初三数学石景山一模试卷
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一、选择题（每题4分，共32分）
1. 下列数中，有最小整数解的是：
A. 3x - 2 = 5
B. 2x + 3 = 7
C. 5x - 1 = 4
D. 4x + 2 = 9
2. 若a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个实数根，则a^2 + b^2的值为：
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是：
A.（-2，-3）
B.（2，3）
C.（-2，3）
D.（2，-3）
4. 下列图形中，不是轴对称图形的是：
A. 等腰三角形
B. 矩形
C. 菱形
D. 长方形
5. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a + b的值为：
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
6. 若m、n是方程2x^2 - 3mx + n = 0的两个实数根，且m + n = 3，则m n的值为：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是：
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
8. 若m、n是方程3x^2 - 2mx + n = 0的两个实数根，且m^2 + n^2 = 4，则m n的值为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每题4分，共32分）
9. 若x是方程x^2 - 5x + 6 = 0的一个实数根，则x + 2的值是______。
10. 在直角坐标系中，点P（3，-4）关于y轴的对称点坐标是______。
11. 若a、b是方程x^2 - 4x + 4 = 0的两个实数根，则a + b的值是______。
12. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，则∠C的度数是______。
13. 若m、n是方程2x^2 - 3mx + n = 0的两个实数根，且m + n = 3，则m n
的值是______。
14. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点坐标是______。
15. 若a、b是方程3x^2 - 2mx + n = 0的两个实数根，且m^2 + n^2 = 4，则m n的值是______。
三、解答题（每题12分，共48分）
16. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
17. 已知：在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），求线段AB的中点坐标。
18. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，求AB的长度。
四、应用题（每题16分，共32分）
19. 小明骑自行车从家出发去图书馆，他先以每小时15千米的速度行驶了30分钟，然后以每小时10千米的速度行驶了1小时，最后以每小时8千米的速度行驶了20
分钟到达图书馆。
求小明家到图书馆的距离。
20. 一辆汽车从甲地出发前往乙地，已知甲乙两地相距240千米。
汽车先以每小时60千米的速度行驶了2小时，然后以每小时80千米的速度行驶了3小时，最后以
每小时40千米的速度行驶了1小时到达乙地。
求汽车的平均速度。
（注：本试卷仅供参考，实际考试题目可能有所不同。
）。