秋季02-高二数学基础版-等差数列-课后作业教师版

1．若2、a 、b 、c 、9成等差数列，则c ﹣
a=_________ 答案： 2、各项均为正数的数列的前项和为，满足，求数列的通项公式.
答案：()
1n a n n N *=+∈
3.已知{}n a 是公差为1的等差数列，它的前n 项和为n S ， 若对任意的n N *∈，都有8n S S ≥成立，求1a 的取值范围 答案：[]8,7--
关键：890,0a a ≤≥
4.已知数列{a n }是以﹣2为公差的等差数列，S n 是其前n 项和，若S 7是数列{S n }中的唯一最大项，则数列{a n }的首项a 1的取值范围是 ____ ． 答案：()1214，
解：∵S 7是数列{S n }中的唯一最大项 所以a 7大于0，而a 8小于0， a 1+6d ＞0，a 1+7d ＜0，即 a 1﹣12＞0，a 1﹣14＜0，解得a 1的范围 12＜a 1＜14．
5、若数列
{}n a 的前n 项和210(123)n S n n n =-=，，，，则此数列的通项公式为 ；
数列{}n na 中数值最小的项是第
项． 答案：211n -，5
6．等差数列{}n a 的公差为d ，关于x 的不等式2120dx a x +≥的解集为[0,9]，则使
数列{}n a 的前n 项和n S 最大的正整数n 的值是 ． 答案：5 ★★
7．已知数列{}n a 是首项为1的等差数列，若该数列从第10项开始为负，则公差d 的取{}n a n n S ()221n n n S a a +=+{}n a 等差数列
值范围是______ 答案：11,89⎡⎫--⎪⎢⎣⎭
10、已知数列{}{},n n a b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为11,a b ，且115a b +=，11,a b N *∈，设()n
n b c a n N *=∈，则数列{}n c 的前10项和等于_______ 答案： 85。