2011考研数学复习全攻略

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2011考研数学归纳--高等数学(精心整理版).

2011考研数学归纳--高等数学(精心整理版).

【连续、可导、可微】对于一元函数:连续函数不一定可导(y=x的绝对值),可导函数一定连续;对于多元函数则两者都不一定,即不能互相推出。

而不论是一元还是多元函数,可微都等同于可导【极值与导数】(取极值的必要条件)设函数f(x)在x0处可导,且在x0处取极值,则f'(x0)=0. (取极值的第一充分条件)设函数f(x)在x0的某一邻域内可微,且f'(x0)=0(或f(x)在x0处连续,但f'(x0)不存在.)(1)若当x经过x0时,f'(x)由“+”变“-”,则f(x0)为极大值;(2)若当x经过x0时,f'(x)由“-”变“+”,则f(x0)为极小值;(3)若f'(x)经过x=x0的两侧不变号,则f(x0)不是极值.(取极值的第二充分条件)设f(x)在点x0处有f''(x)≠0,且f'(x0)=0,则当f''(x0)<0时,f(x0)为极大值;当f''(x0)>0时,f(x0)为极小值.注:如果f''(x0)=0,此方法失效【渐进线】水平渐近线:自变量趋近于无穷大时,因变量趋近于某常数垂直渐近线:自变量趋近于某常数时,因变量趋近于无穷大斜渐近线:若a=limx→∞f(x),b=li m[f(x)-ax],则y=ax+b称为y=f(x)的斜渐近线x→∞x【凹凸性】根据图形的斜率来记忆,凹凸的方向是相对于y轴的正方向而言公式定理基本概念辨析注意事项【常用的等价无穷小当x→x时】 sinx⎫arcsinx⎪1⎪1-cosx x2tanx⎪2⎪⎬ x,1arctanx⎪1(1+x)n-1 xnln(1+x)⎪⎪ex-1⎪⎭【基本导数与微分表】y=tanx y'=y=cotx y'=-1=se2cx 2cosx1=-cs2cx 2sinxny=secx y'=secxtaxt y=cscx y'=-cscxcoxy=arcsinxy'= y=arccosxy'=y=arctanx y'=1 1+x21 1+x2y=arccotx y'=-【基本积分公式】1⎰x=lnx+C(注意绝对值)1⎰sinxdx=⎰cscxdx=lncscx-cotx+C 1⎰cosxdx=⎰secxdx=lnsecx+tanx+C⎰secxtanxdx=secx+C⎰cscxcotxdx=-cscx+C ⎰tanxdx=-lncosx+C⎰cotxdx=lnsinx+C ⎰a2dx1x=arctan+C2aa+x⎰1+xdx2=arctanx+C =arcsinx+C 2=arcsinx+Cadx1a+x=ln2⎰a-x2aa-x+Cdx11+x=2⎰1-x2ln1-x+C=lnxC【积分重点公式】(1)设f(x)在[-l,l]上连续,则⎰l-lf(x)dx=⎰[f(x)+f(-x)]dx =⎪⎨0lfx)为奇函数⎧0,当(2f(x)dx,当(fx)为偶函数⎪⎩⎰0l(2)设(fx)是以T为周期的连续函数,a为任意实数,则⎰a+Taf(x)dx=⎰T0f(x)dx=1a24⎰T2T-2f(x)dx. (3)⎰0=⎧n-1n-31π ,当n为偶数⎪⎪ nn-222nn(4)⎰2sinxdx=⎰2cosxdx⎨00⎪n-1n-3 2 1,当n为奇数⎪nn-23⎩ππ(5)⎰sinnxcosmxdx=⎰-ππ2π0⎧π,n=m sinnxcosmxdx=⎨⎩0,n≠m⎰π-πsinnxcosmxdx=⎰sinnxcosmxdx=0 02π⎰π-πcosnxcosmxdx=⎰2π0⎧π,n=m cosnxcosmxdx=0=⎨⎩0,n≠m【常用高阶导数公式】(sinkx)(n)=knsin(kx+n⋅) 2(coskx)(n)=kncos(kx+n⋅) 2ππ莱布尼兹公式:若u(x),v(x)均n阶可导,则 (uv)【重点公式】Th1(费马定理)若函数f(x)满足条件: (n)i(i)(n-i),其中u(0)=u,v(0)=v=∑cnuvi=0n(1)函数f(x)在x0的某邻域内有定义,并且在此邻域内恒有f(x)≤f(x0)或f(x)≥f(x0),(2) f(x)在x0处可导,则有 f'(x0)=0Th2 (罗尔定理) 设函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在(a,b)内可导,则在(a,b)内∃一个ξ,使f'(ξ)=0 Th3 (拉格朗日中值定理) 设函数f(x)满足条件:(1)在[a,b]上连续;(2)在(a,b)内可导;则在(a,b)内∃一个ξ,使 f(b)-fa()=f'(ξ) b-a Th4 (柯西中值定理) 设函数f(x),g(x)满足条件:(1)在[a,b]上连续;(2)在(a,b)内可导且f'(x),g'(x)均存在,且g'(x)≠0则在(a,b)内∃一个ξ,使 f(b)-f(a)'fξ() =g(b)-g(a)'gξ()泰勒公式: 设函数f(x)在点x0处的某邻域内具有n+1阶导数,则对该邻域内异于x0的任意点,在x0与之间至少∃一个ξ,使得xxf(x=)fx0f(x0)n12 +(x-x)+R)'''+(fx)x-x(+f)x(x-x)+ (0n(x)000n!2!(n)(n+1)f(ξ) 其中 Rn(x)=(x-x0)n+1称为f(x)在点x0处的n阶泰勒余项.令x0=0,则n 阶泰(n+1)!勒公式1f(n)(0)n2f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x+ +x+Rn(x)……(1)其中 2!n!f(n+1)(ξ)n+1,在0与之间.(1)式称为麦克劳林公式ξxRn(x)=x(n+1)!常用五种函数在x0=0处的泰勒公式121nxn+1ξe=1+x+x+ +x+e 或 =1+x+1x2+ +1xn+o(xn)2!n!(n+1)!2!n!x13xnnπxn+1n+1sinx=x-x+ +sin+sin(ξ+π) 或 3!n!2(n+1)!213xnnπ=x-x+ +si+ox(n )3!n!212xnnπxn+1n+1cosx=1-x+ +cos+cos(ξ+π) 或 2!n!2(n+1)!212xnnπn )=1-x+ +co+ox(2!n!2n1213(-1)nxn+1n-1x 或 ln(1+x)=x-x+x- +(-1)+n+123n(n+1)(1+ξ)n1213n-1x=x-x+x- +(-1)+o(xn)23n(1+x)m=1+mx+m(m-1)2m(m-1) (m-n+1)n +m(m-1) (m-n+1)xn+1(1+ξ)m-n-1 x++x(n+1)!2!n!或 (1+x)m=1+mx+m(m-1)x2+ 2!+m(m-1) (m-n+1)nx+o(xn)n!估值定理:设m≤f(x)≤M,x∈[a,b],其中m,M为常数,则m(b-a)≤⎰f(x)dx≤M(b-a)ab 积分中值定理:设f(x)在[a,b]上连续,则在[a,b]上至少∃一个ξ,使⎰f(x)dx=(b-a)f(ξ)ab【不等式证明公式】定积分不等式证明中常用的不等式(1)a2+b2≥2ab (2a)>0a,+(3)柯西不等式:(⎰f(x)g(x)dx)2≤ab1≥ 2a(⎰baf2(x)dx ⎰g2(x)dx,a)(b) 其中(fx),(gx)在[a,b]上连续【多元函数的极值公式】Th(取极值的必要条件)1设z=f(x,y)在P(x0,y0)点的一阶偏导数存在,且'⎧⎪fx(x0,y0)=0P(x0,y0)是z=f(x,y)的极值点,则⎨'⎪⎩fy(x0,y0)=0Th(函数取极值的充分条件)2设z=f(x,y)在P(x0,y0)点的某邻域内有连续的二阶偏导数,且f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0[f"xy(x0,y0)]2-f"x2(x0,y0) f"y2(x0,y0)<0 则P(x0,y0)是z=f(x,y)的一个极值点(1)若f"x2(x0,y0)>0(或f"y2(x0,y0)>0),则P(x0,y0)为极小值点。

2011考研数学高等数学基础课程讲义

2011考研数学高等数学基础课程讲义

6.可微与可导的关系f x 在0x 处可微 f x 在一般地, y f x ,则dy 所以导数 dyf x dx也称为微商,就是微分之商的含义。

00f f 曲线y x 在原点的切线不存在(见上图)【例2】设函数试确定a b 、的值,使 f x 解 可导一定连续, f x 由110lim x f f())a 和(,())B b f b 之间是连续曲线[包之间是光滑曲线,也即每一点都有不垂直于处纵坐标相等。

点之间[不包括点A 和B]至少有一点,它的切线b01x 四、泰勒定理(泰勒公式)定理1(皮亚诺余项的n 阶泰勒公式)设 f x 在0x 处有n 阶导数,则有公式0001!f x f f x f x x x0x 其中 00nn R x o x x x x0lim 0n n x x R x x x有三个驻点和一个不可导点,考察它们两侧导数的符号,用第一充分判别法可知,另一个较小驻点为极小值点,原点为不可导点是极大值点,∴12=33f 为极小值【例3】设()f x 在0x 邻域内有定义,且00()()lim()nx x f x f x k x x ®-=-,其中n 为极值.解00()()()()nf x f x k x x x a -=+-,其中()()()n f x f x k x x a -=-+又可以用第一换元积分法,那么一般用第(2)22x x e dx注:复杂图形分割为若干个小图形,使其中每一个符合模型Ⅰ或模型Ⅱ加以计算,再相加.803.参数形式表出的曲线所围成的面积设曲线C 的参数方程()()x t y t j y ì=ïïíï=ïî()t a b #()a j a =,()b y b =,()t j 在 ,(或 ,)上有连续导数,且()0t j ³且连续则曲边梯形面积(曲线C 与直线x a =,x b =和x 轴所围成)()()b S ydx t t dtb y j ¢==蝌,y d =和y 轴围成绕y 轴旋转一周四、绕坐标轴旋转的旋转曲面的面积(数学一和数学二)轴一周所得旋转曲面的面积为S.β)处法线与曲线所围成图形的面积的另一交点为932,21623y dy【例2】设1D 是由抛物线是极大值点,也是最大值点.此时1V+xdxsin d常微分方程基本概念和一阶微分方程解得23u x x ,即223y x x 则2223322x y为空间一个点集则称 u f x y z ,,它们的几何意义不再讨论,在偏导数和全微分中会用到三元函数。

2011考研数学大纲解读及复习要点

2011考研数学大纲解读及复习要点

[白金指导手册]大纲后的考研数学复习(概率论与数理统计)从考研数学大纲颁布来看,不管数一还是数三,概率方面没有做一点改变,所以我们目前就根据近几年考研真题谈一下对概率与数理统计的复习:尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同。

但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分,因为大多数考生在复习和答卷时,把概率论与数理统计放在最后,常因时间紧迫,思虑不周而造成准备不充分,进而导致答卷失误。

概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项,是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环,对中等水平的考生来说,尤为如此。

我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上,要先从最薄弱的一环开始,也就是说,在目前整个数学课程复习之初,要按照考研大纲规定的内容,将概率论与数理统计一节一节地复习,一个概念一个概念地领会,一个题一个题地做,以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。

要特别指出的是:在这一阶段复习时,不要轻视对教科书中一般习题的练习,一定要配合各章节内容做一定数量的习题,总结一般题型的解题方法与思路。

这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成。

尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导,但它是为开始全面冲刺复习打基础的阶段。

在此过程中,不要过多地去追求难题、技巧,要脚踏实地、全面仔细地复习,从10年的真题告诉考生,凡是考纲上有的内容,就要不遗漏,出现掌握和会用的考点要弄会、搞透。

这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多,但基础打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提,更何况,很多综合性、灵活性强的考题,其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。

下面总结一下常考题型:常有的题型有:填空题、选择题、计算题和证明题,试题的主要类型有:(1) 确定事件间的关系,进行事件的运算;(2) 利用事件的关系进行概率计算;(3) 利用概率的性质证明概率等式或计算概率;(4) 有关古典概型、几何概型的概率计算;(5) 利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;(6) 有关事件独立性的证明和计算概率;(7) 有关独重复试验及伯努利概率型的计算;(8) 利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;(9) 由给定的试验求随机变量的分布;(10) 利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;(11) 求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;(13) 利用二维均匀分布和正态分布计算概率;(14) 求二维随机变量的边缘分布、条件分布;(15) 判断随机变量的独立性和计算概率;(16) 求两个独立随机变量函数的分布;(17) 利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式,或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;(18) 求随机变量函数的数学期望;(19) 求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;(20) 求随机变量的矩和协方差矩阵;(21) 利用切比雪夫不等式推证概率不等式;(22) 利用中心极限定理进行概率的近似计算;(23) 利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;(24) 推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;(25) 计算统计量的概率;(26) 求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;(27) 判断估计量的无偏性、有效性和一致性;(28) 求单个或两个正态总体参数的置信区间;(29) 对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;(30) 利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

考研数学复习方法攻略

考研数学复习方法攻略

考研数学复习方法攻略考研数学复习方法攻略一、脚踏实地,切莫眼高手低。

很多同学在复习的时候都会遇到一个问题:拿到题目自己不会做,看答案感觉题目很简单,看过答案之后同种类型的题目遇到后还是不会做或者是感觉有思路就是写不出或者是写出来了但是就是不对,其实这些问题归结为一点就是大家在复习的时候犯了眼高手低的毛病。

很多考生在复习的时候,尤其是复习考研数学的时候,认为数学题目计算起来太麻烦,所以很多考生在复习的时候,拿到一道题目首先想到的不是思考怎么去做,而是先看答案,看完答案之后觉得会了,然后这道题目就算过关了,其实这种做法是错误的。

正确的做法是拿到一道题目之后,想进行思考,真正的动起手来去算,试着从各个角度去分析问题,即使最终还是想不出来,看完答案理解之后,也要自己的动手做一遍,这样可以加深对题目或者知识点的理解。

在考研数学的复习上,一定要脚踏实地,勤动脑,多动手,不论是简单的题目还是难度较深的题目,都要做到自己动手写一遍,这样才能达到预期的复习效果!二、思维严谨,切莫粗心大意。

数学是一门严谨的学科,考研数学也是如此,比如考研高等数学的不定积分,很多考生在复习的时候,感觉内容很简单,基本公式和方法都会,但是在做题的时候往往做不对,在最后的结论中总是忘记加上常数C;另外,有的同学在复习线性代数的时候发现矩阵的初等变换非常简单,就三种:交换矩阵的某两行或者两列、某行或者某列乘上一个常数因子、把某行或列的k倍加到另一行或列上,很简单,而且基本都是10以内的数字的加减或者乘法,但是很多考生就是做不对,主要原因为做题的时候粗心大意,由于矩阵的初等变换是整体进行的,而考生在复习的时候往往是前几个元素进行同样的运算,但是后几个元素就忘了,然后就直接照搬下来,因此就会出错,这也是导致考生线性代数部分考题不得分的一个主要原因。

三、步骤规范,切莫随心随意。

很多考生复习考研数学的时候,拿到题目之后就随手划拉,填空题、选择题划拉划拉还行,但是对于大题来说,规范的步骤是很重要的,拿到题目之后绝对不能东一榔头西一棒槌的。

2011考研复习计划(详细)

2011考研复习计划(详细)

2011考研复习计划(详细) D(2)强化阶段(第二轮复习)所有科目的第二轮复习都安排在强化期。

这一阶段要从全面基础复习转入重点专项复习,对各科重点、难点进行提炼和把握;同时注意解题能力的训练。

(3)冲刺阶段(第三轮复习)本阶段复习要解决两个问题:一是归纳总结,升华提炼,查漏补缺,二是强化应试训练。

2.学习计划的制定(1)搜集资料阶段①1月搜集考研信息,听免费讲座。

②2-3月确定考研目标,听考研形势的讲座。

选择专业,全面了解所报专业的信息。

准备复习。

(2)第一轮复习①4-5月第一轮复习,可以报一个春季基础班,特别是数学班和英语班。

不要急于做模拟试题,着重于基础的复习。

②6月全面关注考研公共课的考试大纲,购买最新的辅导用书,准备暑期复习。

(3)第二轮复习①7-8月制定一个全面复习计划,开始第二轮复习。

可以参加一个有权威性的正规大学举办的辅导班,有选择地做一些必要的题目。

②9月关注各招生单位的招生简章和专业计划,购买专业课辅导用书,联系导师,获取专业课考试信息。

③10月确定十一黄金周复习计划,对前两个阶段的复习进行总结。

同时,开始专业课的复习,可报一个海文长期班系统复习。

④11月10-14日研究生考试报名工作开始,报名、填报专愿。

(4)第三轮复习①11月中下旬第三轮复习阶段开始,政治、英语、数学、专业课的冲刺复习,购买辅导冲刺的内部资料。

冲刺班报名。

②12月-次年1月进行模拟实训,报一个冲刺班,做考前整理。

(5)初试临考阶段1月上旬调整心态、准备考试。

熟悉考试环境。

(6)准备复试阶段①2月放松心情,查询初试成绩。

②3月关注复试分数线。

③4月准备复试,联系招生单位。

④5月关注复试成绩。

3.复习技巧(1)第一轮复习策略英语、数学和专业课的第一轮复习都安排在起步期,因为英语、数学学习都具有基础性和长期性的特点,而专业课程内容多而杂,量很大,因此第一轮复习宜早不宜迟。

只有政治复习不必着急,因为考点还没修订完毕,新大纲尚未出台,所以安排到7月份强化期内,免得做无用功。

考研数学复习应该如何合理安排复习顺序

考研数学复习应该如何合理安排复习顺序

考研数学复习应该如何合理安排复习顺序对于准备考研的同学来说,数学往往是重点和难点。

合理安排复习顺序能够提高复习效率,增强对知识的理解和掌握。

以下是一些关于考研数学复习顺序的建议。

首先,建议从高等数学开始复习。

高等数学在考研数学中所占比重较大,而且知识点较多、难度较高。

它是后续学习线性代数和概率论的基础。

在复习高等数学时,可以先从函数、极限和连续这部分入手。

这是高等数学的基础概念,理解和掌握它们对于后续的学习至关重要。

然后,逐步深入学习一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学等内容。

在学习过程中,要注重理解定理和公式的推导过程,多做一些练习题来加深对知识点的理解和应用能力。

高等数学复习完之后,可以接着复习线性代数。

线性代数的特点是概念比较抽象,但逻辑性很强。

复习线性代数时,建议先从行列式和矩阵开始。

这两个部分是线性代数的基础,很多后续的概念和计算都依赖于它们。

然后,学习向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型等内容。

线性代数的知识点之间联系紧密,要注重构建知识体系,将各个知识点串联起来。

最后复习概率论。

概率论相对来说难度适中,但也有一些容易混淆的概念和计算方法。

在复习概率论时,可以先了解随机事件和概率的基本概念,然后学习随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验等内容。

在安排复习顺序时,还需要注意以下几点:一是要根据自己的基础和学习能力进行调整。

如果在本科阶段某一门课程的基础较好,可以适当加快复习进度;如果基础薄弱,则需要多花时间进行巩固和强化。

二是要做好知识点的衔接。

在复习完一门课程之后,要及时总结归纳,找出与后续课程相关的知识点,为学习下一门课程做好准备。

三是要合理分配时间。

不能在某一门课程上花费过多的时间,导致其他课程的复习进度受到影响。

可以根据每门课程的难易程度和所占比重,制定详细的复习计划,合理分配每天的学习时间。

解析2011年考研数学大纲及备考建议

解析2011年考研数学大纲及备考建议

各位新浪网友大家好,欢迎大家来到今天的新浪嘉宾聊天室,我是娄雷。

2011年考研大纲即将对外界公布,我们将会继续对考研大纲进行点评,今天我们关注的学科是数学学科,为大家请到的嘉宾是海文的考研名师、我们的老朋友铁军老师,来到聊天室和大家交流。

铁军老师先跟各位网友打声招呼吧。

大家都知道考研大纲是我们考研复习的非常重要资料,包括我们命题组的老师也会依据它进行命题,所以它究竟有那些变化对我们也很重要,您刚刚拿到考研大纲,对比完毕之后今年我们的考研大纲有什么变化呢?这是全国考生比较关心的问题,今年考研大纲大家反映比较好,因为现在已经是9月份了,很多同学是按照去年大纲复习的,所以教育部非常人性化,考虑到大家的情况,不想增加大家的复习负担,所以我们今天的考研大纲保持了连续性、稳定性,和2010年考研大纲保持一样的。

这样大家在复习的时候站在有利的位置上,希望大家在这样好的条件下,发挥自己的聪明才智考出自己的水平。

大家在暑假是按照去年大纲复习的,如果考研大纲没有发生变化对大家来说是好消息,因为前面的复习都是在点上。

在接下来的复习当中,您给从学介绍一下应该怎么样的应考?经过暑期的辅导,很多同学参考书、基础知识都已经复习到位了,当然了各位同学非常辛苦,到了秋天的时候各位同学是希望对解题能力有所突破,大家还是要研究考研大纲的要求以纲为纲才能做到位。

第一、我们到秋天复习的时候一定要紧扣大纲的内容,大纲里的知识点一定要抓透,很多同学还是这个科目擅长一些,其他的科目就是就要弱一些,一定要把弱的东西补上来,把弱项变成强项。

比如说有的同学概率弱一些,有些同学线性代数弱一些,有些同学说后面的章节还没有复习到位,大纲里面都有强调。

具体的考试题型是同学们关心的,今年大纲给出的试卷结构,题型分数的分配比例也都没有什么变化,这对大家是一个好事。

我们具体来说,大纲是纲领化的东西,里面主要是范围、原则,看具体化的东西还是要以高等教育出版社还有国家教育部考试中心,还有原来一些命题组的组长,他们编的2011年研究生考试数学大纲有一个配套的指导。

考研数学2011复习大全:理工类

考研数学2011复习大全:理工类

谢谢观看
本书结构及特点:
一、全书分为高等数学、线性代数、概率与数理统计、综合题解四部分,内容完全按《全国硕士研究生入学 统一考试数学考试大纲》的要求编写,无超纲内容。
二、前三部分基本上以数学教材划分的章为单位,依内容提要、重点内容、典型例题解析、练习题、练习题 参考答案及提示的顺序编写。
内容提要中简述考纲考试内容要求的概念、定理、方法等,以及理解概念和掌握方法应注意的问题。旨在扫 清考生掌握数学知识中的盲点,以便融会贯通。
考研数学2011复习大全:理工 类
2007年原子能出版社出版的图书
01 内容简介
03 作者简介 05 序言
目录
02 图书目录 04 文摘
基本信息
《考研数学2011复习大全:理工类》是2007年原子能出版社出版的图书,作者是蔡子华。
内容简介
内容简介
《考研数学2011复习大全:理工类》:基于对考纲与真题的深入研究精心编写 知识要点系统梳理疑难重点轻松突破 典型例题分类精讲方法技15权威点拨 促进知识巩固与解题能力同步快速提高 文都考研命题研究中心策划,全国200座城市考研辅导班指定用书 “高数王牌”蔡子华教授导学精品视频教程 名师指点考古数学全程高效复习方略 全面把握重点彻底攻克难关 一路领先轻松获胜 《考研数学2011复习大全:理工类》结构及特点:一、全书分为高等数学、线性代数、概率与数理统计、综 合题解四部分,内容完全按《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的要求编写,无超纲内容。二、前三 部分基本上以数学教材划分的章为单位,依内容提要、重点内容、典型例题解析、练习题、练习题参考答案及提 示的顺
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图书目录
第一部分高等数学 第一章函数极限连续性 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题参考答案及提示 第二章导数与微分 内容提要 重点内容 典型例题解析

考研数学该怎么复习

考研数学该怎么复习

考研数学该怎么复习关于想要〔考研〕的同学来说,很多专业必须要考数学,数学作为一门基础性学科,有着它自身的特点和难度,数学在四门考试中是一个很重要的拉分科目,那么考研数学该怎么复习呢?让文都教育我来告诉你们吧。

考研数学复习方法1、复习高等数学课本。

复习考研的同学一般是在大三开始准备的,大一大二期间学习的高等数学很多知识都已经遗忘了,因此,必须要重新复习一遍,这一遍一定要力求每个知识点,每一章节都复习到,把基础打牢。

2、查缺补漏。

通过前面的复习,相信同学们已经基本上牢固的掌握了各个考点的知识,不过肯定有些知识点比较薄弱,同学要依据自身的状况,再花一些时间着重强化这些薄弱知识点的学习。

3、历年数学考研真题。

在这个阶段,同学们要开始做考研真题了,推举做近十年的考研真题,一定要在规定的3个小时内做完,不要今天做一点明天做一点,从现在开始养成考试习惯。

考研数学基础复习1、基础阶段的主要任务是复习基础知识,并训练基本的解题能力,这一阶段使用的复习资料为考试大纲和本科教材。

要对照考试大纲的要求看教材进行复习,复习完基础知识之后要做课后习题,进行知识巩固。

2、基础阶段的复习以知识为主,要准确、深入理解每一个知识点,基础差的同学切忌通过先做题再看书,这样的复习流程达不到考研数学的要求。

基础阶段也应该做合适的题目,难的题目往往会打击考生基础阶段复习的信心。

3、给考生的建议是:以教材中的例题和习题为主,不适宜做综合性较强的题目。

做习题时一定要把题目中的考点与对应的基础知识结合起来,达到巩固基础知识的目的,切忌为了做题而做题。

考研数学复习攻略第一,咬紧牙关不放松。

关于大部分同学来说,前面的基础阶段和强化阶段,投入了大量的时间和精力来学习数学,关于基础知识、基本方法、题型和技巧掌握的比较好。

然而,关于后面的数学复习仍然不能放松。

第二,做近10年的真题。

真题是复习资料中比较具有有权威性的,是最接近于今年考试的题目难度及题型的。

2011年考研数学三高数上册详细学习计划

2011年考研数学三高数上册详细学习计划

2011年考研数学三《高数上册》详细学习计划同时,有一个科学的学习计划,才能迅速有效地掌握数学知识。

因此,我们根据这个原则制定了详尽的数学学习计划,使同学们能够迅速的巩固基础知识,循序渐进,加快数学学习的步伐。

为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。

在研究生考试过程中先人一步,胜人一筹。

一、数学三试卷结构此试卷结构参考09年考研大纲二、数学复习全年规划第一阶段夯实基础,全面复习主要目标:基本教材阶段。

吃透考研大纲的要求,做到准确定位,事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习,夯实基础,训练数学思维,掌握一些基本题型的解题思路和技巧,为下一个阶段的题型突破做好准备。

第二阶段熟悉题型,前后贯通主要目标:复习全书阶段。

大量习题训练,熟悉考研题型,加强知识点的前后联系,分清重难点,让复习周期尽量缩短,把握整体的知识体系,熟练掌握定理公式和解题技巧。

第三阶段查缺补漏,模拟训练主要目标:套题、模拟训练题阶段。

练习答题规范,保持卷面整洁,增加信心,练习掌握考试时间的分配,增强临场应变的能力,要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清,掌握不牢的地方重点加强。

第四阶段强化记忆,保持状态主要目标:查漏补缺,回归教材。

强化记忆,调整心态,保持状态,积极应考。

三、教材的选择《高等数学》同济版:讲解比较细致,例题难度适中,涉及内容广泛,是现在高校中采用比较广泛的教材,配套的辅导教材也很多。

《线性代数》清华版:讲解详实,细致深入,适合时间充裕的同学(推荐)。

《线性代数》同济版:轻薄短小,简明易懂,适合基础不好的同学。

《概率论与数理统计》浙大版:课后习题中基本的题型都有覆盖。

四、学习方法解读(1)强调学习而不是复习对于大部分同学而言,由于高等数学学习的时间比较早,而且原来学习所针对的难度并不是很大,又加上遗忘,现在数学知识恐怕已经所剩无几了,所以,这一遍强调学习,要拿出重新学习的劲头亲自动手去做,去思考。

(2)复习顺序的选择问题我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。

2011考研数学复习之线性代数入门方法--李永乐11.16

2011考研数学复习之线性代数入门方法--李永乐11.16

2011考研数学复习之线性代数入门方法主持人:对于广大理工类和经济类考生来说,对于广大理工类和经济类考生来说,数学无疑是考研复习的重头戏,数学无疑是考研复习的重头戏,数学无疑是考研复习的重头戏,尤尤其是对于想考名校的考生来说,其是对于想考名校的考生来说,能不能考取高分,能不能考取高分,能不能考取高分,关键就在数学的分数上,关键就在数学的分数上,关键就在数学的分数上,那么那么对于2011年考研的学生来说,如何准备考研数学方面的学习是广大考生热切期盼的话题,今天我们有幸请到了著名考研专家——李永乐教授,为大家讲讲考研数学入门学习知道方面的内容。

李教授,您好数学入门学习知道方面的内容。

李教授,您好李永乐:大家好:大家好! !主持人:李老师被我们大家评为李老师被我们大家评为“线代王”“线代王”,那么请李老师给我们11届的同学说说线性代数应该如何复习呢?说线性代数应该如何复习呢?李永乐:线代的学习并不是很难,我认为主要有以下几个方面要把握住。

:线代的学习并不是很难,我认为主要有以下几个方面要把握住。

首先抓考点首先抓考点这就是要求考生们对大纲进行研究,这就是要求考生们对大纲进行研究,深入理解大纲,深入理解大纲,深入理解大纲,吃透大纲,吃透大纲,吃透大纲,抓住大纲中抓住大纲中提到的每一个考点,然后根据这些考点进行系统的复习,这样就能够有计划地、认真地、全面地、系统地有针对性的复习备考,使自己不做无用功。

认真地、全面地、系统地有针对性的复习备考,使自己不做无用功。

为了让考生们在考试之前有所心理准备,每年教育部考试中心命制的试题,都具有稳定性,都具有稳定性,大体保持一致,大体保持一致,大体保持一致,局部慢慢变化。

局部慢慢变化。

局部慢慢变化。

在往年的试卷中从来没有出过偏在往年的试卷中从来没有出过偏题、怪题,也没有出过超过大纲范围的超纲题。

但是,一份试卷如果没有一点区分度,不能让高水平的同学发挥自己的能力,不能让高水平的同学发挥自己的能力,这也不是一套好的试卷,这也不是一套好的试卷,这也不是一套好的试卷,所以在试所以在试题中必然会出现难、题中必然会出现难、易试题恰当的搭配。

2011年考研数学《线性代数》复习3点建议

2011年考研数学《线性代数》复习3点建议

2011年考研数学《线性代数》复习3点建议线性代数在考研数学里占22%,一个配角的地位,但是它有它的特点,这门课程概念性很强,这个特点正好和考研现在这个趋向,考概念、考能力是吻合的。

因此在考研在考概念考能力这个方面和线性代数最为吻合了。

线性代数并不是没有计算题,但是线性代数计算题方法比较死板,不像高等数学有很多方法技巧问题,考生只要细心没有什么能力的问题,因此能力的体现就是你对概念理解的深度。

很多考生在过去学习时只记得一些计算题,把概念忽视了,这是不对的。

那么如何来复习线性代数,万考研数学辅导专家建议广大考生首先在初期准备阶段,先把自己过去的教材或者笔记好好地看一遍。

有很多同学说教材是学校自己编的,比较简单,想找一本比较好的教材,万学海文建议大家不必去找,就看以前的教材,也有同学找来同济的教材,发现看不懂。

因为有些证明跟过去的说法是不一样的,你就看不懂,而过去的教材是学过的,忘记的也容易回忆起来。

而且这只是一个准备阶段,目的就是进一步强化的过程前有个基础,不论什么教材和讲义,所需要大家准备的基础带还是具备的。

下面,在具体说一下复习建议。

一、重视基础知识的理解和掌握基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点,线性代数更是如此。

从经验看,有些考生对基本概念掌握不够牢固,理解不够透彻,在答题中对基本性质的应用不知如何下手,因此造成许多不应该的失分现象。

所以,万学海文建议考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握,多做一些基本题来巩固基本知识。

讲到这里再给大家几条建议,第一要注意你的知识结构,要改造你的知识结构,要改变你的思维习惯。

也就是不能一脑袋的计算题,而是要把概念、道理搞清楚,再有不是说考概念就是拿来下手就可以做的计算题,首先你要寻找简洁的计算思路。

因此这一年的复习任务就是把概念先复习好,然后熟悉用概念做题目,这两步做好了,在考场上面对线性代数考题就会有把握。

等到了强化阶段建议大家参加一个好一点的辅导班。

2011考研必备:超经典的考研数学考点与题型归类分析总结

2011考研必备:超经典的考研数学考点与题型归类分析总结

2011考研必备:超经典的考研数学考点与题型归类分析总结1高数部分1.1 高数第一章《函数、极限、连续》1.2 求极限题最常用的解题方向:1.利用等价无穷小;2.利用洛必达法则,对于00型和∞∞型的题目直接用洛必达法则,对于∞0、0∞、∞1型的题目则是先转化为00型或∞∞型,再使用洛比达法则;3.利用重要极限,包括1sin lim 0=→x x x 、e x x x =+→10)1(lim 、e x x x =+∞→)1(1lim ;4.夹逼定理。

1.3 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识,一方面有单独出题的情况,如历年真题的填空题第一题常常是求极限;更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用,故非常有必要打牢基础。

对于第三章《不定积分》,陈文灯复习指南分类讨论的非常全面,范围远大于考试可能涉及的范围。

在此只提醒一点:不定积分⎰+=C x F dx x f )()(中的积分常数C 容易被忽略,而考试时如果在答案中少写这个C 会失一分。

所以可以这样建立起二者之间的联系以加深印象:定积分⎰dx x f )(的结果可以写为F(x)+1,1指的就是那一分,把它折弯后就是⎰+=C x F dx x f )()(中的那个C,漏掉了C 也就漏掉了这1分。

第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分方法的应用,解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章:对于⎰-a a dx x f )(型定积分,若f(x)是奇函数则有⎰-a a dx x f )(=0;若f(x)为偶函数则有⎰-a a dx x f )(=2⎰a dx x f 0)(;对于⎰20)(πdx x f 型积分,f(x)一般含三角函数,此时用x t -=2π的代换是常用方法。

2011考研数学真题凸显教材复习.doc

2011考研数学真题凸显教材复习.doc

多解,一题多变。

要训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要做到不用书写,就象棋手下“盲棋”一样,只需用脑子默想即能得到正确答案,这样才叫训练有素、“熟能生巧”。

基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒,相反,作练习时眼高手低总找难题做的人,上了考场,遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会。

不少考生把会作的题算错了,将其归结为粗心大意,确实人会有粗心时,但基本功扎实的人,出了错能立即发现,很少会“粗心”地出错。

三、重视复习效果。

复习不是简单的生记硬背所有的知识,是要抓住问题的实质和各内容、各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识。

而且记住了就要记牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到。

看教材的过程中一方面要提高复习效率,不和别人比速度。

要做到能用自己的语言叙述概念和定理,切忌“一知半解”;不要一味做题而不注意及时归纳总结;不要急于做以往的“考研试卷”,等到数学的三门课复习完毕并
经过第二阶段的复习再做,这样的效果会更好些。

深刻理解考研数学大纲中要求的概念、定理,熟练掌握课后习题,对模糊的试题,也经常重翻课本,能做到对教材的脉络熟透理解,对做题速度和质量都具有很大的帮助。

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2011考研数学复习全攻略
2010-05-06 | 阅读:4561 | 来源: 跨考教育讨论区[ 大中小] [划词已启用] [ 收藏]
作为一个不甚合格的理工科学生,数学一直是我的短板。

很多同学可能跟我一样,大学期间数学基本没听讲,因为没有听讲的习惯,听也听不懂,考试的时候也是及格万岁。

所幸考研的时候数学考得不算太差,所以当跨考论坛坛主邀请我谈谈如何提高数学复习效率的时候,我很高兴能有机会跟大家聊一聊数学基础薄弱的考生应如何提高自己的应试水平。

1,关于大纲。

强烈推荐《考研大纲数学解析》。

每年7月底,教育部高等教育司就会针对当年的考研出版一本考研大纲和大纲解析。

依我愚见,考研大纲这个小本子不用买,一来里面就是列知识点,枯燥乏味,二来这些知识点都在大纲解析里有。

而大纲解析,真是我有史以来见过最好的参考书。

虽然目前市场上各种数学资料铺天盖地,但论可靠性,覆盖面,以及对学生快速提高数学应试能力来看,反倒是这本官方出的书最好。

在看完这本书3遍之后,我切身感受到了自己对数学那种自信满满的感觉。

这本书的神奇之处在于:它在每一章前面都列出了本章的重点,所以对照这些知识点,可以知道自己是否都掌握了。

而最有特点的是,它在每个知识点后面,都有近10年考研真题对这个知识点的考察,所以学了这个知识点之后就会知道怎么解这类题。

而且多数情况下,每一个知识点在不同年份的题里其实是换汤不换药,很容易就掌握命题规律。

2,关于辅导书。

现在的主流是两本,一是陈文灯的《复习指南》,二是李永乐的《复习全书》,我当时也曾很困惑两本书哪个更好,后来选的是《复习指南》,但上自习的时候发现用《复习全书》的时候似乎更多点。

关于这两本书,比较流行的说法是:《复习指南》知识点以及解题方法归纳和总结得不错,但是技巧性太强,强调思维定势,不利于打基础。

《复习全书》比较容易上手,因为比较偏于基础(但并不是说它简单),用这本书的人似乎也是最多的。

因为各人情况不同,所以我也不比较两本书孰优孰劣,只是有点建议,如果选了其中一本就坚持看下去,别看了一段时间又去看另一本,因为每本书的解题思路多少还是不同的,看惯了一本书再去看另一本多少有点不习惯。

我在12月自以为复习得差不多的时候,看一下同学的《复习全书》,感觉内容都挺陌生的,所以没必要两本都看。

3,关于辅导班。

我认为暑期强化班可上可不上,因个人情况而定的,有的同学前期自己还什么都没看,直接去上班效果不好。

但我建议建议,有条件的话,考前一个月的冲刺班还是很有必要去听一听。

所谓冲刺班不是单纯的分章节来讲,是按照考点来一个个举例题,虽然
每年的例题多数都差不多(辅导班老师没有那么多精力去创造新题),但在现场听老师讲的时候,那种醍醐灌顶的感觉还是很好的。

同学们平时可以留意自习室外面的广告栏,一般12月左右都会有大量低价转让听课证的小广告。

4,关于进度安排。

我是普通人,所以很多考研经验里的复习1个月数学140之类的神话,我并不冀望会发生在自己身上。

复习从7月底开始差不多,一般都会进行3轮复习。

最好每个月都给自己定个目标来完成。

以我个人的复习经历为例:
1)7月-8月底:过课本。

建议每一章的复习都和资料结合起来,比如复习高数的时候,先把课本过一遍,再看看复习资料里这一章是怎么讲的,诸如《复习全书》或者辅导班资料什么的,然后再试着做这一章的习题,最开始肯定是很多不会的,把不会的抄在错题本上,以后有大用。

这样以章为单位复习,虽然速度慢点,但稳扎稳打,第二轮复习的时候很快就能想起前面学过的。

2)9月-10月底:做题。

比如《660题》、《考研数学题型集粹与练习题集》之类的。

这阶段一来是巩固概念,二来是查漏补缺,错题本里很可能会出现与第一阶段相同的错题,这也肯定就是自己薄弱的地方,做个记号,以后再复习的时候就多加注意,同时也相当于给自己标记了复习重点。

3)11月-12月下旬:真题和模拟题。

很多人都有这样的感觉,做题远远不如看解析费时间。

做题我们一般都严格按照考研的时间安排,三个小时,能做多少是多少,但做完之后对照答案的过程是一很烦琐的过程,做得好我们会从中受益很多;但如果做得不到位,这真题做多少遍也没什么效果,只会是重复工作,得不到任何提高。

所以,在这个做题的阶段,我们的重点工作就是看解析,而并不是看自己能得多少分。

至于先做真题还是先做模拟题,我建议先做5套模拟题,再做真题找信心,然后再做7套左右模拟题,继续提高。

4)12月底-考试前:错题本。

其实错题本不能完全留在最后看的,应该平时隔两三个星期就回顾一遍错题本。

这一阶段我们没有太多的时间留给数学,基本上都定型了,能做的就是原地踏步,稳住自己。

另外,在这个阶段,很多人都会有压力,担心自己还是不会做题。

我觉得这些是考前很正常的表现,一定要稳住,不要手忙脚乱什么都想搞,要不结果肯定是什么都搞不好。

5,其它:
1)对于大学期间用《工科数学分析基础》的工科同学来说,这本书偏重证明,更适合做理论研究用,但考研时更看重计算而不关注公式推导,所以最好还是转用高教社或同济的高等数学,这些书看起来轻松多了。

2)对于要考概率论和数理统计的同学来说,比较麻烦的就是数理统计方面的公式,建议平时不用管这些,考前一周专门背这些公式,如果当时有更紧的任务,建议放弃这一块,因为好多年都没考到统计公式了,如果考到也只是一个选择题或者填空题。

3)如果所看的参考书中某一个例题的解法特别繁琐,而且再没有其他简单的解题方法,这种题一般就不会考,就不要在这种题上浪费时间。

真题一般解法不会太复杂,看重的是基础和应用,而不是单纯的难度。

4)如果只是看题的话很难发现重点难点,但是在做题的时候就可以轻松发现自己的弱点,所以在第2阶段,做题的时候一定要多动笔。

尤其是对于计算量大的题,更是要经常练。

比如曲面与空间曲线这一章,考研很爱考这些计算空间体积的,因为这融合了积分、偏导,空间几何想象能力等章节,而这些题的计算量一向比较大,如果平时不把计算速度练上来,考试的时候花很多时间在这上面,也会影响后面的题。

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