高考物理总复习 第六章 碰撞与动量守恒 第二节 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲随堂检测

第二节 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲
[学生用书P115]
1.
(2015·高考福建卷)如图，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )
A ．A 和
B 都向左运动 B ．A 和B 都向右运动
C ．A 静止，B 向右运动
D ．A 向左运动，B 向右运动
解析：选D.选向右为正方向，则A 的动量p A ＝m ·2v 0＝2mv 0，B 的动量p B ＝－2mv 0.碰前
A 、
B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A 、B 的动量之和也应为零，可知四个选项中只
有选项D 符合题意．
2.
2017年7月9日，斯诺克世界杯在江苏无锡落下帷幕，由丁俊晖和梁文博组成的中国A 队在决赛中1比3落后的不利形势下成功逆转，最终以4比3击败英格兰队，帮助中国斯诺克台球队获得了世界杯三连冠．如图为丁俊晖正在准备击球，设在丁俊晖这一杆中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量p A ＝5 kg ·m/s ，花色球静止，白色球A 与花色球B 发生碰撞后，花色球B 的动量变为p ′B ＝4 kg ·m/s ，则两球质量m A 与m B 间的关系可能是( )
A ．m
B ＝m A B ．m B ＝1
4m A
C ．m B ＝16
m A
D ．m B ＝6m A
解析：选A.由动量守恒定律得p A ＋p B ＝p ′A ＋p ′B ，解得p ′A ＝1 kg ·m/s ，根据碰撞
过程中总动能不增加，则有p 2A 2m A ≥p ′2A 2m A ＋p ′2B
2m B ，代入数据解得m B ≥23
m A ，碰后两球同向运动，
白色球A 的速度不大于花色球B 的速度，则p ′A m A ≤p ′B m B ，解得m B ≤4m A ，综上可得2
3
m A ≤m B ≤4m A ，选项A 正确．
3.
如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M ＝8 kg 的平板小车，车上有一个质量m ＝1.9 kg 的木块，木块距小车左端6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v ＝1 m/s 的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m 0＝0.1 kg 的子弹以v 0＝179 m/s 的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．如果木块刚好不从车上掉下，求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ(g ＝10 m/s 2
)．
解析：设子弹射入木块后的共同速度为v 1，以水平向左为正方向，则由动量守恒定律有
m 0v 0－mv ＝(m ＋m 0)v 1
①
代入数据解得v 1＝8 m/s.
它们恰好不从小车上掉下来，则它们相对平板车滑行s ＝6 m 时， 它们跟小车具有共同速度v 2，则由动量守恒定律有 (m ＋m 0)v 1－Mv ＝(m ＋m 0＋M )v 2 ②
由能量守恒定律有
Q ＝μ(m ＋m 0)gs ＝1
2(m ＋m 0)v 21＋12Mv 2－12
(m ＋m 0＋M )v 22
③
联立①②③并代入数据解得μ＝0.54. 答案：0.54
4．(2015·高考全国卷Ⅱ)两滑块a 、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示．求：
(1)滑块a 、b 的质量之比；
(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比． 解析：(1)设a 、b 的质量分别为m 1、m 2，a 、b 碰撞前的速度为v 1、v 2.由题给图象得
v 1＝－2 m/s ① v 2＝1 m/s
②
a 、
b 发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v .由题给图象得
v ＝23
m/s
③ 由动量守恒定律得m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ④ 联立①②③④式得m 1∶m 2＝1∶8.
⑤
(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为 ΔE ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12
(m 1＋m 2)v
2
⑥
由图象可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为
W ＝12
(m 1＋m 2)v 2
⑦
联立⑥⑦式，并代入题给数据得
W ∶ΔE ＝1∶2.
答案：(1)1∶8 (2)1∶2。