应用题第50讲_正反比例的基本认识(学生版)A4

1．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，或者简写为成正比．
2．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系，或者简写成反比．
3．在实际应用过程中，我们常常用到这样的一些结论．如果两个量成正比，例如：总价＝单价×数量，当单价一定的时候，总价比等于数量比，即
1212总价:总价=数量:数量．如果两个量成反比，例如：路程＝速度×时间，当路程一定的
时候，速度比等于时间比反过来，即1212::v v t t ． 重难点：正反比例的认识及基本应用． 题模一：认识正反比及简单计算
例1.1.1判断下列各数量之间，哪些成正比例关系，哪些成反比例关系，哪些不成比例？ （1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量．（ ） （2）小高跳高的高度和他的身高．（ ）
（3）全班的人数一定，每组的人数和组数．（ ）
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量．（ ） （5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数．（ ） （6）圆的半径和周长．（ ）
（7）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数．（ ） （8）长方体体积一定，长方体的底面积和高．（ ）
（9）一块菜地的总面积一定，种的黄瓜和西红柿的面积．（ ） （10）书的总册数一定，每包的册数和包数．（ ） （11）正方形的边长和面积．（ ）
例1.1.2阿呆和阿瓜，一起去超市买可乐，可乐的价钱相同．若阿呆买了12瓶，阿瓜买了15瓶，那阿呆与阿瓜所花的钱数比为____________．
例1.1.3飞扬与文雯去商店采购糖果，飞扬买的都是奶糖，文雯买的都是水果糖，并且两人花的钱数一样多．假如奶糖与水果糖的单价比为4:3，那飞扬与文雯买的数量之比是_________．
例1.1.4康师傅加工一批零件．如果他的工作效率提高1
5
，那么提高前后的工作时间之比是
______________．
题模二：正反比解简单应用题
例1.2.1（1）甲每小时比乙多做2个零件，甲完成一批零件需要3小时，乙完成同样的一
应用题第50讲_正反比例的基本认识
批零件需要4小时，这批零件一共有__________个．
（2）甲、乙花同样的钱去买铅笔，甲买的铅笔每支都比乙买的铅笔贵5元，甲买的铅笔数
是乙的3
4
，甲买的铅笔每只__________元．
（3）有A 、B 两个齿轮相互咬合．如果A 齿轮转动7圈时，B 齿轮恰好转动5圈，且A 的齿数比B 的齿数少10个，那么A 有__________齿．
（4）甲、乙两人的速度比是6:5，那么在相同的时间内，甲比乙多走了5米，乙走了__________米．
（5）甲、乙两人走相同的路程所用的时间比是6:5，甲的速度比乙每秒慢4米，乙的速度是__________米/秒．
例1.2.2一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元．后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元．总租车费是多少元？
例1.2.3如图，平行四边形ABCD 的周长为75厘米．以BC 为底时高是14厘米，以CD 为底时高是16厘米．求平行四边形ABCD 的面积是__________平方厘米．
题模三：分数应用题中的正反比
例1.3.1一天，妈妈给了梅梅80元钱去超市买苹果，当她到超市的时候发现，由于打折促
销，苹果降价1
5
，于是梅梅多买了4斤苹果．问苹果原来的价格是每斤____________钱．
例1.3.2小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买______支签字笔． 随练1.1S=Vt ，（V 与t 都大于零）如果V 一定，那么t 和S 成（ ）． A ．正比例 B ．反比例 C ．不成比例 D ．无法确定
随练 1.2鹿宝宝和小山羊一起去买同一种青草吃，若鹿宝宝与小山羊买的青草数量之比为3:2，那他俩付的钱数之比是_________．
随练 1.3康师傅加工一批零件．如果他的工作效率降低1
5
，那么降低前后的工作时间之比
是______________．
随练1.4一天，小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐，平时每瓶可乐3.5元钱，当他到超市的时候，正巧碰到优惠活动，可乐变为每瓶3元钱，于是小高多买了1瓶可乐．那么爸爸给了小高__________元钱．
随练1.5一天，梅梅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，平时每斤苹果5元钱，当她到超市的时候发现，由于打折促销，苹果变为每斤4元钱，于是梅梅多买了3斤苹果．那妈妈给了梅梅____________钱．
随练1.6一天，梅梅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，由于货源紧张，苹果涨价1
6
，于是
梅梅今天比平时少买了2斤苹果．那今天买了____________斤．
14
16
A B
C
D
E
F
随练1.7一天，妈妈给了梅梅40元钱去超市买苹果，当她到超市的时候发现，由于打折促
销，苹果降价1
5
，于是梅梅多买了2斤苹果．问苹果原来的价格是每斤____________钱．
作业1下面4句话中，有__________句是对的． （1）正方形的周长与边长成正比 （2）速度与时间成反比
（3）圆的面积与半径的平方成正比
（4）一次数学竞赛，获奖的人数与未获奖的人数成反经．
作业2阿呆和阿瓜，一起去超市买可乐，可乐的价钱相同．若阿呆买了12瓶，阿瓜买了16瓶，那阿呆与阿瓜所花的钱数比为____________．
作业3飞扬与文雯去商店采购糖果，飞扬买的都是奶糖，文雯买的都是水果糖，并且两人花的钱数一样多．假如奶糖与水果糖的单价比为3:2，那飞扬与文雯买的数量之比是_________．
作业4康师傅加工一批零件．如果他的工作效率提高1
4
，那么提高前后的工作时间之比是
______________．
作业5六一到了，商场对学生用品八折优惠，用原来买12支铅笔钱，现在可以买到_________支．
作业6一个旅游团租车出游，平均每人应付车费20元．后来又增加了6人，但总租车费仍然不变，这样每人应付的车费是15元．总租车费是多少元？
作业7下午，测得一长为1米的竹竿影长为0.9米．同一时间，测量一棵树，有一部分影子在地上，另一部分在墙上，已知地上的影长2.7米，墙上的影长1.2米，求树高．
作业8平行四边形ABCD 的周长是102厘米，以CD 为底时，高为14厘米；以BC 为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积．
作业9张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔________支．
作业10一天，梅梅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，由于打折促销，苹果降价1
5
，于是梅
梅今天比平时多买了3斤苹果．那今天买了____________斤．
作业11一天，妈妈给了梅梅60元钱去超市买苹果，当她到超市的时候发现，由于打折促
C
D
B
A
1 5，于是梅梅多买了3斤苹果．问苹果原来的价格是每斤____________钱．
销，苹果降价。