有理数的概念

最大的数，m，n互为倒数，则a＋b＋c－d+mn＝________．
[答案] 1
数学·新课标（RJ）
第1章 |复习(一）
例3
如图FX1－1，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则
下列结论正确的是(
A．a＋b>0 B．ab>0 C．a－b>0 D．|a|－|b|>0
)
数学·新课标（RJ）
zxxk
第1章 |复习(一）
[解析] 此类题主要根据：正数大于0和一切负数；0大于一 切 负 数 ； 两 个 负 数 ， 绝 对 值大 的 反 而小 ， 绝 对值 小 的 反 而
大．然后灵活应用此规则解题．
数学·新课标（RJ）
第1章 复习(二）
►考点8 科学记数法与近似数
某 市 在 一 次 扶 贫 助 残 活 动 中 ， 共 捐 款 3185800 元 ， 将
2 2 1 1 例：在 -3.14， - ， 12， -3， 0,-(- ),|-8|, ,- 中， 5 9 2 4 哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数
解： 整数有： 12，-3， 0，- 8 2 2 1 1 分数有： -3.14， - , -(- ), ,5 9 2 4
正整数有： 12,|-8|
►考点5 倒数 乘积是1的两个数互为倒数. 1 1）a的倒数是 （a≠0）； a 2）0没有倒数 ； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 4）倒数是它本身的是______. 下列各数，哪两个数互为倒数？ 1 1 ，-1，+（-8），1， ( ) 8， 8 8
►考点6 绝对值 1、—2的绝对值表示它离开原点的距离 是 个单位，记作 . 2、 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是__________。 3、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
2 1 负分数有： -3.14,- ,5 4 2 1 非负数有： 12,0,-(- ),|-8|, 9 2
2.有理数：
整数和分数统称有理数。
正整数 整数
零
负整数 正分数 负分数 正整数 正分数
有理数 分数 正有理数 有理数 零
负整数 负分数
负有理数
►考点3 数轴
如图，所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的 是（ ）
3185800元用科学记数法表示(精确到万位)为(
A．3.18×106元 B．3.186×105元 C．3.2×106元 D．3.19×106元
)
[答案] D
数学·新课标（RJ）
zxxk
第1章 |复习(一）
数学·新课标（RJ）
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到 哪一位 （1）43.8 （2）0.03086 （3）2.4万 （4）6×104 （5）6.0×104
数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3–2–1
0
1
2
3
4
►考点4 相反数 1、-5的相反数是 ；-（-8）的相反 数是 ； 2、0的相反数是 ； a的相反数是 ； 3、若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其 中一个是另一个的相反数。 1、数a的相反数是-a （a是任意一个有理数）； 2、0的相反数是0. 3、若a、b互为相反数，则a+b=0.
数学·新课标（RJ）
阶段综合测试一(月考)
如果 a ＞ 0 ， b ＜ 0 ， |a| ＞ |b| ，那么 a ＋ b________0 ， a －
b________0.(填“＞”或“＜”)
[答案] >
>
数学·新课标（RJ）
阶段综合测试一(月考)
已知 a， b互为相反数， c是绝对值最小的数， d是负整数中
(a m b) (m cd )
2007
第1章 |复习(一） 针对第9题训练 1．已知|a|＝－a，则a是( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
[答案] C
2．若|a－6|＝0，则a＝________．
[答案] 6
数学·新课标（RJ）
专题训练1 充分利用概念
互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝 对值是正数的有两个，且它们互为相反数
2a b
(b 1) 2
的值互为相反
解：根据题意得：
2a b (b 1) 0
2
点评： 互为相反数的两数相加为0
例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m 是绝对值最小的数，求代数式
(a m b) (m cd )
2007
数形结合的思想方法
已知︱a︱>︱b︱,且ａ<0,b>0,试比 较a,b,-a,-b的大小 分类讨论的思想 比较1＋a与1－a的大小。
例题分析
例1：已知 和 数，求ab的值。
七年级上数学 第一章 有理数复习 （第一课时）
►考点1 正数与负数
随着中央富民政作＋200元，那么－50元 表示什么意思呢？
[解析] 因为增加200元，记作＋200元，“＋”号表示增 加，“－”号表示减少，－50元表示减少了50元．
►考点2 有理数概念与分类
►考点6 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点 与原点的距离。
1）数a的绝对值记作︱a︱; 2）
若a＞0，则︱a︱= a ; 若a＜0，则︱a︱= -a; 若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
第1章 |复习(一）
►考点7 有理数大小的比较
比较下列每对数的大小，并说明理由． (1)1 与－10； (2)－0.001 与 0； 2 (3)－2 与－3； 3 (4)－＋5 与－|－0.8|.
∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=3-2=1
第1章 复习(二） 针对第22题训练 若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，求：(a＋b)2012＋a2013的值．
解：∵|a－1|与(b＋2)2互为相反数， ∴|a－1|＋(b＋2)2＝0，
∴a－1＝0，b＋2＝0，
解得a＝1，b＝－2， ∴(a＋b)2012＋a2013＝1＋1＝2.
[解析] A
因为a＜0＜b，|b|＞|a|，所以a＋b＞0，ab＜0，
a－b＜0，|a|－|b|＜0.故选择A.
数学·新课标（RJ）
专题训练1 充分利用概念
互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝 对值是正数的有两个，且它们互为相反数
例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m 是绝对值最小的数，求代数式
解 ：1）43.8精确到十分位. （
（3）2.4万精确到千位， （4） 6×104 精确到万位， （5） 6.0×104 精确到千位，
（2）0.03086精确到十万分位，
-1或1 5、已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y=____ ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ xy<0 ∴x=-3,y=2 或 x=3，y=-2