第二财务管理基础观念PPT

计算示意图
普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之
和。
A
A…………A
A
A
1
2
n-1 n
A·(1+i)0
A·(1+i)1 A·(1+i)2
A·(1+i)n-2
A·(1+i)n-1
普通年金终值公式推导过程：
F=A（1+i)0+A（1+i)1+…… +A（1+i)n-2 +A （1+i)n-1 等式两端同乘以(1+i) :
A…………A
A n-1
n
A·(1+i)1
计算示意图
A·(1+i)2 A·(1+i)n-2
A·(1+i)n-1
A·(1+i)n
预付年金终值公式推导过程： F=A(1+i)1+A(1+i)2+…… +A(1+…i)n…… ①
根据等比数列求和公式可得下式：
F= A(1 + i)[1 - (1 + i)n ]
注：上式中[
+1]与 1- (1+ i)-(n-1)
i
（11- +(1+i）i)-n
i
都是预付年金现值系数，分别记作[（p/A，i，n—1） +1]和（p/A，i，n）（1+i），与普通年金现值系数 的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值 系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通 年金现值系数的（1+i）倍。
年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款 项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期 偿还贷款等通常都采取年金的形式。
年金按发生的时点不同，可分为普通年金、 预付年金、递延年金和永续年金。
1．普通年金
普通年金又称后付年金，是指发生在 每期期末的等额收付款项，其计算包括
后还清10000元债务，从现在起 每年末存入一笔款项，设利率为10﹪，问他每年 需存入多少元？
5、某公司有一笔付款业务，有甲乙两种付款方式 可供选择： 甲方案：现在支付10万元，一次性结清； 乙方案：分三年付款，1---3年各年初付款分别 为3、4、4万元，假定年利率为10﹪ 要求：从甲乙两方案中选优。
3、不等额系列收付款项现值的计算 年金现值计算的过程的思考
4、混合现金流现值的计算 只是复利现值与年金现值的混合应用
5、期间的推算 首先是等式关系的建立,然后查相应的系数表,可 能还需要采用插入法。
课堂练习
1、现有1200元,欲在19年使其达到原来的3倍。选 择投资机会时最低可接受的报酬率是多少？
（一）风险报酬的含义
（二）确定期望收益
期望收益是某一方案各种可能的报酬，以其相应 的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，也称预 期收益，它是反映随机变量取值的平均化。
n
其计算公式如下： E= ∑ Pi X i
i =1
（三）确定标准差
标准差也叫均方差，它是反映各种概率下的报 酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平 方根。
第二节 风险与风险报酬
含义 未来结果的不确定性
种类 经营风险 企业因经营上的原因而导致利润变动的
风险。 财务风险 又称为筹资风险，是指由于举债而给企
业财务成果带来的不确定性。
（一）确定概率分布
概率分布必须满足以下两个条件：
（1）所有的概率都在0与1之间，即0≤P ≤i 1；
（2）所有概率之和应等于1，即∑ Pi=1。
公式二： p=A[（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m）]
先算出递延年金的终值,再将终值折算到第一 期期初，即可求得递延年金的现值。
公式三:P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n) 例：某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每
年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定 年利率5%。 要求： 该企业年初最多投资多少元才有利。 解(1): P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 +……+A(1+i)n-1+A(1+i)n
上述两式相减 : i·F=A(1+i)n -A
(1 + i)n - 1 F=A
i
普通年金终值公式 :
(1 + i)n - 1 F=A
i
注： (1 + i称)n 为- 1普通年金终值系数或1元年金
i 终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期 的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查 “年金终值系数表”得知其数值。
资金时间价值额 资金时间价值率
（一）单利终值和现值 （二）复利终值和现值 （三）年金终值和现值 （四）时间价值计量中的特殊问题
（一）单利终值和现值
单利是计算利息的一种方法。单利制 下，只对本金计算利息，所生利息不再 计入本金重复计算利息。
单利的计算包括计算单利利息、单利 终值和单利现值。
单利利息公式 :
现值之和。
A
A
A…………A
A
A·(1+i)0
1
2
n-1 n
A·(1+i)-1
A·(1+i)-2
A·(1+i)-(n-2) A·(1+i)-(n-1)
预付年金现值公式推导过程： p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1) ………④ 根据等比数列求和公式可得下式：
p=A·11--
=10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4) =10×5.0757×0.8227 =41.76（万元） 请同学们用第二种方法和第三种方法求一下。
4．永续年金
永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先 股股利。
其现值可通过普通年金现值公式推导：
1 - (1 + i)-n
p=A·
i
当n→∞时，（1+i）极限-n 为零
3．递延年金
递延年金是等额系列收付款项发生在第一期 以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有 收付款项的若干期称为递延期。
……
A
A …… A
A
1
2
m m+1
m+n
递延年金示意图
（1）递延年金终值 递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值
的计算不考虑递延期。 （2）递延年金现值 公式一： p=A（p/A，i，n） × （p/F，i，m）
其计算公式:
n
δ= ∑ (X i - E×)2 Pi i= 1
注意：
标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望 报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风 险也就越小。
但标准差是反映随机变量离散程度的绝对指标， 只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各方 案期望值不同，则需要计算标准离差率。
（四）确定标准离差率
年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资 金而必须分次等额提取的存款准备金。
年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
A·(1+i)-1
A·(1+i)-2
A·(1+i)-(n-2)
②式中[
-1]是预付年金终值系数，
i
记为[（F/A，i，n+1）-1]，与普通年金终值系数
(1 + i)n - 1
i 相比，期数加1，系数减1；
③式中
(1
+
i)n i
- 1（1+i）是预付年金终值系数，
记作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数 的（1+i）倍。
预付年金现值:
计算示意图
预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利
I=p × n × i
单利终值公式: 单利现值公式:
F=p × （1+ i × n）
F
p= 1 + i · n
（二）复利终值和现值
复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一 个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息， 逐期累计，俗称“利滚利”。
复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利 息。
1．复利终值
复利终值是按复利计息方式，经过若干个 计息期后包括本金和利息在内的未来价值。
复利终值公式: F=p × （1+i）n
注:（1+i）n——复利终值系数或1元复利终值，用符 号（F/p，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得 其数值。
2．复利现值
复利现值是指未来一定时期的资金按复利 计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也 叫贴现。
查得其数值。
年投资回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这 里的等额款项为年投资回收额。
它是年金现值的逆运算。
2．预付年金
预付年金又称先付年金或即付年金， 是指发生在每期期初的等额收付款项。
预付年金终值 ：
预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终 值之和。
A
1
A
2
6、年利率12﹪每月复利一次，其实际利率是多少？
7、某人现在存入银行12836元，设银行存款利率 为9﹪，问在以后的10年中每年年底此人可获得 等额的款项多少元？
8、某单位年初从银行借款106700元，借款的年 利率为10﹪，在借款合同中，银行要求该单位每 年年末还款20000元，问企业几年才能还清借款 本息。
1
p=A
·i
（四）时间价值计量中的特殊问题
1．计息期短于1年时时间价值的计量
当1年复利若干次时，实际利率高于名义利率，二者之 间的换算关系如下：
i =（1+ r ）m－1
m
2．反求利率
求贴现率可分为以下三步：第一步根据题意 列出等式；第二步求出终值和现值系数；第三 步根据所求系数和有关系数表求贴现率（插入 法）。
1 - (1 + i)
=A[ (1 + i ) n +1 - 1 -1]
i
……………②
①式右端提出公因子（1+i），可得下式：
F=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)nˉ′]
=A (1 + i)n -1（1+i）
i
………………③
注：
(1 + i ) n +1 - 1
第二章 财务管理基础观念
第一节 资金时间价值 第二节 风险与风险报酬
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计量
资金时间价值是指一定量的 资金在不同时点上的价值量的差 额。社会平均资金利润率。
从量的规定性来看，资金的时间价值相当于 没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资 金利润率。
标准离差率是标准差与期望报酬的比值，是反映不 同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相 对指标，可用来比较期望报酬不同的各投资项目的风 险。
其计算公式如下： V= d ×100%
E
如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风 险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡 量风险大小 。
计算示意图
A·(1+i)-(n-1) A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) : (1+i)p=A+A(1+i)-1 +…… +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)
(1 (1
+ +
i)-n i) -1
=A·1[- (1+ i)-(n-1) i
+1]
④式两端同乘以(1+i)，得： (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+ …… +A(1+i)-(n –2)
与④式相减，得： i·p=A(1+i)-A(1+i)-(n-1) p=A·1- (1+ i)-n (1+i) i
2、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽 油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格 较汽油机价格高出1500元，计算柴油机应使用 多少年才合算？(假设利率12﹪,每月复利一次)
3、某人存入银行一笔款项，计划从第6年末每年 从银行提取现金30000元，连续8年，若银行存 款年利率为10﹪，问该厂现在应存入的款项是多 少？
怎样理解资金时间价值这一概念？
1、资金时间价值是资金增殖部分，一般情 况下可理解为利率（政府债券利率）；
2、资金的增殖是资金作为资本利用的结果； 3、资金时间价值的多少与时间成正比例。
首先，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值;
其次，资金时间价值是在生产经营中产生的;
最后，资金时间价值的表示形式有两种
上述两式相减 : i·p=A-A(1+i)-n
1 - (1 + i ) - n
p=A
i
1 - (1 + i ) - n
普通年金现值公式 : p=A
i
1 - (1 + i ) - n
注：
称为年金现值系数或1元年金现
i
值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，
记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”
复利现值公式: p =F × （1+i）-n
注: （1+i）-n称为复利现值系数或1元复利终值，用符 号（p/F，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表”得 知其数值.
3．复利利息
复利利息是在复利计息方式下所产生的 资金时间价值，即复利终值与复利现值的 差额。
复利利息公式:
I=F－p
（三）年金终值和现值