七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线练习 (新版)新人教版

平行线
1.下列叙述中，正确的是( C )
(A)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直
(B)不相交的两条直线叫平行线
(C)两条铁轨是平行的
(D)我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角
2.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的关系是( B )
(A)平行 (B)相交
(C)重合 (D)以上都有可能
3.若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是( D )
(A)平行 (B)垂直
(C)相交 (D)以上都有可能
4.下列说法正确的是( A )
(A)在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c
(B)在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
(C)在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c
(D)在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c
5.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有EF，HG，DC .
6.下列各种说法中错误的是①②③(填序号).
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段
③两条直线没有交点，则这两条直线平行
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交.
7.找出图中互相平行的线段AC∥FH，AB∥GI，ED∥JH .
8.平面内有不重合的4条直线，它们的交点有0或1或3或4或5或6 个.
9.一副透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放.如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题:
(1)找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来;
(2)找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来;
(3)找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数.(不包括直角尺自身所成的角)
解:此题答案不唯一，只要答案正确即可.
(1)如:DE∥CB，DF∥CB，FE∥CB.
(2)如:ED⊥AC，FD⊥AC，FD⊥AD.
(3)如:钝角:∠GFD=135°，∠CGB=∠FGE=105°.
直角:∠ADE=90°.
锐角:∠GCB=30°，∠AFD=45°，∠CGF=75°.
10.如图所示，在∠AOB内有一点P.
(1)过点P画l1∥OA;
(2)过点P画l2∥OB;
(3)用量角器量一量l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系.
解:(1)(2)如图所示.
(3)l1与l2相交所成的角有四个:∠1，∠2，∠3，∠4，其中∠1=∠3，∠2 =∠4;经测量知∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1和l2相交所成的角与∠O的数量关系有两种:相等和互补.
11.(易错题)平面上有10条直线，其中有4条直线互相平行，那么这10条直线最多将平面分成50 个部分.
12.(核心素养—数学抽象)如图，一共有n(n≥2)条互相平行的直线和两条平行线a，b相交，构成若干个“#”形，构成的“#”形的个数记为y，请填出下表.
n 2 3 4 5 …n
y
解:
n 2 3 4 5 …n
y 1 3 6 10 …
因为当n=2时，y=1;
当n=3时，y=3=1+2;
当n=4时，y=6=1+2+3;
当n=5时，y=10=1+2+3+4;
…
所以，当n=n时，y=1+2+3+…+(n-1)=.。