华师大版数学八年级下册第16.分式的乘除课件

2xz2 4y2
.
3
a2 2a a2
1
a2 2a 1a2 .
4
3ab a2 a2 b2
a 3b . ab
【解题探究】①分式乘法的方法是：分子与____分_相子乘，
分母与_分__母__相乘，分子的积作为_积__的__分__子__，分母的积作
为_积__的__分__母__.
②根据①的探究完成例1中题：
2
B.
x
9x 2
2
y2
C.
x
2
6x 2 2xy
y2
D.
x2
9x 2 2xy
y2
【解析】选D.
( 3x )2 xy
3x 2 x y2
x2
9x 2 2xy
y2
.
3.下列运算中正确的是( )
A.(
x4 y
)5
x 20 y5
C.( y2 x
)3
y5 x3
B.( 3y 2 2x
)3
9y6 8x3
y3 6
2x 6
y18 64x 6
.
答案： y18
64x6
5.填空：
(
2ab
) 2
9c 4d 2 4a 2 b 2
.
【解析】设括号内的式子为M，则( M )2
2ab
9c4d2 4a 2 b2
.
所以M2=9c4d2，所以M=±3c2d.
答案：±3c2d
6.若 x 1 1，求 x 12 的值.
D.(
2b3 3a 2
)4
16b12 81a8
【解析】选D.A项：(
x4 y
)5
Bxy项250 ；：
C项：( y2 )3 y6 .
x
x3
3y2 (
2x
)3
27y6 8x3
；
4.计算：
(
y3 2x
2)3ຫໍສະໝຸດ _________ .【解析】
(
y3 2x
)3
2
( y3 )32 2x
( y3 )6 2x
1 a2
a4
【解析】选A. a 1 a b ab；a b ab 1；
b
b a ab
1 a
1 a2
a2 a
a；a2
1 a2
a2
a2
a4.
∴选项A错误.
2.计算
3xy2 4z2
( 8z2 ) y
等于(
)
A.6xyz
B.-6xy
C. 3xy2 8z2
4yz
【解析】选B．3xy2
4z2
)3
y3 2x 6
C.( a a
b )n b
a a
bn bn
3b2 D.(
2a
)3
27b5 8a 3
【解析】选C.
( b )2 a
b2 a2
；( 2xy2
)3
y3 23 x6
；
(3b2 )3 2a
27b23 8a3
27b6 ； 8a3
∴选项C正确.
2.( 3x )2的结果是( )
xy
A.
6x 2 x2 y
2
m2 m m2 1
m m 1
m2 m2
2m 1. 2m 1
【解析】原式=
a 1
a 22
a
2a 2a 1
2
a2
2a 2
.
原式=
mm 1 m 1(m 1)
m 1 m
m 12 m 12
m 1. m 1
题组二：分式的乘方
1.下列等式成立的是( )
A.( b)2 b2 aa
y B.( 2x2
nk
②式子表示：( n )k
m
__m(_kk_为__正整数).
分式乘除、乘方运算的顺序.
分式的乘除运算，要从_左__到_右__依次运算，分式的乘方、
乘除混合运算，应按先_乘__方__，再_乘__除__的顺序进行.
(打“√”或“×”)
计算：
b 2a
2ab2 3a 2 b
b 2ab2 2a 3a2b
b2 3a 2
的积作为_积__的__分__母__.
ac
②式子表示：a c __b_d___.
bd
分式除法.
①语言叙述：分式除以分式，把除式的_分__子__、_分__母__颠倒位
置后，与被除式相乘.
d
ad
②式子表示：a c a __c__ __b_c__.
bd b
分式的乘方法则.
①语言叙述：分式乘方要把_分__子__、_分__母__分别_乘__方__.
8z2
3xy2 8z2
( ) y
4z2 y
6xy.
D.6x2yz
3.计算：3b2 a ______．
ab
【解析】 3b2 a 3b2 a 3b.
a b ab
答案： 3b
4.计算：
a2
a2－1 2a 1
a 2－a a 1
________．
【解析】
a
2
a 2－1 2a
1
a 2－a a 1
知识点 2 分式的乘方
【例2】计算：1
(
2y x
)2
.
2
(
2a 2 b4 5c3
)3.
【思路点拨】根据分式乘方的法则进行计算，特别注意分式本
身的符号也要同时乘方.
【自主解答】
( 2y )2 x
2y 2 x 2
4y2 x2
.
2(
2a 2 b4 5c3
)3
2a2b4 3 5c3 3
8a 6 b12 125c9
a
1a－1 a 12
a
a 1
a－1
1． a
答案：1
a
5.先化简，再求值：
x2
2x x2－1
1
x2 x x－1
，
其中x＝2．
【解析】原式＝
x
x 12 1 x－1
x
x 1＝
x－1
x 1 x－1
x
x－1
x 1
＝
1 x
．
当x＝2时，原式＝ 1．
2
6.计算：
a 1 a2 4a 4
a2 4. 2a 2
a 3b a a b(a b)
ab a 3b
3b a(a b) a a . a b(a 3b) a b a b
【互动探究】在进行分式的乘除运算时可以先对各分式约分吗？
并以例题中的题目举例说明.
提示：可以，如
8a 3b
b 2a 3
2a 4 3b
b 2a a2
4 3a 2
.
【总结提升】分式乘除的三种思路 分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，可直接将分子、分 母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式. 分式与分式相乘，若分子、分母是多项式，先把分子、分母分 解因式，看能否约分，然后再相乘. 分式的乘除法运算结果，要通过约分化为最简分式或整式的情 势.
①分式除法的方法是：先将除法转化为____乘_，法再应用分 式的_乘__法__法则运算.
②根据①的探究完成例1中题：
2x3z 2xz2 2x3z y 4y2 y
4y2
2x3z 4y2
2xz2
y 2xz2
2xyz 4x2y
4x 2 y
.
2xyz z
z
3ab a2 a2 b2
a 3b ab
.
【总结提升】分式乘方的三点注意 要把分式加上括号，不能忽略分式中分子、分母的系数也要乘 方. 分式乘方时，分式本身的符号也要同时乘方. 注意分子、分母乘方后的符号.
题组一：分式的乘除
1.下列各式计算不正确的是( )
A.a 1 a bb
B. a b 1 ba
C. 1 a
1 a2
a
D.a 2
16.2 分式的运算 1.分式的乘除
1.掌握分式的乘除运算法则.(重点) 2.会进行分式的乘、除、乘方混合运算.(重点、 难点)
回忆分数的乘除法法则，完成下列填空.
37
1 3 7 __5__2__.
52
3 2
2 3 7 3 2 __5__7___ .
52 57
【思考】上面的计算，运用的法则是什么？
提示：分数的乘法法则和分数的除法法则.
分式的乘除法则可类比分数的乘除法则得出，你能完成
下列填空吗？
a c _______； bd
a c _______ _______ _______ .
bd
提示： a c
a
d ad
bd
b
c
bc
【总结】
分式乘法.
①语言叙述：分式乘分式，用分子的积作为_积__的__分__子__，分母
a3
a2
【解析】
x 12
a2
( x 1)2 a
(1)2 3
1. 9
【想一想错在哪？】计算(a )2 (2a2 )2 a .
b
5b 5b
提示：分式乘方时，分子也要乘方.
.
(
)√
计算： y3 x2 y3 x2 y(2. )×
x xy x xy
计算： 1 b a (. )√
ab
( y )2 2x
y2 2x 2
.(
)×
b b a b b b 1 1 . ( )×
a a a ab a
知识点 1 分式的乘除
【例1】计算：1 8a
3b
b 2a
3
.
2
2x3z y
8a 3b
2ba_3 ___3_8b_a2=ba_3 ____22a_ba_b_3_4a=2 ____3_4a；2
a 12 a a 2
a2 2a 1 =a2___2a_______a__2__1___a__(a_1)
a 2 1a2
a 1(a 2) a a 1
a2 a
=____a__1__(_a __2_)_(_1__a_)____=__a __1___.