圆的认识-孙

《圆的认识》教学设计
设计说明：
“圆的认识”是九年义务教育六年制小学数学第十一册第85～88页的内容，它是在学生已经初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。

对于学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。

学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都是认识发展的又一次飞跃。

本课的教学设计注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：
1．拓展空间，强化操作，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，通过折一折、量一量、画一画等操作活动，让学生在操作中深刻感知圆的特征。

2．运用几何画板，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深刻的印象。

3．体现数学来源于生活又运用于生活的思想。

教学目标：
1．结合实际，通过观察、操作、独立思考等活动认识圆，理解圆心、半径、直径，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

2．结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，在画圆的过程中，进一步强化对圆的特征的认识。

3．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：
在探索中发现圆的特征。

教学难点：
理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。

教学准备：几何画板等
教学过程：
一、游戏引入，初步感知
1．投掷游戏引入，四个投篮队员排成一条线，提问学生游戏是否公平？（教师先给出图形，让学生说明理由）
2．教师进一步追问，那四个人怎样排列游戏才公平？你也能用图形上表示出来吗？（学生进行自主探究，距离学生自己规定）
3．师：如果再来四个人？他们可以站在那些位置呢？（给学生充分的时间动手）还可以站下一些人?你能再画出多少个？（给学生一定的时间2分钟，看谁画的多，激发学生的学习积极性）
师：你能发现什么？这些投篮队员围成什么图形？这些投篮队员站在什么图形上？
4．师：把这些点围一个圆，看谁画的圆最圆?（让学生画出圆，为下面的进一步学习提供材料）
二、自主探究，合作交流
1．认识圆各部分名称。

（1）认识圆心。

师：通过上述的研究，我们知道了投掷队员站在一个圆上是公平的？那是不是一定就公平了呢？（改变篮子的位置，几何画板演示）
师：我们数学上把这一点叫做圆心，你认为一个圆有几个圆心？
预设学生会得出一个圆内只有一个圆心
师：那你认为圆心重要吗？（教师阐述圆心重要性）
（2）认识半径。

师：我们已经知道了圆有圆心，你能表示出投掷队员投篮的距离吗？学生会将圆上的点和圆心相连得到一条线段。

教师因势利导我们把这条线段叫做圆的半径，常用字母r表示，让学生用自己的话说一说什么叫圆的半径，教师揭示半径的定义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径）
师：你认为半径重要吗？为什么？是不是因为也半径只有一条？那你认为有多少
条？
活动：给学生两分钟的时间自己比赛画半径，然后汇报结果）
教师进行总结：圆有无数条半径，那你认为这无数条半径的长度有什么关系？生能得出半径都相等。

教师追问：有这样一句话，你认为对不对？圆的半径都相等？那应该怎么说？（强调：在同一个圆内，半径都相等）
教师进一步让学生同桌比较自己的圆的半径，已经圆的大小。

教师总结：半径的重要性是由于半径决定了圆的大小）
（3）认识直径。

自学课本P56。

思考：圆里还有什么知识？与我们知道了圆心、半径有什么关系？
预设学生回到：还有直径，教师追问什么是直径，用自己的话说一说。

几何画板演示让学生判断是不是直径？
继续追问学生：在同一个圆内，有多少条直径？长度有什么关系？
教师进行总结。

2．探究圆的特征（半径和直径的关系）
师：半径和直径都是圆里特殊的线段，你认为它们之间还存在什么关系？
几何画板演示：通过演示让学生直观感受半径和直接的关系。

用字母表示出两者的关系。

三、练习巩固、深化理解
1. 练习课本P58 T1(几何画板演示)
2．下面的说法对吗？为什么？
（1）所有半径都相等，所有的直径也相等。

（）
（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。

（）
（3）圆的直径是半径的2倍。

（）
（4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。

（）
3. 课本P58 T3（几何画板演示）
四、全课总结
师：通过这节课的学习，你知道了什么？你还想知道圆的什么知识？。