人教版九年级上册数学学案：21.2.2公式法

21.2.2公式法
学习目标
1、会用公式法解简单系数的一元二次方程；
2、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。

3、自主参与，积极思考
重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；
难点：求根公式的运用
学习流程
一、温故知新：
1、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：
2、方程2x2-3x+1=0中，a= ,b= ,c=
ac
b4
2-= 则该一元二次方程实数根。

3、不解方程，判断方程x2-4x+4=0的根的情况。

二、自主预习，探究新知：研读课本36页例题，并尝试下列题目：
1、应用公式法解下列方程:
(1) 2 x2＋x－6＝0； (2) x2＋4x＝2；
解：(1) ∵a＝___，b＝___，c＝______，
b2－4ac＝____________ ＝_________
∴x＝
a ac
b b
2
4 2-
±
-
＝_________＝____________
即原方程的解是 x
1＝_____，x
2
＝_____
(2)将方程化为一般式，得____________ ＝0. ∵ b2－4ac＝_________
∴ x＝_____________＝_______________
原方程的解是 x
1＝________，x
2
＝_____
三、学以致用：1、应用公式法解方程：
(1) x 2－6x ＋1＝0； (2)2x 2－x ＝6；
(3)3x(x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).
四、反馈检测：
1、方程x 2-4x ＋4＝0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根；
B.有一个实数根；
C.有两个相等的实数根；
D.没有实数根.
2、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A ．x 2＋1＝0 B. x 2+x-1＝0 C. x 2+2x ＋3＝0 D. 4x 2-4x ＋1＝0
3、若关于x 的方程x 2-x ＋k ＝0没有实数根，则（ ）
A.k ＜41
B.k ＞41
C. k ≤41
D. k ≥4
1 4、关于x 的一元二次方程x 2-2x ＋2k ＝0有实数根，则k 得范围是（ ） A.k ＜
21 B.k ＞21 C. k ≤21 D. k ≥21 4、用公式法解方程：
(1) 5x 2－4x －12＝0； （2）（x-2）（x+5）＝8；
(3) 4x 2－3x －1＝x －2 (4) x （x ＋5）＝24
(5) 2x 2－6x －3＝0 （6）3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1)。