基于马尔可夫概率模型的发动机维修技术算法的应用

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（ Ｉ －Ｋ ・ Ｈ） ・
（ ２ － ２ ） 和 误 差 协 方 差 矩 阵 ， 开始 执行 马 尔 可 夫概 率 算 法 。 当新 的 测 量 值 和时间更新阶段处于准备好的状态 ， 状态估计和协方差阵更新将不 ３设备 故 障与 劣 化建 模 断递 归 直 到 算 法结 束 。 般来 说 ， 故 障可 以分 随 机 故 障 和 劣 化 故 ５ 结 果 分析 ‘ ＾ § ｔ （ ＊ 二 ］ ＆ ＊ ＃ ￥ ｊ 为 两类 ： 障。 随机故 障主要 是 指某 些 随 从维修效 果图１ ， 图２ 可以看 出， 当不对设备或很少对设备进行 机 因素导致的故 障， 比如说设 图 １ 设 备 维 修 图 预防维修 时， 虽然维修费用很少 ， 但是 由于随机故 障造成的生产线 停线 损 失增 大 ， 总 的费 用 也是 很 大 的 ， 这 就 是所 谓 的 欠维 修 ； 当在 每 个状态的下限都对设备进行预 防维修时， 虽然随机故 障的费用减少 了， 但 是 由于 维修 费 用 和停 机 费 用增 加 了 ， 所 以 总费 用 还 是增 加 的 ， 这 就 是所 谓 的过 维 修 。 所以， 应 该在 不同 的时间 ， 针 对不 同的状 态采 取相应 的维修 策 略 ， 这样才能使设备的总维修费用最小 ， 从而使设备获得最大的经济效益 。
算 法分 析

基于马尔可夫概率模型 的发动机维修技术算法的应用
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（ １ 冲 航 工 业黎 明 辽 宁 沈 阳 １ １ ０ ０ ４ ３ ； ２ ． 东北 大学 辽 宁 沈 阳 １ １ ０ ０ ０ ０ ）
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一 、 ｌ ＿＿
摘要 ： 本 文针 对 目前发 动 机 维修 技 术 方 面存 在 大 量后 维修 现 象 ， 而提 出对发 生 故 障进 行 概 率检 测 。 进一步， 使 用 马 尔可 夫 概 率模 型 ， 对 ＋ ≯ ， ． 发 动机 进 行 故 障 建模 。 最后 ， 利 用马 尔可 夫 算法 的概 率 模 型对 发 动 机发 生故 障进 行 了检 测并 使 用ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 对模 型 进 行 了数 据模 拟。 关键 词 ： 发 动机 马 尔可 夫概 率 设 备故 障 中图分 类号： Ｔ Ｐ １ ８ ２ 文献标识码： Ａ 文章编 号： １ ０ ０ ７ — ９ ４ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ ０ １ ４ ８ 一 Ｏ １
一
备的保 险丝被烧断而导致 的设备故障 ， 它又称为硬故障。 而劣化故 障主要是由于设备的性能随着时间的变化发生的故障， 比如 由于氧 化、 腐蚀和磨 损等原 因引起的故障都属于此类故障 ， 它又称为软故 障。 对于设备 的重要程度 比较低或者不容易坏的设备 ， 可 以采取事 后维修或者是直接更换 的维修策 略。 但是对于一些 比较 重要 的设 备， 这就需要 在设 备劣化水平到达一定程度时对其进行预 防性维 修， 以防止故障的发生 ， 降低因故 障造成的损失。 本方法 的设备劣化模型 中， 在考虑 了设备的随机故 障和劣化故 障的基础上 ， 对设备的劣化过程进行离散化划分 ， 可以把设备劣化 过程划分为ｋ 个状态 ， 分别记作Ｄ ｉ （ ｉ ＝ ｌ ， ２ ， ３ ， Ｌ ， ｋ ） （ 劣化的程度逐次 加重） 。 在这些劣化状态中， 设备均可以正常工作， 在某一个状态Ｄ ｉ ， 设备可能发生随机故 障Ｆ Ｒ ｉ 。 在状态Ｄ ｋ ， 设备还有可能发生劣化故 障Ｆ Ｄ， 亦可记作Ｄ ｋ ＋ｌ 。 根据 以上对设备劣化过程 的划分， 将设备的劣化过程划分为五 个状态 ： 良好状态 、 轻微劣化状态、 中等劣化状态、 严重劣化状态和 劣化故障状态。 当设备处于这五个状态 时， 均可 以正常的运行 ， 在前 四个状态 ， 设备只可能发生随机故 障， 在故障劣化状 态， 设备 除了可 能 发 生 随机 故 障外 ， 还 有 可 能 发 生劣 化 故 障 。
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１引 言
随着科技 的发展 ， 设备 的复杂程 度越 来越高 ， 设备故 障造成的 停机损失也越来越大 ， 因此设备维修变得越来越重要。 通过设备维 修可 以消除出现的故障， 它是保持和提高设备可靠性水平的重要手 段之一。 以往 ， 对设备的维修通常采用 的方法是故 障后维修 ， 只有设 备发生故障才对其进行维修 ， 不发生故障就不进行维修 。 但是 ， 随着 工业的发展 ， 这种事后维修的方式已经远远不能满足企业对生产发 展 的要求 了。 于是出现了预 防维修的维修 方式 ， 预防维修就是在设 备故 障 发生 前 就 对 设 备 进 行 维 修 ， 通过维修， 尽 量 地 消 除故 障产 生 的隐患， 延 长设 备 的使 用 寿 命 或 延 长 平均 故 障 间 隔时 间 ， 从 而达 到 提高设备的可靠性的 目的 。 有效的预防维修通常可以减少设备的停 台次数， 减轻 由故 障带来 的严重后果 。
２马 尔可 夫概 率模型
马尔可夫对 于采用递归方法解决离散数据线性滤波的 问题 发 表了他著名的论 文。 从那 以后， 马尔可夫概率得到推广和研究应用 。 马尔可夫概率广泛地用于 系统状态估计和测量噪声压缩 ， 还广泛用 于航空， 导航 ， 雷达跟踪 ， 控制系统 ， 制造业和其它很多领域 。 其基本 思 想 是应 用 信 号 和 噪声 的状 态 空 间模 型 ， 采 用 先 前估 计 值 和 当前 测 ４基于 马 尔可 夫概 率 算法 的应 用 量值来更新估计状 态变量值 ， 然后获得 当前状态的估计值 。 通常用 我们将这种设备发生故障的概率看作马尔可 夫概率的系统状 来估计离散时 间过程 的状态变量 ｘ 。 状态方程表示如试 （ ２ －１ ） ： Ｘ ｋ＝Ａｘ ＋Ｂｕ ＋ ｗｋ１ （ 态变 量， 建立马尔可夫概率 的维修建模方程￣ Ｈ （ ４ － １ ） 和（ ４ — ２ ） ： ２ －１ ） 其 中／ ， ／ 是控制输入 ， ｆ 七＋１ １ ＝Ａ・ Ｘｆ 尼 １ ＋ｗ ｒ 足 １ （ ４ －１ ） Ｘ ｎ 是系统矩 阵。 定义测 Ｚ ｆ ） ＝Ｈ ． （ １ ＋ １ ， （ ） （ ４ － ２ ） 量变量 ｚ ∈Ｒｍ， 获 得测量 方 Ｐ：ｆ ， 一Ｋ ． Ｈ） ． （ ４ － ３ ） 程如下 ： 其 中Ｋ是卡 尔 曼 增 益 ， 是一 步 预 测 误 差 协 方 差 阵 ， … 是矩 阵