA' 上吗 ?假如在，在什么地点?△ ABC 与△ A'B'C' 有什么关系 ?
我们能够发现:(1)点 O 是线段 AA' 的中点； (2) △ ABC ≌△ A'B'C'.
士）教师指引学生总结中心对称的性质:(1)对于中心对称的两个图形中，对称点所连《春线段都经过对称中心，并且被对称中心所均分.(2) 对于中心对称的两个图形是全秋谷等图形 .
梁传
疏》
曰：
“师
者教
人以
及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦尔后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子
师
长教之弗为变”其“师长”自然也指教师。

这儿的“师资”和
长”
可称
为
“教
师”
观点
的雏
形，
但仍
说不
上是
名副
其实
的
“教
师”，
由于
“教
师”
一定
要有
明确
的传
授知
识的
对象
和本
身明
确的
职
责。

研究
新知
合作
研究
举例 :举生活中的中心对称的应用实例，并指出对称中心，是图形的说出部分对应点.
中心对称与轴对称对照 :唐研究新知
宋中心对称轴对称
或合作研究
1有一个对称中心——点有一条对称轴——直线更
2图形绕中心旋转 180°图形绕轴折叠早之
3旋转后与另一图形重合折叠后与另一图形重合
3.作图 :
(1)如图 (1)选择点 O 为对称中心，画出线段AB 对于点 O 的对称线段A'B'.
(2)如图 (2)选择△ ABC 内一点 P 为对称中心，画出△ABC 对于点 P 的对称图形△A'B'C'.
【教师指导】
归纳小结
家庭是少儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好少儿阅读训练工作，孩子一入园就召
开家长会，给家长提出初期抓好少儿阅读的要求。

我把少儿在园里的阅读活动及阅读状况实
时传达给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道
训练，少儿的阅读能力提升很快。

1.中心对称，对称中心，对称点的观点.
2.性质特色 .
3.中心对称作图的方法.
其实，任何一门学科都离不开照本宣科，要点是记忆有技巧，“死记”以后会“活用”。

不
记着那些基础知识，怎么会向高层次进军?特别是语文学科涉猎的范围很广，要真实提升学
生的写作水平，单靠剖析文章的写作技巧是远远不够的，一定从基础知识抓起，每日挤一
点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警语，以及丰富的词语、新奇的资料等。

这样，就
会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无穷的内容。

与日俱增，与日俱增，进而收
当堂训练
到磨铁成针，绳锯木断的功能。

1.
如图 :△ ABC 与△ DEF 对于点 O 中心对称，以下说法不正确的选项是()
(A)S △ABC =S△DEF 前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“
(B)AB=DE ，DF=AC ， BC=EF博
(C)AB ∥DE ，AC ∥ DF， BC ∥ EF 士”
(D)S △ABD =S△FED含
义2.已
经
相
去
甚如图，已知 AD 是△ ABC 的中线，画出以点 D 为对称中心，与△ABD 成中心对称的三角远
形 .。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授
”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授
；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要
入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当
打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上
廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概
都
具
有
了。

板书设计
中心对称
教课反省
课
课时第 3课时上课时间
24.1 旋转
题
1.知识与技术
(1)认识中心对称图形的相关观点；
教
学(2) 能判断某图形是不是中心对称图形.
目
2.过程与方法
标
经历察看、发现、研究中心对称图形的相关观点和基天性质，判断某图形是不是中心对称图形.
3.感情、态度与价值观
让学生体验到数学与生活的密切联系；赏识生活中的对称美，发展学生的美感.
教
学
要点 :中心对称图形的观点和性质.
重
难点 :中心对称与中心对称图形的差别与联系.
难
点
二次设教课活动设计
计
1.展现生活中一些图片，剪纸艺术及生活中的物件中存在的中心对称图片.
2.魔术表演 :如下图，教师把四张扑克牌放在桌上，蒙住眼睛，请一位同学登台把某一张牌旋
转 180°，排除面罩后，看到四张扑克牌如下图，教师很快就确立哪一张牌被旋转
过 .
课
堂
导
入
3.出示课题 :《中心对称图形》.
(学生活动 )作图题 .
(1) 作出线段AO 对于 O 点的对称图形.
探
索
解 : 如下图
新
知
合
作(2) 作出三角形 AOB 对于 O 点的对称图形 .
探
究
解 : 延伸 AO 使 OC=AO ，延伸 BO 使 OD=BO ，连结 CD ，则△ COD 为所求的图形，如图
所示 .
从另一个角度看，上边的(1)题就是将线段AB 绕它的中点旋转180°，由于OA=OB ，所以，就是线段AB 绕它的中点旋转180°后与它重合 .
上边的 (2)题，连结 AD ，BC ，则方才的对于中心对称的两个图形，就成了平行四边形，如
下图 .
由于 AO=OC ，BO=OD ，∠ AOB= ∠ COD ，因此△ AOB ≌△ COD ，所
以 AB=CD
也就是，ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转 180°后与它自己重
合 .
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，假如旋转后的图形能
探索
新知够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它
的对称中心 .
合作
例 1: 除方才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同
研究
学举出三个图形，它们也是中心对称图形.
例 2: 请说出中心对称图形拥有什么特色?
【教师指导】
归纳小结
本节课应掌握:
1.中心对称图形的相关观点.
2.应用中心对称图形解决相关问题.
当堂 1.如图是我国几家银行的标记，此中既是轴对称图形又是中心对称图
训练形的有()
(A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)5 个
2.以下图形中 :①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴
对称图形又是中心对称图形的有个 .
板书设计
中心对称图形
1.定义 :把一个图形绕着某一个点旋转180°，假如旋转后的图形能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
2.常有图形的对称性.
教课反省。