三年级举一反三例题

三年级举一反三例题
一、和差问题。

1. 例题。

- 三班共有学生49人，其中男生比女生多5人。

三班男、女生各有多少人？
- 解析：
- 已知男生和女生的人数和是49人，人数差是5人。

- 根据和差问题的基本公式：大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。

- 男生人数=(49 + 5)÷2 = 27（人）
- 女生人数=(49 - 5)÷2 = 22（人）
2. 例题。

- 甲、乙两筐苹果共重80千克，如果从甲筐取出6千克苹果放入乙筐，那么两筐苹果的重量相等。

甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
- 解析：
- 从甲筐取出6千克放入乙筐后两筐重量相等，说明原来甲筐比乙筐多6×2 = 12千克。

- 两筐苹果的和是80千克，差是12千克。

- 甲筐原来有(80+12)÷2 = 46千克。

- 乙筐原来有(80 - 12)÷2 = 34千克。

二、和倍问题。

3. 例题。

- 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。

问二、三两个年级各分得多少本图书？
- 解析：
- 把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么总共的份数就是1 + 2=3份。

- 二年级分得的图书：360÷(1 + 2)=120（本）
- 三年级分得的图书：120×2 = 240（本）
4. 例题。

- 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？
- 解析：
- 两人一共有圆珠笔芯30+15 = 45枝。

- 当小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍时，把小青的枝数看作1份，小宁的就是8份，总共9份。

- 此时小青有45÷(1 + 8)=5枝。

- 小青原来有15枝，所以要给小宁15 - 5 = 10枝。

三、差倍问题。

5. 例题。

- 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买苹果和梨各多少个？
- 解析：
- 把梨的个数看作1份，苹果的个数就是3份，苹果比梨多2份。

- 已知苹果比梨多18个，所以1份就是18÷(3 - 1)=9个，这就是梨的个数。

- 苹果个数为9×3 = 27个。

6. 例题。

- 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？
- 解析：
- 因为商是7，说明被除数是除数的7倍，被除数比除数多6倍。

- 又已知被除数比除数大252，所以除数是252÷(7 - 1)=42。

- 被除数是42×7 = 294。

四、植树问题。

7. 例题。

- 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。

已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
- 解析：
- 在大路两侧栽树共22棵，那么一侧栽树22÷2 = 11棵。

- 11棵树之间有10个间隔。

- 大路长40米，所以相邻两棵树之间的距离是40÷10 = 4米。

8. 例题。

- 一个圆形池塘周长是400米，在池塘边每隔4米种一棵柳树，一共需要种多少棵柳树？
- 解析：
- 圆形是一个封闭线路，棵数 = 间隔数。

- 池塘周长400米，每隔4米种一棵，所以需要种400÷4 = 100棵柳树。

五、年龄问题。

9. 例题。

- 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？
- 解析：
- 今年爸爸年龄是亮亮的35÷5 = 7倍。

- 明年爸爸36岁，亮亮6岁，明年爸爸年龄是亮亮的36÷6 = 6倍。

10. 例题。

- 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？
- 解析：
- 两人年龄差为37 - 7 = 30岁。

- 当母亲年龄是女儿的4倍时，年龄差还是30岁，此时把女儿年龄看作1份，母亲年龄就是4份，差3份。

- 1份就是30÷(4 - 1)=10岁。

- 女儿从7岁到10岁需要3年。

六、简单的周期问题。

11. 例题。

- 有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1……
- 第25个数是几？
- 这25个数的和是多少？
- 解析：
- 这列数是按照“2，3，1”三个数为一组循环的。

- 25÷3 = 8（组）……1（个），所以第25个数是一组中的第一个数2。

- 一组数的和是2+3 + 1=6。

- 前面8组的和是6×8 = 48，再加上余下的第25个数2，总和是48+2 = 50。

12. 例题。

- 2023年5月1日是星期一，那么2023年5月31日是星期几？
- 解析：
- 一周有7天。

- 从5月1日到5月31日经过了31 - 1 = 30天。

- 30÷7 = 4（周）……2（天）。

- 5月1日是星期一，往后推2天，5月31日是星期三。

七、平均数问题。

13. 例题。

- 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
- 解析：
- 平均数 = 总数÷份数。

- 总数为4 + 5+7+8 = 24厘米。

- 份数是4个杯子，所以平均高度为24÷4 = 6厘米。

14. 例题。

- 已知甲、乙、丙三个数的平均数是10，甲、乙的平均数是8，那么丙数是多少？
- 解析：
- 甲、乙、丙三个数的和是10×3 = 30。

- 甲、乙两个数的和是8×2 = 16。

- 丙数=30 - 16 = 14。

八、简单推理问题。

15. 例题。

- 有一个正方体，每个面上分别写上数字1 - 6，有一个人从不同的角度观察到如下情况。

问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？
- 从图1看到前面是1，上面是2，右面是3。

- 从图2看到前面是4，上面是2，右面是6。

- 从图3看到前面是1，上面是5，右面是3。

- 解析：
- 从图1和图2可知，2这个面与1、3、4、6相邻，所以2相对的面是5。

- 从图1和图3可知，1这个面与2、3、5相邻，所以1相对的面是4。

- 那么3相对的面就是6。

16. 例题。

- 小王、小张和小李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士。

只知道：小李比战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。

请同学们想一想：谁是医生，谁是教师，谁是战士？
- 解析：
- 由“小王和教师不同岁，教师比小张年龄小”可知小李是教师。

- 因为小李（教师）比战士年纪大，教师比小张年龄小，所以小张不是战士，小张是医生。

- 那么小王就是战士。

九、重叠问题。

17. 例题。

- 三班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。

已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。

两项比赛都参加的有多少人？
- 解析：
- 参加赛跑的人数和参加跳绳的人数之和为36+38 = 74人。

- 但班级只有55人，多出来的人数就是两项都参加的人数，即74 - 55 = 19人。

18. 例题。

- 把两块一样长的木板钉在一起，成了一块长木板。

如果这块长木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？
- 解析：
- 两块木板不重叠的总长度是120+16 = 136厘米。

- 因为两块木板一样长，所以每块木板长136÷2 = 68厘米。

十、还原问题。

19. 例题。

- 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？
- 解析：
- 从后往前逐步计算。

- 除以5结果是5，那么没除以5之前是5×5 = 25。

- 减去5是25，没减之前是25+5 = 30。

- 乘以5是30，没乘之前是30÷5 = 6。

- 加上5是6，没加之前这个数是6 - 5 = 1。

20. 例题。

- 小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本？
- 解析：
- 最后三个人故事书本数相等，此时每人有60÷3 = 20本。

- 小明原来有20+3 = 23本。

- 小强原来有20 - 3+5 = 22本。

- 小勇原来有20 - 5 = 15本。