高中物理第十二章第2节波的图象课件选修34高二选修34物理课件
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第十二章 机械波
2节 波的图象 第
(tú xiànɡ)
12/10/2021
第一页，共三十五页。
第十二章 机械波
1.知道波的图象，知道图象中纵、横坐标各表示的物 理量，能说出图象中蕴含的信息． 2.能区别振动图象和波 的图象． 3.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，画 出下一时刻和前一时刻的波形图，并能指出图象中各质点在 某时刻的振动方向．
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第七页，共三十五页。
(3)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的 分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向的最大值， 波谷即为图象中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置 的质点在图象中也恰处于平衡位置． 2．由波的图象获得的两点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移． (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅 A.
提示：可根据图象的横坐标的意义进行区别，若横坐标为时 间 t，表示振动图象，若横坐标为位置 x，表示波的图象．
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第六页，共三十五页。
波的图象的理解和应用 1．对波的图象的理解 (1)波的图象是某一时刻介质中各个质点离开平衡位置情况的 “定格”．可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下 的“集体照”． (2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个 质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质 中的质点做简谐运动．
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第十二页，共三十五页。
一简谐横波以 4 m/s 的波速沿 x 轴正方向传 播．已知 t＝0 时的波形如图所示，则( )
A．波的周期为 1 s B．x＝0 处的质点在 t＝0 时向 y 轴正向运动 C．x＝0 处的质点在 t＝14 s 时速度为 0 D．x＝0 处的质点在 t＝14 s 时速度值最大
2021/12/10
第三十四页，共三十五页。
内容(nèiróng)总结
第十二章 机械波。平滑(pínghuá)
No Image
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第三十五页，共三十五页。
第二十三页，共三十五页。
2．(多选)如图所示是一列简谐波某一时刻的波形图，下列说 法正确的是( )
A．波一定沿 x 轴正方向传播 B．a、b 两个质点的振动速度方向相反 C．若 a 点此时的速度方向沿 y 轴正方向，那么波的传播方向 是沿 x 轴的正方向 D．若波沿 x 轴的负方向传播，则 b 质点的振动速度方向是 沿 y 轴的负方向 12/10/2021
第三十二页，共三十五页。
解析：选 A.由 y－t 图象知，t＝1 s 时质点通过平衡位置，且 向下运动，因此 B、D 错误．根据 y－x 图象和波沿 x 轴负方 向传播可判定，t＝1 s 时刻，x＝0 处质点向下运动，x＝2 m 处质点向上运动，故 A 正确，C 错误．
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第三十三页，共三十五页。
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第九页，共三十五页。
(多选)如图所示为一简谐横波(周期 为 T)某时刻的波形图，下列说法正确的是 () A．A、B、C、D 四个质点的振动周期相同 B．A、D 两质点的振幅最大，C 质点振幅为零 C．从图示时刻起，经过 2T 时间，波形与图示相同 D．图示时刻，C 点速度最大，A、D 两点的速度均为 0 [解题探究] 简谐波中各质点做什么运动？各质点间的运动有 什么关系？
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第十五页，共三十五页。
3.同侧法：在波的图象上的某一点，沿 y 轴方向画出一个箭 头表示质点运动方向，并设想在同一点沿 x 轴方向画一个箭 头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如 图所示)．
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第十六页，共三十五页。
4．微平移法：如图所示，实线为 t 时刻的波形图，作出微小 时间 ΔtΔt<T4后的波形如虚线所示．由图可见 t 时刻的质点由 P1(P2)位置经 Δt 后运动到 P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的 运动方向了．
命题视角 2 已知振动方向判断波的传播方向 (多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，
此时刻质点 F 的振动方向如图所示．则( )
A．该波向右传播 B．质点 B 和 D 的运动方向相同 C．质点 C 比质点 B 先回到平衡位置 D．此时质点 F 和 H 的加速度相同
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第二十页，共三十五页。
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第十七页，共三十五页。
命题视角 1 已知波的传播方向判断振动方向 一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如
图所示．P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短 时间内，P 的速度 v 和加速度 a 的大小变化情况是( )
A．v 变小，a 变大 C．v 变大，a 变大
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B．v 变小，a 变小 D．v 变大，a 变小
第十八页，共三十五页。
[解析] 由题图可得，波沿 x 轴正方向传播，P 质点在该时刻 的运动方向沿 y 轴正方向，向平衡位置靠近，做加速度减小 的加速运动，v 变大，a 变小，选项 D 正确． [答案] D
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第十九页，共三十五页。
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第八页，共三十五页。
3．波的图象的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自 的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时 刻波的图象不同．质点的振动位移做周期性变化，则波的图 象也做周期性变化．经过一个周期，波的图象复原一次． 4．波的传播方向的双向性：如果只知道波沿 x 轴传播，则有 可能沿 x 轴正向传播，也有可能沿 x 轴负向传播，具有双向 性．
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第二十九页，共三十五页。
[解题探究] (1)根据 y－t 图象 t＝1.6 s 时，A 点的振动方向向 ________； (2)根据 A 点的振动方向判定波的传播方向为______． [解析] 由振动图象可知 t＝1.6 s 时，质点 A 向上振动，根据 “上坡下振，下坡上振”，可确定 A 点处于波的图象的下坡， 则波应沿 x 轴正方向传播，故 B 项正确． [答案] B
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第二十一页，共三十五页。
【通关练习】 1．(多选)简谐横波某时刻的波形图线如图所示，由图可知 ()
A．若质点 a 向下运动，则波是从左向右传播的 B．若质点 b 向上运动，则波是从左向右传播的 C．若波从右向左传播，则质点 c 向下运动 D．若波从右向左传播，则质点 d 向上运动
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第四页，共三十五页。
三、振动图象和波的图象 1．振动图象表示介质中的“某个质点”在“_各__个__时__刻___”的 位移． 2．波的图象表示介质中的“各个质点”在“_某__个__时__刻___”的 位移．
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第五页，共三十五页。
想一想 如图甲为波的图象，图乙为振动图象，波的图象 外形上与振动图象相似，如何辨别它们？
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第十三页，共三十五页。
解析：选 A.由图知，波长 λ＝4 m，周期 T＝vλ＝1 s，故选项
A 正确；由同侧法可判断 x＝0 处的质点在 t＝0 时的振动方
向沿 y 轴负方向，故选项 B 错误；Δt＝14 s＝T4.x＝0 处的质点
经过T4后位于平衡位置和负向最大位移之间，所以该质点在
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第二页，共三十五页。
一、波的图象的画法
位移(wèiyí) y轴
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平滑(pínghuá)
位移(wèiyí)
第三页，共三十五页。
二、正弦波 1．概念 波的图象是_正__弦__曲__线___，这样的波称为正弦波，也叫简谐波， 如图所示．
2．介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做_简__谐___运动．
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第三十页，共三十五页。
解决 y－t 和 y－x 图象综合问题，关键要明确两点：一是 y－ t 图象描述的是哪个质点的振动；二是 y－x 图象是哪一时刻 的图象．然后根据 y－t 图象确定这一时刻该点的位移和振动 方向，最后根据 y－x 图象确定波的传播方向．
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第三十一页，共三十五页。
一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，如图甲是 t＝1 s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的 振动图象(两图用同一时间起点)．图乙可能是图甲中的哪个质 点的振动图象( )
A．x＝0 m 处的质点 C．x＝2 12/10/2021 m 处的质点
B．x＝1 m 处的质点 D．x＝3 m 处的质点
简谐运动的图象
简谐波的图象
图象
不 图象变化 同 一个完整图象 点 所占横坐标的
距离 比喻
随时间延伸 表示一个周期 T 单人舞的录像
随时间推移 表示一个波长 λ(见 下节) 抓拍的集体舞照片
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第二十七页，共三十五页。
图象形状 相同
可获得的 点及
信息 联系
联系
简谐运动的图象
简谐波的图象
[解析] 由上下坡法可知，波只有向左传播，此时刻质点 F 的运动方向才向下．同理，质点 D 的运动方向也向下，而质 点 A、B、H 的运动方向向上．质点 F、H 相对各自平衡位置 的位移相同，由 a＝－kmx可知，两质点的加速度相同．因质 点 C 直接从最大位移处回到平衡位置，即 tC＝T4，而质点 B 要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故 tB>T4＝tC，故 正确答案为 C、D. [答案] CD
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第二十五页，共三十五页。
波动图象和振动图象的综合应用
两种图示一质点在各个 表示某时刻各个质
物理意义
不
时刻的位移
点的位移
同 研究对象
一个振动质点
所有质点
点
一个质点位移随时 某时刻所有质点的
研究内容
间的变化规律
空间分布规律
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第二十六页，共三十五页。
1 4
s 时速度既不为 0，也不是最大值，故选项 C、D 错误．
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第十四页，共三十五页。
波的传播方向与振动方向的判断 已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方 向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是横波的 形成与传播的特点，常用方法有： 1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动． 2．上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动， “下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图所示)．
第二十四页，共三十五页。
解析：选 BC.x 轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡 位置，但 x 轴指向不表示波的传播方向，故 A 项错误；根据 “上下坡法”：无论波向左传播还是向右传播，a、b 都处于 不同“坡区”，即当 a 处于下坡时，b 处于上坡，所以两者 振动速度方向相反，故 B 正确；同理可判断 C 项正确，D 项 错误．
正弦曲线
质点振动的振幅、位移、加速度的方向
质点的振动是组成波动的基本要素
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第二十八页，共三十五页。
质点 A 做简谐运动，其振动图象和 t＝1.6 s 时刻的波 动图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．质点 A 向上运动，波向左传播 B．质点 A 向上运动，波向右传播 C．质点 A 向下运动，波向左传播 D．质点 A 向下运动，波向右传播
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第二十二页，共三十五页。
解析：选 BD.如果波向左传播，由下坡上振，上坡下振(沿着 波的传播方向看)可知图中 a、b 质点向下运动，c、d 质点向 上运动，故 D 选项正确，C 选项错误；如果已知 a 质点向下 运动，则波应向左传播，故选项 A 错误；同理，选项 B 正确．
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第十页，共三十五页。
[解析] 简谐波中各质点的振动周期和振幅都相同，故 A 正 确，B 错误；由波的周期性知，C 正确；图示时刻，C 点通 过平衡位置，速度最大，A、D 两点在最大位移处，速度均为 0，D 正确． [答案] ACD
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第十一页，共三十五页。
(1)质点位移与振幅方面：在某一时刻各个质点的位移不同， 但各个质点的振幅是相同的． (2)各质点的振动方面：简谐波中的所有质点都做简谐运动， 它们的周期均相同．
2节 波的图象 第
(tú xiànɡ)
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第一页，共三十五页。
第十二章 机械波
1.知道波的图象，知道图象中纵、横坐标各表示的物 理量，能说出图象中蕴含的信息． 2.能区别振动图象和波 的图象． 3.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，画 出下一时刻和前一时刻的波形图，并能指出图象中各质点在 某时刻的振动方向．
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第七页，共三十五页。
(3)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的 分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向的最大值， 波谷即为图象中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置 的质点在图象中也恰处于平衡位置． 2．由波的图象获得的两点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移． (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅 A.
提示：可根据图象的横坐标的意义进行区别，若横坐标为时 间 t，表示振动图象，若横坐标为位置 x，表示波的图象．
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第六页，共三十五页。
波的图象的理解和应用 1．对波的图象的理解 (1)波的图象是某一时刻介质中各个质点离开平衡位置情况的 “定格”．可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下 的“集体照”． (2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个 质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质 中的质点做简谐运动．
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第十二页，共三十五页。
一简谐横波以 4 m/s 的波速沿 x 轴正方向传 播．已知 t＝0 时的波形如图所示，则( )
A．波的周期为 1 s B．x＝0 处的质点在 t＝0 时向 y 轴正向运动 C．x＝0 处的质点在 t＝14 s 时速度为 0 D．x＝0 处的质点在 t＝14 s 时速度值最大
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内容(nèiróng)总结
第十二章 机械波。平滑(pínghuá)
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第三十五页，共三十五页。
第二十三页，共三十五页。
2．(多选)如图所示是一列简谐波某一时刻的波形图，下列说 法正确的是( )
A．波一定沿 x 轴正方向传播 B．a、b 两个质点的振动速度方向相反 C．若 a 点此时的速度方向沿 y 轴正方向，那么波的传播方向 是沿 x 轴的正方向 D．若波沿 x 轴的负方向传播，则 b 质点的振动速度方向是 沿 y 轴的负方向 12/10/2021
第三十二页，共三十五页。
解析：选 A.由 y－t 图象知，t＝1 s 时质点通过平衡位置，且 向下运动，因此 B、D 错误．根据 y－x 图象和波沿 x 轴负方 向传播可判定，t＝1 s 时刻，x＝0 处质点向下运动，x＝2 m 处质点向上运动，故 A 正确，C 错误．
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第三十三页，共三十五页。
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第九页，共三十五页。
(多选)如图所示为一简谐横波(周期 为 T)某时刻的波形图，下列说法正确的是 () A．A、B、C、D 四个质点的振动周期相同 B．A、D 两质点的振幅最大，C 质点振幅为零 C．从图示时刻起，经过 2T 时间，波形与图示相同 D．图示时刻，C 点速度最大，A、D 两点的速度均为 0 [解题探究] 简谐波中各质点做什么运动？各质点间的运动有 什么关系？
12/10/2021
第十五页，共三十五页。
3.同侧法：在波的图象上的某一点，沿 y 轴方向画出一个箭 头表示质点运动方向，并设想在同一点沿 x 轴方向画一个箭 头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如 图所示)．
12/10/2021
第十六页，共三十五页。
4．微平移法：如图所示，实线为 t 时刻的波形图，作出微小 时间 ΔtΔt<T4后的波形如虚线所示．由图可见 t 时刻的质点由 P1(P2)位置经 Δt 后运动到 P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的 运动方向了．
命题视角 2 已知振动方向判断波的传播方向 (多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，
此时刻质点 F 的振动方向如图所示．则( )
A．该波向右传播 B．质点 B 和 D 的运动方向相同 C．质点 C 比质点 B 先回到平衡位置 D．此时质点 F 和 H 的加速度相同
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第十七页，共三十五页。
命题视角 1 已知波的传播方向判断振动方向 一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如
图所示．P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短 时间内，P 的速度 v 和加速度 a 的大小变化情况是( )
A．v 变小，a 变大 C．v 变大，a 变大
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B．v 变小，a 变小 D．v 变大，a 变小
第十八页，共三十五页。
[解析] 由题图可得，波沿 x 轴正方向传播，P 质点在该时刻 的运动方向沿 y 轴正方向，向平衡位置靠近，做加速度减小 的加速运动，v 变大，a 变小，选项 D 正确． [答案] D
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第十九页，共三十五页。
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第八页，共三十五页。
3．波的图象的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自 的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时 刻波的图象不同．质点的振动位移做周期性变化，则波的图 象也做周期性变化．经过一个周期，波的图象复原一次． 4．波的传播方向的双向性：如果只知道波沿 x 轴传播，则有 可能沿 x 轴正向传播，也有可能沿 x 轴负向传播，具有双向 性．
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第二十九页，共三十五页。
[解题探究] (1)根据 y－t 图象 t＝1.6 s 时，A 点的振动方向向 ________； (2)根据 A 点的振动方向判定波的传播方向为______． [解析] 由振动图象可知 t＝1.6 s 时，质点 A 向上振动，根据 “上坡下振，下坡上振”，可确定 A 点处于波的图象的下坡， 则波应沿 x 轴正方向传播，故 B 项正确． [答案] B
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第二十一页，共三十五页。
【通关练习】 1．(多选)简谐横波某时刻的波形图线如图所示，由图可知 ()
A．若质点 a 向下运动，则波是从左向右传播的 B．若质点 b 向上运动，则波是从左向右传播的 C．若波从右向左传播，则质点 c 向下运动 D．若波从右向左传播，则质点 d 向上运动
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三、振动图象和波的图象 1．振动图象表示介质中的“某个质点”在“_各__个__时__刻___”的 位移． 2．波的图象表示介质中的“各个质点”在“_某__个__时__刻___”的 位移．
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想一想 如图甲为波的图象，图乙为振动图象，波的图象 外形上与振动图象相似，如何辨别它们？
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第十三页，共三十五页。
解析：选 A.由图知，波长 λ＝4 m，周期 T＝vλ＝1 s，故选项
A 正确；由同侧法可判断 x＝0 处的质点在 t＝0 时的振动方
向沿 y 轴负方向，故选项 B 错误；Δt＝14 s＝T4.x＝0 处的质点
经过T4后位于平衡位置和负向最大位移之间，所以该质点在
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一、波的图象的画法
位移(wèiyí) y轴
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平滑(pínghuá)
位移(wèiyí)
第三页，共三十五页。
二、正弦波 1．概念 波的图象是_正__弦__曲__线___，这样的波称为正弦波，也叫简谐波， 如图所示．
2．介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做_简__谐___运动．
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第三十页，共三十五页。
解决 y－t 和 y－x 图象综合问题，关键要明确两点：一是 y－ t 图象描述的是哪个质点的振动；二是 y－x 图象是哪一时刻 的图象．然后根据 y－t 图象确定这一时刻该点的位移和振动 方向，最后根据 y－x 图象确定波的传播方向．
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第三十一页，共三十五页。
一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，如图甲是 t＝1 s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的 振动图象(两图用同一时间起点)．图乙可能是图甲中的哪个质 点的振动图象( )
A．x＝0 m 处的质点 C．x＝2 12/10/2021 m 处的质点
B．x＝1 m 处的质点 D．x＝3 m 处的质点
简谐运动的图象
简谐波的图象
图象
不 图象变化 同 一个完整图象 点 所占横坐标的
距离 比喻
随时间延伸 表示一个周期 T 单人舞的录像
随时间推移 表示一个波长 λ(见 下节) 抓拍的集体舞照片
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第二十七页，共三十五页。
图象形状 相同
可获得的 点及
信息 联系
联系
简谐运动的图象
简谐波的图象
[解析] 由上下坡法可知，波只有向左传播，此时刻质点 F 的运动方向才向下．同理，质点 D 的运动方向也向下，而质 点 A、B、H 的运动方向向上．质点 F、H 相对各自平衡位置 的位移相同，由 a＝－kmx可知，两质点的加速度相同．因质 点 C 直接从最大位移处回到平衡位置，即 tC＝T4，而质点 B 要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故 tB>T4＝tC，故 正确答案为 C、D. [答案] CD
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波动图象和振动图象的综合应用
两种图示一质点在各个 表示某时刻各个质
物理意义
不
时刻的位移
点的位移
同 研究对象
一个振动质点
所有质点
点
一个质点位移随时 某时刻所有质点的
研究内容
间的变化规律
空间分布规律
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s 时速度既不为 0，也不是最大值，故选项 C、D 错误．
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第十四页，共三十五页。
波的传播方向与振动方向的判断 已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方 向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是横波的 形成与传播的特点，常用方法有： 1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动． 2．上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动， “下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图所示)．
第二十四页，共三十五页。
解析：选 BC.x 轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡 位置，但 x 轴指向不表示波的传播方向，故 A 项错误；根据 “上下坡法”：无论波向左传播还是向右传播，a、b 都处于 不同“坡区”，即当 a 处于下坡时，b 处于上坡，所以两者 振动速度方向相反，故 B 正确；同理可判断 C 项正确，D 项 错误．
正弦曲线
质点振动的振幅、位移、加速度的方向
质点的振动是组成波动的基本要素
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质点 A 做简谐运动，其振动图象和 t＝1.6 s 时刻的波 动图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．质点 A 向上运动，波向左传播 B．质点 A 向上运动，波向右传播 C．质点 A 向下运动，波向左传播 D．质点 A 向下运动，波向右传播
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第二十二页，共三十五页。
解析：选 BD.如果波向左传播，由下坡上振，上坡下振(沿着 波的传播方向看)可知图中 a、b 质点向下运动，c、d 质点向 上运动，故 D 选项正确，C 选项错误；如果已知 a 质点向下 运动，则波应向左传播，故选项 A 错误；同理，选项 B 正确．
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12/10/2021
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[解析] 简谐波中各质点的振动周期和振幅都相同，故 A 正 确，B 错误；由波的周期性知，C 正确；图示时刻，C 点通 过平衡位置，速度最大，A、D 两点在最大位移处，速度均为 0，D 正确． [答案] ACD
12/10/2021
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(1)质点位移与振幅方面：在某一时刻各个质点的位移不同， 但各个质点的振幅是相同的． (2)各质点的振动方面：简谐波中的所有质点都做简谐运动， 它们的周期均相同．