厦门市人教版五年级数学下册期末试卷及答案

厦门市人教版五年级数学下册期末试卷及答案
一、选择题
1．把12个小正方体拼成一个长方体，下面（）拼法表面积最大。

A．B．
C．D．
2．一个长48分米的铁丝可以焊成一个长5分米，宽( )分米，高3分米的长方体框架．A．4 B．5 C．6 D．8
3．一个数a，分解质因数a2222
=⨯⨯⨯，那么a的因数有（）个。

A．4 B．5 C．6 D．8
4．同时从操场同一起点出发，同向跑步，小明跑一圈用4分，小亮跑一圈用6分，（）分后可以在起点第二次相遇。

A．10 B．12 C．24 D．48
5．分母是12的最简真分数有（）个。

A．11 B．6 C．4 D．3
6．两根同样长的绳子，第一根用去5
7
，第二根用去
5
7
米，剩下的相比较，（）。

A．第一根长B．一样长C．无法比较
7．一个合唱队有30人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少要（）分钟才能通知每个人
A．4 B．5 C．6
8．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（）个．
①学校距离老家640km
②14：00﹣15：00行驶了60km
③开车4小时后体息了60分钟
④全程共行驶8小时
⑤12：00～13：00时速为90米/时
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题
9．在括号里填上适当的数。

0.42dm 3＝（________）cm 3 16L9mL ＝（________）dm 3
10．分母是6的最大的真分数是（________），它的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

11．一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是7，这个两位数是（________）或（________）。

12．如果m ＝7n （m 、n 是不为0的自然数），那么它们的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．一张长方形纸，长45cm 、宽27cm 。

将它裁成大小相等的正方形若干个，刚好裁完无剩余。

正方形的边长最多是（________）cm 。

14．用同样大小的正方体摆一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是
，这个立体图形至少需要（________）个小正方体才能摆成。

15．于刚玩橡皮泥，先捏了一个正方体，然后又沿这个正方体的一个面的方向加长1厘米，得到一个长方体（如图）。

这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加12平方厘米，这个长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。

16．有18个外观一样的羽毛球，其中17个一样重，另外一个次品略重一些，用天平至少称（________）次就可以保证找出次品。

三、解答题
17．直接写出得数。

8199-= 1111212+= 217-= 271515+= 124
+= 7566+= 1351818-= 8455
-= 711010-= 2455+= 18．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。

1718－（56－23） 56＋97＋16＋57
5－37－47 512－13＋1112－23
19．解方程。

636x ÷= 329540x += 0.550.52x x -= 31.865
x -= 20．8个好朋友合伙团购了20千克核桃，约定平均分，每人分到这些核桃的几分之几？每
人分到多少千克核桃？
21．甲、乙二人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。

如果5月2日他们二人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
22．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的1
5
，第二次喝了它的
1
3
，还剩这瓶果汁的几分之
几？
23．王老师买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。

请同学们帮王老师算一算装修时所需的部分材料。

（1）客厅准备用边长是5dm 的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
（3）装修新房时，所选木料是直径4dm、长是3m的圆木，自己加工，大约需要5根。

求装修新房时所需木料的体积。

24．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。

（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？
25．按要求画一画。

小船先向右平移6格，再向下平移5格。

26．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图
（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？
（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
把几个小正方体拼成一个长方体，减少的面越少，拼成的长方体表面积越大。

【详解】
观察选项中的四个长方体，图形A减少的面最少，则长方体的表面积最大。

故答案为：A
【点睛】
几个立体图形拼起来，减少的面越少，拼成的图形表面积越大。

2．A
解析：A
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
=⨯⨯⨯可知，a＝16，再根据求一个数的因数的方法，一一列举出来即可。

根据a2222
【详解】
a＝16；
16的因数有：1、2、4、8、16；
故答案为：B。

【点睛】
先求出a是多少是解答本题的关键。

4．B
解析：B
【分析】
根据题意，小明回到起点用的时间是4分的整数倍，小亮回到起点的时间是6分的整数倍，那么同时回到起点的时间就是4和6最小公倍数，据此解答。

【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
12分后可以在起点第二次相遇。

故答案选：B
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

5．C
解析：C
【分析】
将分母是12的最简真分数一一列举出来，再进行判断选择即可。

【详解】
分母是12的最简真分数有
1
12
、
5
12
、
7
12
、
11
12
，共4个；
故答案为：C。

【点睛】
最简真分数是指分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1的分数。

6．C
解析：C
【分析】
由于绳子的长度不知道，所以两个绳子用去的长度也会不同，需要分情况讨论。

【详解】
当绳子长度为1米时，
第一根剩下的长度：1×（1－5
7
）＝
2
7
（米）；
第二根剩下的长度：1－5
7
＝
2
7
（米）；
当绳子长度为1米时，两根绳子剩下的部分长度相等；当绳子长度为7米时，
第一根剩下的长度：7×（1－5
7
）＝2（米）；
第二根剩下的长度：7－5
7
＝6
2
7
（米）；
当绳子长度为7米时，第二根绳子剩下的长；
当绳子长度为6
7
米时，
第一根剩下的长度：6
7
×（1－
5
7
）＝
12
49
（米）；
第二根剩下的长度：6
7
－
5
7
＝
1
7
（米）；
12 49＞
1
7
；
当绳子长度为6
7
米时，第一根绳子剩下的长；
故答案为：C。

【点睛】
解答本题时一定要注意分情况讨论，分别计算出两段绳子剩下的长度，再进行比较。

7．B
解析：B
【分析】
第一分钟老师和学生一共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人．【详解】
根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，
所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；
因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人；
故答案为：B．
【点睛】
在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的人数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．
8．C
解析：C
【详解】
看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家640km，①正确；14：00﹣15：00行驶了640-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误．
故答案为C．
二、填空题
9．16.009
【分析】
根据1dm3＝1000cm3，1L＝1dm31000mL＝1dm3，单位换算即可。

【详解】
0.42×1000＝420；0.42dm3＝420cm3；
9÷1000＝0.009；16L9mL＝16.009 dm3
【点睛】
大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。

10．5
61 6
【分析】
分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几个这样的分数单位。

【详解】
6－1＝5
真分数是5 6
2＝12 6
12 6－
5
6
＝
7
6
分母是6的最大真分数是5
6
，它的分数单位是
1
6
，再加上7个这样的分数单位就是最小的
质数。

【点睛】
本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。

11．25
【分析】
根据5的倍数特点，这个两位数的各位数字一定是0或5，且每个数位上的数字的和是7，就是十位上的数字加上个位上的数字0或5的和一定是7，即可求出符合这样的数。

【详解】
各位是0的两位数，十位上的数字是：
7－0＝7，这个两位数是70
各位上的数字是5的两位数，十位上的数字是：
7－5＝2，这个两位数是25
【点睛】
本题考查5的倍数的特征，根据5的倍数特征，确定这两位数。

12．n m
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。

【详解】
如果m＝7n（m、n是不为0的自然数），m和n是倍数关系，它们的最大公因数是n，最小公倍数是m。

【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的找法，另外如果两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。

13．9
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长。

【详解】
45＝3×3×5
27＝3×3×3
3×3＝9（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

14．6
【分析】
根据上面看到的图形可知，这个几何体有两排，第一排底层靠左有一个小正方形，第二排底层有三个小正方形；根据左面看到的图形可知，这个几何体有上下两层，第一层和第二层左边各有两个小正方形，据此画图即可。

【详解】
这个立体图形至少需要6个小正方体才能摆成。

【点睛】
本题考查了空间思维能力，从什么方位看，就假设自己站的什么位置。

15．36
【解析】
【详解】
略
解析：36
【解析】
【详解】
略
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将18分成（6、6、6），称（6、6），无论平
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将18分成（6、6、6），称（6、6），无论平衡不平衡，都可确定在其中一个6；再将6分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定在其中一个3；将3分成（1、1、1），再称1次即可找出次品，共3次。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题
17．；1；；；或；
2；；；；或
【详解】
略
解析：7
9
；1；
5
7
；
3
5
；
1
2
4
或
9
4
；
2；4
9
；
4
5
；
3
5
；
6
5
或
1
1
5
【详解】
略
18．；3；
4；
【分析】
（1）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外；（2）运用加法的交换律和结合律简算；
（3）运用减法性质简算；
（4）先把－和＋交换位置，再运用减法性质简算。

【详解】
－
解析：7
9
；3；
4；1 3
【分析】
（1）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外；（2）运用加法的交换律和结合律简算；
（3）运用减法性质简算；
（4）先把－1
3
和＋
11
12
交换位置，再运用减法性质简算。

【详解】
17 18－（
5
6
－
2
3
）
＝17
18
－（
15
18
－
12
18
）
＝17
18
－
3
18
＝79 56＋97＋16＋57
＝（56＋16）＋（97＋57） ＝1＋2
＝3
5－37－47
＝5－（37＋47
） ＝5－1
＝4
512－13＋1112－23
＝（512＋1112）－（13＋23） ＝43
－1 ＝13
19．；；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时乘6；
根据等式的性质，方程两边同时减；
将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；
将6x 看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式
解析：216x =；18
x
；40x =；0.2x = 【分析】
根据等式的性质，方程两边同时乘6； 根据等式的性质，方程两边同时减35
； 将原方程化简后得0.052x =，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；
将6x 看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式的性质，方程两边同时除以6。

【详解】
636x ÷=
解：66366x ÷⨯=⨯
216x =
329540
x += 解：3329355405
x +-=- 18
x 0.550.52x x -=
解：0.052x =
0.050.0520.05x ÷=÷
40x =
31.865
x -= 解：36 1.85
x =- 66 1.26x ÷=÷
0.2x =
20．；2.5千克
【分析】
求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。

【详解】
1÷8＝
20
解析：18
；2.5千克 【分析】
求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。

【详解】
1÷8＝18
20÷8＝2.5（千克）
答：每人分到这些核桃的18
，每人分到2.5千克的核桃。

【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确是将具体的数量平均分，还是把单位“1”平均分。

21．5月26日
【分析】
根据题意，下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数。

6和8的最小公倍数是24，2＋24＝26，则下一次都到图书馆是5月26日。

【详解】
6和8的最小公倍数是2×3×4
解析：5月26日
【分析】
根据题意，下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数。

6和8的最小公倍数是24，2＋24＝26，则下一次都到图书馆是5月26日。

【详解】
268
34
6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。

2＋24＝26（日）
答：下一次都到图书馆是5月26日。

【点睛】
本题考查最小公倍数的应用。

理解“下一次都到图书馆经过的天数是6和8的最小公倍数”是解题的关键。

22．【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。

【详解】
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶果汁的。

【点睛】
本题关键是确定单位“1
解析：
7 15
【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。

【详解】
1－1
5
－
1
3
＝1－（1
5
＋
1
3
）
＝1－
8 15
＝
7 15
答：还剩这瓶果汁的
7 15。

【点睛】
本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义解答。

23．（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。

【分析】
（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。

（2）实际粉刷的面积是5个面，上面和侧面，最后
解析：（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。

【分析】
（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。

（2）实际粉刷的面积是5个面，上面和侧面，最后去掉不粉刷的面积即可。

侧面积＝底面周长×高。

（3）圆柱的体积＝底面积×高＝π×r×r×h。

求出一根圆柱的体积乘上5即可。

【详解】
（1）4×6＝24（平方米）＝2400（平方分米）
2400÷（5×5）＝96（块）
答：需要96块。

（2）（6＋4）×2×3＋4×6－10
＝60＋24－10
＝84－10
＝74（平方米）
答：需要粉刷的面积是74平方米。

（3）半径：4÷2＝2分米＝0.2米；
3.14×0.2×0.2×3×5
＝0.3768×5
＝1.884（立方米）
答：所需要的木材的体积为1.884立方米。

【点睛】
此题考查长方体表面积的求法以及圆柱的体积的计算。

24．（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。

【详解】
宽：9÷3×2
＝3×
解析：（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。

【详解】
宽：9÷3×2
＝3×2
＝6（米）
（1）（6×9＋12×9）×2
＝（54＋108）×2
＝162×2
＝324（平方米）
答：抹水泥的面积是324平方米。

（2）12×9×6
＝108×6
＝648（立方米）
答：这个蓄水池的蓄水量是648立方米。

【点睛】
掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。

25．见详解
【分析】
根据平移的特征，把小船的各顶点分别向右平移6格，再向下平移5格，最后根据原图依次连接即可。

【详解】
画图如下：
【点睛】
本题主要考查作平移后的图形，平移作图要注意方向与距离。

解析：见详解
【分析】
根据平移的特征，把小船的各顶点分别向右平移6格，再向下平移5格，最后根据原图依
次连接即可。

【详解】
画图如下：
【点睛】
本题主要考查作平移后的图形，平移作图要注意方向与距离。

26．（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售
解析：（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售量的点相距的最远，说明销量相差最大，两种品牌电脑销售量相减即可；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【详解】
（1）90－22＝68（台）；
答：2月份两种品牌电脑销售量相差最大，相差68台；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【点睛】
读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，要明确点和线段表示的意义。