初中夺冠测试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
2. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）
A. 16cm
B. 24cm
C. 26cm
D. 32cm
3. 如果a+b=5，a-b=3，那么a的值是（）
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
4. 下列哪个函数是反比例函数（）
A. y=x+1
B. y=2x
C. y=3/x
D. y=x^2
5. 下列哪个图形是轴对称图形（）
A. 长方形
B. 等腰三角形
C. 平行四边形
D. 梯形
6. 下列哪个方程的解是x=2（）
A. 2x+1=5
B. 3x-2=4
C. 4x+3=7
D. 5x-1=9
7. 下列哪个分数与1/3相等（）
A. 2/6
B. 3/9
C. 4/12
D. 5/15
8. 下列哪个数是正数（）
A. -1
B. 0
C. 1/2
D. -1/2
9. 下列哪个图形是中心对称图形（）
A. 长方形
B. 等腰三角形
C. 平行四边形
D. 梯形
10. 下列哪个数是奇数（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 0的倒数是______。

12. 2的平方根是______。

13. 下列数中，最小的负数是______。

14. 下列数中，最大的正整数是______。

15. 下列数中，质数和合数的个数分别为______。

16. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，那么这个长方体的体积是
______cm^3。

17. 下列方程的解是x=______。

18. 下列分数中，最小的是______。

19. 下列数中，能被3整除的是______。

20. 下列数中，既是质数又是偶数的是______。

三、解答题（每题10分，共40分）
21. 某班有学生40人，其中有20人喜欢数学，15人喜欢英语，5人既喜欢数学又喜欢英语。

请用Venn图表示出这个情况。

22. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。

23. 解下列方程：3x-5=2x+7。

24. 已知一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，求这个长方体的表面积。

四、拓展题（每题20分，共40分）
25. 小明有一些钱，他买了5个苹果和3个香蕉，总共花费了20元。

已知苹果的
价格是香蕉的两倍，请计算苹果和香蕉的单价。

26. 某学校举行数学竞赛，共有100名学生参加。

已知参赛学生中，有60%的学生
获得奖项，其中一等奖有20人，二等奖有30人，三等奖有50人。

请计算没有获
得奖项的学生人数。

答案：
一、选择题：1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.A 10.B
二、填空题：11. 无穷大12. ±2 13. -3 14. 9 15. 2个质数，3个合数 16. 48cm^3 17. x=4 18. 1/5 19. 6 20. 2
三、解答题：
21. 略
22. 面积=（底边长×高）/2=（8cm×10cm）/2=40cm^2
23. 3x-5=2x+7
3x-2x=7+5
x=12
24. 表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（5cm×4cm+5cm×3cm+4cm×3cm）×2=94cm^2
四、拓展题：
25. 设苹果单价为x元，香蕉单价为y元，则：
5x + 3y = 20
x = 2y
将x = 2y代入第一个方程，得：
10y + 3y = 20
13y = 20
y = 20/13
x = 2y = 40/13
苹果单价为40/13元，香蕉单价为20/13元。

26. 参赛学生总数为100人，获得奖项的学生总数为60%，即60人。

一等奖有20人，二等奖有30人，三等奖有50人。

未获得奖项的学生人数为100 - 60 = 40人。