初二数学奥数试题及答案

初二数学奥数试题及答案
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 下列哪个数是无理数？
A. 2
B. π
C. 0.5
D. √4
答案：B
2. 一个数的平方根是它本身的数是？
A. 0
B. 1
C. -1
D. 以上都是
答案：D
3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是？
A. 7
B. 10
C. 11
D. 14
答案：C
4. 以下哪个选项是二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
答案：B
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 一个数的立方根是它本身的数有______。

答案：0, 1, -1
2. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是______。

答案：17
3. 一个圆的半径是5，那么它的面积是______。

答案：78.5
4. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是______。

答案：7
三、解答题（每题10分，共60分）
1. 计算：(3x + 2)(x - 5) = 0，求x的值。

答案：x = -2/3 或 x = 5
2. 一个长方体的长、宽、高分别是2x，3x，4x，求它的体积。

答案：体积 = 2x * 3x * 4x = 24x^3
3. 一个数列的前三项是1, 2, 4，从第四项开始，每一项是前三项的和，求数列的第10项。

答案：第10项 = 144
4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，求斜边的长度。

答案：斜边长度= √(6^2 + 8^2) = 10
5. 一个数的1/3与它的2倍的和是10，求这个数。

答案：这个数 = 6
6. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，求班级中男生和女生的人数。

答案：男生人数 = 40 * 2/5 = 16，女生人数 = 40 - 16 = 24
四、附加题（10分）
1. 一个数的1/4与它的3倍的和是20，求这个数。

答案：这个数 = 16。