1.9.1 有理数的乘法法则 课件(17张PPT) 华东师大版(2024)数学七年级上册
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所得的积是原来的积的相反数.
合作探究
相反数
试一试1：3×(-2) = ?-6 与 3×2 = 6 对比. 相反数
= (-2) + (-2) + (-2)
相反数
试一试2：(-3)×(-2) = ?6 与 (-3)×2 = -6 对比.
相反数
相反数
与 3 × (-2) = -6 对比呢？
知识总结
思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘 法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
位置
方向 向东为正方向，向西为负
距离 这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处. 写成算式是：(-3)×2 = -6.
比较问题 l、问题 2 中的两个算式：左边的乘数有什么 不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？
相反数
3×2 = 6
(-3)×2 = -6
相反数
总结 两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则
35
－35
90
90
180
180
100 －100
2. 计算： 解：
3. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6 ℃. 已知甲地现在地面气温为 21 ℃， 问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？
解：(-6)×9 = -54， 21 + (-54) = -33.
答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33 ℃.
2 有理数的乘法的应用
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量 为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
练一练 2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额 有什么变化？
思考3：设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，类比有 理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？
同号两数 异号两数
(＋a)×(＋b)＝a×b， (－a)×(－b)＝a×b
(－a)×(＋b)＝－(a×b)， (＋a)×(－b)＝－(a×b)
与零的运算
c×0＝0，0×c＝0.
两个有理数相乘，积是一个有理数.
解：(-5)×60 = -300. 答：销售额减少 300 元.
课后小结
有理数乘 法法则
两数 相乘
两数相乘，同号得_正__，异 号得_负__，并把绝对值 相乘
任何数同 0 相乘，都得__0_
当堂练习 1. 填空题：
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5
7
－
15
6
+
－30 －6
+
4 －25
－
典例精析
例1 计算：
（1）（-5）×（-6）；
（2）
1 2
1 4
.
解：(1)56 30.
(2)
1 2
1 4
1 8
.
有理数乘法的求解步骤： 先确定积的符号； 再确定积的绝对值.
练一练 1. 计算：
(1) (－2.5)×4； (2) (－5)×(－7)； (3) (－5)×0；
答：(1) (－2.5)×4＝－10. (2) (－5)×(－7)＝35. (3) (－5)×0＝0.
结同 束学 再
们见
总结 有理数相乘，可以先确定_积__的__符__号___，再
确定_积__的__绝__对__值_.
知识总结 思考2：综合上述结论，类比有理数的加法法则， 你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？
同号两数 两数并把绝对值相乘
与零的运算 任何数与 0 相乘，都得 0
导入新课 问题1 一只小虫沿一条东西向的路线，以 3 m/min 的 速度向东爬行 2 min，那么它现在位于原来位置的哪 个方向？相距多少米？
路程 = 速度×时间 3×2 = 6 (m).
这时小虫位于原来位置的东边 6 m 处.
探究新知 合作探究
1 有理数的加法
问题2 小虫向西以 3 m/min 的速度爬行 2 min，那么 结果有何变化？
第一章 有理数
1.9 有理数的乘法
1 有理数的乘法法则
华师版七年级(上)
教学目标
1. 理解有理数乘法法则. 2. 能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算. 3. 经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思
想归纳出两数相乘的法则. 重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤. 难点：有理数乘法中的符号法则.
合作探究
相反数
试一试1：3×(-2) = ?-6 与 3×2 = 6 对比. 相反数
= (-2) + (-2) + (-2)
相反数
试一试2：(-3)×(-2) = ?6 与 (-3)×2 = -6 对比.
相反数
相反数
与 3 × (-2) = -6 对比呢？
知识总结
思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘 法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
位置
方向 向东为正方向，向西为负
距离 这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处. 写成算式是：(-3)×2 = -6.
比较问题 l、问题 2 中的两个算式：左边的乘数有什么 不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？
相反数
3×2 = 6
(-3)×2 = -6
相反数
总结 两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则
35
－35
90
90
180
180
100 －100
2. 计算： 解：
3. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6 ℃. 已知甲地现在地面气温为 21 ℃， 问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？
解：(-6)×9 = -54， 21 + (-54) = -33.
答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33 ℃.
2 有理数的乘法的应用
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量 为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
练一练 2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额 有什么变化？
思考3：设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，类比有 理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？
同号两数 异号两数
(＋a)×(＋b)＝a×b， (－a)×(－b)＝a×b
(－a)×(＋b)＝－(a×b)， (＋a)×(－b)＝－(a×b)
与零的运算
c×0＝0，0×c＝0.
两个有理数相乘，积是一个有理数.
解：(-5)×60 = -300. 答：销售额减少 300 元.
课后小结
有理数乘 法法则
两数 相乘
两数相乘，同号得_正__，异 号得_负__，并把绝对值 相乘
任何数同 0 相乘，都得__0_
当堂练习 1. 填空题：
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5
7
－
15
6
+
－30 －6
+
4 －25
－
典例精析
例1 计算：
（1）（-5）×（-6）；
（2）
1 2
1 4
.
解：(1)56 30.
(2)
1 2
1 4
1 8
.
有理数乘法的求解步骤： 先确定积的符号； 再确定积的绝对值.
练一练 1. 计算：
(1) (－2.5)×4； (2) (－5)×(－7)； (3) (－5)×0；
答：(1) (－2.5)×4＝－10. (2) (－5)×(－7)＝35. (3) (－5)×0＝0.
结同 束学 再
们见
总结 有理数相乘，可以先确定_积__的__符__号___，再
确定_积__的__绝__对__值_.
知识总结 思考2：综合上述结论，类比有理数的加法法则， 你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？
同号两数 两数并把绝对值相乘
与零的运算 任何数与 0 相乘，都得 0
导入新课 问题1 一只小虫沿一条东西向的路线，以 3 m/min 的 速度向东爬行 2 min，那么它现在位于原来位置的哪 个方向？相距多少米？
路程 = 速度×时间 3×2 = 6 (m).
这时小虫位于原来位置的东边 6 m 处.
探究新知 合作探究
1 有理数的加法
问题2 小虫向西以 3 m/min 的速度爬行 2 min，那么 结果有何变化？
第一章 有理数
1.9 有理数的乘法
1 有理数的乘法法则
华师版七年级(上)
教学目标
1. 理解有理数乘法法则. 2. 能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算. 3. 经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思
想归纳出两数相乘的法则. 重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤. 难点：有理数乘法中的符号法则.