北师大版数学九年级下册周周练(2.1～2.2)

周周练(2.1～2.2)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．已知函数：①y ＝2x －1；②y ＝2x 2－1；③y ＝2x 2；④y ＝2x 3＋x 2；⑤y ＝x 2－x －1，其中二次函数的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．已知二次函数y ＝－x 2，若y<0，则自变量x 的取值范围是( )
A ．一切实数
B ．x ≠0
C ．x>0
D ．x<0
3．二次函数y ＝－(x －2)2＋9图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( )
A ．开口向下、对称轴x ＝－2、顶点坐标(2，9)
B ．开口向下、对称轴x ＝2、顶点坐标(2，9)
C ．开口向上、对称轴x ＝－2、顶点坐标(－2，9)
D ．开口向上、对称轴x ＝2、顶点坐标(－2，9)
4．已知二次函数y ＝a(x －1)2＋3，当x ＜1时，y 随x 的增大而增大，则a 的取值范围是( )
A ．a ≥0
B ．a ≤0
C ．a ＞0
D ．a ＜0
5．对于y ＝ax 2(a ≠0)的图象，下列叙述正确的是( )
A ．a 越大开口越大，a 越小开口越小
B ．a 越大开口越小，a 越小开口越大
C ．|a|越大开口越小，|a|越小开口越大
D ．|a|越大开口越大，|a|越小开口越小
6．把一个边长为3 cm 的正方形的各边长都增加x cm ，则正方形增加的面积y(cm 2)与x(cm)之间的函数表达式是
( )
A ．y ＝(x ＋3)2
B ．y ＝x 2＋6x ＋6
C ．y ＝x 2＋6x
D ．y ＝x 2
7．把二次函数y ＝3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是( )
A ．y ＝3(x －2)2＋1
B ．y ＝3(x ＋2)2－1
C ．y ＝3(x －2)2－1
D ．y ＝3(x ＋2)2＋1
8．在反比例函数y ＝k x
中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则二次函数y ＝kx 2＋2kx 图象大致是( )
二、填空题(每小题5分，共20分)
9．在半径为4 cm 的圆中，挖去一个半径为x cm 的圆面(x ＜4)，剩下一个圆环的面积为y cm 2，则y 与x 的函数表达式是________________________________________________________________________．
10．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，a>0，b>0，c ＝0，则其图象的顶点坐标在第____________象限．
11．若函数y ＝－x ＋4x ＋k 的最大值等于3，则k 的值等于____________．
12．已知抛物线y ＝x 2－6x ＋5的部分图象如图所示，则抛物线的对称轴为直线x ＝______，满足y<0的x 的取值范围是____________．
三、解答题(共48分)
13．(10分)已知矩形的窗户的周长是8米，写出窗户面积y(m 2)与窗户的宽x(m)之间的函数表达式并写出自变量x 的取值范围，并判断此函数是否为二次函数，若是二次函数，求其对称轴及顶点坐标．
14．(12分)函数y ＝(m －3)xm 2－3m －2是关于x 的二次函数．
(1)若函数的图象开口向上，求函数的表达式，并说明在函数图象上y 随x 怎样变化？
15．(12分)已知二次函数y ＝－12x 2－x ＋32
. (1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
(2)根据图象，写出当y ＜0时，x 的取值范围；
16．(14分)(宁波中考)如图，已知抛物线y ＝－x 2＋mx ＋3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点B 的坐标为(3，0)．
(1)求m 的值及抛物线的顶点坐标；
(2)点P 是抛物线的对称轴l 上的一个动点，当PA ＋PC 的值最小时，求点P 的坐标．。