【精选】人教版七级数学上册第4-6章专题训练汇总(20200906110133)

8．甲、乙两地相距 s(km )，某人计划用 t(h)到达．若因急事需提前 1h 到达，则每小时
应多走 ____________千米．
9．小红每分钟走 am，小亮每分钟比小红多走 能走 ____________ m.
8m，用小红走 bm 路所用的时间，小亮
10．甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度是 空：
C 组 综合运用
16．一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为每小时 时 n 千米，回答下列问题：
m 千米，水流速度为每小
(1)船顺流航行 a 千米需多少小时？船逆流航行 a 千米需多少小时？ (2)如果 A 码头与 B 码头相距 x 千米，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？
(3)如果该船从 A 码头出发，先顺流航行了 么这时船离 A 码头多远？
(2)比 a 大 10% 的数表示为 ____________ ；某种品牌的空调机降价 20% 后，每台售价为
a 元，则该品牌的空调机的原价为 ____________ 元． 7．三个连续奇数，中间的一个为 n，则另两个分别为 ____________ ．
8．n 是任意整数，我们常用 2n 表示偶数，由此想到奇数可以表示为 ____________，比 2n 小的最大奇数为 ____________．
6．将连续的自然数 1～ 36 按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任 意圈出其中的 9 个数，设圈出的正中心的数为 a，用含有 a 的代数式表示这 9 个数的和为
____________．
第 6 题图
7．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：
x，3x2，5x3，____________ ，9x5，… .
11． (1)用含字母 a 的算式表示图中阴影部分的面积．
第 11 题图
(2)说出一个可以用 2x＋ 5y 表示结果的实际问题．
12．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到
样的两个数还有很多，例如，
3＋
3＝ 2
3×32.
(1)请再写出一个这样的等式；
(2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母 n 表示出来．
11．如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为
为 bm.问这个窗户的透光面积是多少？这个窗框需要材料多少
m?
am，宽
第 11 题图
12．为鼓励居民节约用水， A 城市制定了新的居民用水标准， 规定每家每月的用水量若 不超过 5m3，则按每立方米 1.5 元收费；若超过 5m3，则超过部分按每立方米 2 元收费．
说法中，能正确表达该商店促销方法的是 ( )
A．原价减去 10 元后再打 6 折
B．原价打 6 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 4 折
D．原价打 4 折后再减去 10 元
15．某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 元，以后每天收费 0.3 元．
2 天共收费 0.8
(1)若小明家这个月的用水量是 4m3，则应付多少元？若小英家这个月的用水量是
7m 3，
则应付多少元？
(2)若小刚家这个月的用水量是 x(m3)(x≤５)，则应付多少元？若小红家这个月的用水量是
3
x(m )(x>5 )，则应付多少元？ (用含 x 的代数式表示 )
B 组 自主提高
13．如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线， 称得它的质量为 a 克，再称得剩
【课堂笔记】
参考答案 4． 1 用字母表示数
1．省略不写 “·”2.乘号 数字 字母 假分数 3.分数线 4.括号 【分层训练】
1． D 2.B 3.C 4.D 5.D
11 6． (1) － a |a| a 2a
(－ a)2－( －8)
100c＋ 10b＋ a
(2)(1＋ 10%)a
a 1－ 20%
7． n－ 2， n＋ 2
8． 2n＋ 1 或 2n－ 1 2n－ 1
9． (166－ 5n) (33－ n)
10． (1)b 表示边长为 4 的边上的高； (2)S 表示底面积的 2 倍；
(3)a 表示橡皮的单价， b 表示练习本的单价．
3 11． (1)2a (2) 答案不唯一
12．
(1)4
＋
4＝ 3
5 小时，然后又调头逆流航行了
5 小时，那
参考答案
【课堂笔记】
4．2 代数式
数 表示数的字母 运算符号 数 字母
【分层训练】
1． C 2.D 3.B 4.C
5． (1)3x － 3
(2)a2＋ b2
(3) 3 － x－y
(4) a－ 2 b
6．9a 【解析】由图可知，同一行相邻两数相差 1，∴中间一排为 a－1，a，a＋1.∵同
4×43(答案不唯一
)．
(2)n＋
n n－
＝ 1
n·n－n 1(n＞
1，且为整数
)．
13． C 14.A
15． (1)0.8 ＋ 0.3 ×(4－ 2)＝ 0.8＋0.6＝ 1.4(元 )．
(2)0.8＋ 0.3(n－2) ＝(0.3n ＋ 0.2)元．
16． 16 42 25 52 2500 502
3．除号往往转化成 ____________．
4．带有字母的和式，______．
A 组 基础训练
1．用字母表示数，下列书写规范的是 ( )
A． a2
B． － 1x
1 C． 12a
D． 2a2
2．甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为 x，则甲数为 ( )
A． 2x－ 3
余电线的质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是 ( )
A.
b＋ a
1 米
B． (a ＋ 1) 米 b
C．
(
a＋
b ＋
1)米
a
D ． (b＋ 1)米 a
14．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片， 按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列图案：
第 14 题图 (1)第 6 个图案中有白色纸片 ____________张； (2)通过观察与探索，第 n 个图案中有白色纸片 ____________张． 15．甲、乙、丙三家超市为了促销一件定价为 m 元的商品， 甲超市连续两次降价 20% ； 乙超市一次性降价 40% ；丙超市第一次降价 30% ，第二次降价 10%. 此时顾客要购买这种商 品，最划算的是去哪家超市？
b 9.a(a＋ 8)
10． (1)8t (2)2t (3)(5m ＋ 8n)
11．
1 (8
πb
2＋
ab)m
2
(12πb＋ 2a＋ b)m
12． (1)小明家应付 4×1.5＝ 6(元 )．
小英家应付 5×1.5＋ 2×(7－ 5)＝ 7.5＋ 4＝ 11.5(元 )．
(2)小刚家应付 1.5x 元． 小红家应付 5×1.5＋ 2(x － 5)＝ (2x －2.5)元．
9．用 166 元钱去买钢笔， 买了单价为 5 元的钢笔 n 支，则剩下的钱为 ____________元， 最多还能买这种钢笔 ____________ 支．
10．下列表述中，字母各表示什么？ (1)有一条边长为 4 的三角形的面积为 2b； (2)高为 40 的圆柱的体积是 20S； (3)买 3 块橡皮、 2 本练习本共花去 (3a＋ 2b)元．
B． a＋ b2
C． a2＋ b
D． a2＋ b2
5．设 m 是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是
A． 2m
B． m＋ 2
C． |m|
() D． m2＋ 2
6． (1)如果 a(a≠０)表示实数，那么 a 的相反数表示为 ____________； a 的绝对值表示为 ____________；a 的倒数表示为 ____________ ；a 的 12表示为 ____________ ；a 的相反数的平 方与－ 8 的差表示为 ____________；若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字 为 c，则此三位数应表示为 ____________．
2＋ 2＝ 2×2，其实这
B 组 自主提高 13．小亮从一列火车的第 m 节车厢数起， 一直数到第 n 节车厢 (n>m )，他数过的车厢节 数是 ( )
A． n＋ m
B． n－ m
C． n－ m＋ 1
D． n－ m－1
14．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价
3 x 元的衣服以 5(x－ 10)元出售，则下列
5km/h ，乙的速度是 3km/h ，用代数式填
(1)两人同时反向行走 t(h)，两人相距 ____________km；
(2)两人同时同向行走 t(h)，两人相距 ____________km；
(3)两人反向行走，甲比乙早出发 m(h)，乙走了 n(h)，两人相距 ____________ km.
(1)一张光盘在出租 4 天后共收费多少元？
(2)一张光盘在出租 n(n>2 且为整数 )天后共收费多少元？
C 组 综合运用 16．通过计算和观察，可以发现： 1＝ 12， 1＋ 3＝ 4＝ 22， 1＋ 3＋ 5＝ 9＝ 32. 请你计算： 1＋ 3＋ 5＋ 7＝ ____________＝ ____________， 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＝ ____________＝ ____________， … 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋ …＋ 97＋99＝ ____________ ＝____________ . (1)用字母表示 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋ … ＋ (2n－ 1)的结果； (2)用一句话概括你发现的规律．
B． 2x＋ 3
1 C.2x－ 3
1 D.2x＋ 3
3． (湖州中考 )某花店的玫瑰每枝 4 元，兰花每枝 8 元，小丽买了 a 枝玫瑰， b 枝兰花，
一共花了 ( )
A． 12a 元
B． 12b 元
C． (4a＋ 8b)元
D． 12(a＋ b)元
4． a， b 两数的平方和可表示为 ( )
A． (a＋b)2
1， 3x＋ 4y， a＜ 0， m， 5(y ＋ 10)， 2＋ 1＝ 3，
5 2a
，
2
a
＋
2
，
x＋ x
1
中，代数
式有 ( )
A．9 个
B． 8 个
C．7 个
D．6 个
2．在下列表述中，不能表示式子 ” 4a意”义的是 ( )
A．4 的 a 倍
B． a 的 4 倍
C ． 4 个 a 相加
D． 4 个 a 相乘
一列上、下相邻两数相差 6，∴中间一列为 a－ 6，a，a＋6，四个角的四个数分别为 a－ 7，a
－5，a＋ 5，a＋ 7.∴ (a－ 1)＋ a＋ (a＋ 1)＋ (a－ 6)＋ (a＋ 6)＋ (a－ 7)＋(a－5)＋ (a＋5)＋ (a＋ 7)＝ 9a.
4
7． 7x
8．
s (t－
1－
s t)
5 A． (4b－ a)元
5 B． (4b＋ a)元
4 C ． (3b＋ a)元
4 D ． (3b－ a) 元
5．用代数式表示：
(1)x 的 3 倍与 3 的差： ____________ ； (2)a 与 b 的平方和： ____________；
(3)x 的相反数与 y 的差的立方根： ____________ ； (4)比 a 除以 b 的商小 2 的数： ____________.
3．长方形的周长为 m，长为 n，则这个长方形的面积为 ( )
A． (m－ n)n
1 B． (2m－ n)n
C． (m－ 2n)n
1 D ． (2m－ 2n)n
4．随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降
低了 a 元后，再次下降了 25% ，现在的收费标准为每分钟 b 元，则原价为每分钟 ( )
13． D
14． (1)19 (2)(3n＋ 1) 15．甲： (1－ 20%) 2m＝ 0.64m(元 )；
乙： (1－ 40%)m＝ 0.6m(元 )；
丙： (1－ 30%)(1 － 10%)m＝ 0.63m(元) ．
∵ 0.64m＞0.63m＞ 0.6m，∴去乙超市最划算．
16． (1)顺流航行需
4．1 用字母表示数
1．数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以
____________ ，或用
____________来代替．
2．数和字母相乘， 在省略 ____________ 时，要把 ____________写在 ____________前面．当 数为带分数形式时，要化成 ____________．
2
(1)n
；
(2)前 n 个连续正奇数的和为
n
2
.
4．2 代数式
代数式的定义： 由 ____________、____________ 和 ____________组成的数学表达式称为 代数式．单独的一个 ____________ 或一个 ____________ 也称为代数式．
A 组 基础训练
1．在式子－