数学小学六年级小升初毕业质量综合试卷测试题(答案)

数学小学六年级小升初毕业质量综合试卷测试题（答案）
一、选择题
1．在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是()．A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶400000
2．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（）。

A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变3．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（）
A．12÷B．12×3 C．12÷D．12×2
4．一个三角形三个角度数的比是2:2:5，这个三角形是（）。

A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
5．学校电脑班有女生18人，比男生人数的1
3
少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，
下列方程正确的是（）。

A．18－1
3
x＝2 B．
1
3
x－2＝18
C．1
3
x＋2＝18 D．（x＋2）×
1
3
＝18
6．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个
立体图形最少可以由（）个小正方体搭成，最多可以由（）个小正方体搭成。

（）①5；②6；③10
A．①③B．③①C．②③
7．在下面的说法中，错误的是（）。

①所有的偶数都是合数。

②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。

③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。

④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。

A．①②B．③④C．②④D．①②④
8．将分别标有1、2、3、4、5的五张数字卡片反扣在桌面上，打乱后从中任意摸一张，摸出的数（）。

A ．是奇数的可能性大
B ．是偶数的可能性大
C ．奇数和偶数的可能性同样大
D ．可能性无法确定
9．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是( )元。

A ．525 B ．500 C ．498.75
10．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm ，则原圆形纸片的直径是（ ）。

A ．2cm
B ．4cm
C ．6cm
二、填空题
11．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000，”横线上的数读作（______），改写成以“万”为单位的数是（______），省略“亿”后面的尾数约是（______）。

“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作（______）。

12．()
()()120.75%:12=== 。

13．已知b ＝3a （a 和b 都是非0自然数），那么a 和b 的最大公因数是_______，最小公倍数是________。

14．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，新图形的长是（________）厘米，新图形的周长比原来圆的周长增加（________）厘米。

15．某公司采购部买来一批笔记本（数量为小于50的整十数），按照2∶3∶3的比例分给三个办公室，正好分完。

请你算一算，采购部一共买了（________）本笔记本。

16．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上；量的图上6cm 的距离表示实际（______）km 的距离，如果实际距离是120km ，在这幅地图上的距离是（______）cm 。

17．两个等底等高的圆柱与圆锥，如果它们的体积相差18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米，如果它们的体积和是18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米。

18．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，
请列出正确的综合算式，不计算（___________）。

19．小洁用压岁钱为妈妈买了一条围巾和一个暖手宝，共用去80元，暖手宝的价格是围巾的35
，一条围巾（________）元。

20．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。

高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。

三、解答题
21．直接写出得数。

910570-= 1615%⨯= 6.30.9÷=
3124+= 21510÷= 5485⨯= 435-= 10.53
+= 22．脱式计算（能简算的要简算）。

①456855
-÷ ②727155157-÷- ③0.8×0.95＋0.3×0.8 ④
4374154129⎡⎤⎛⎫⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
23．解方程。

（1）2131565x x += （2）111::1084x = 24．在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获
奖人数的58
，获一、二等奖人数比是l ：4．六年级有多少人获一等奖? 25．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
26．甲筐有35千克苹果，甲筐拿出15
，乙筐拿出13后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？
27．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？ 28．一个工厂有一个圆柱形水桶，底面积4平方米，高1.2米．已知该工厂6月份每天用水1桶．按下图的收费标准，这个工厂6月份共需付水费多少元？（每立方米水重1吨）
29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？
30．人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。

一般地，我们把从正面看到的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。

在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。

（1）请画出这个几何体的三视图。

正视图左视图俯视图
（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（）个。

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（）个小正方体。

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
略
2．C
解析：C
【分析】
一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。

【详解】
从顶点上挖去一个小块后，体积减少了；表面减少了3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。

故选：C。

【点睛】
注意当一个长方体中挖掉一小块时，体积一定会减少，但表面积有可能不变，有可能增大或减少，不同题目具体分析。

3．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分数除法即可解答问题．
解：由分析可得：圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，
而切掉的部分重12千克，所以圆柱的体积是：12÷；
故选C．
点评：此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是找准单位“1”，以及切掉部分所占的相应的分率．
4．A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。

【详解】
180÷（2＋2＋5）
＝180÷9
20×20＝40（度）
20×5＝100（度）
三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。

由此可知这个三角形是等腰三角形。

故选择：A
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。

5．B
解析：B
【分析】
根据题意，设男生有x人，男生人数的1
3
少2人是女生人数，即
1
3
x－2＝18，据此列方程。

【详解】
解：设男生有x人。

1
3
x－2＝18
1
3
x＝18＋2
1
3
x＝20
x＝60
故答案为：B。

【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

6．C
解析：C
【分析】
一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，要想搭成的小正方体最少，从正面看，正面一排3个；第二排1个；最后边一排中间1个，在它上面放1个，总共6个。

要想搭成的小正方体最多，从正面看，正面一排3个；第二排3个；最后边一排3个，在最后一排的中间上面放1个，总共10个。

【详解】
一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体
图形最少可以由6个小正方体搭成，最多可以由10个小正方体搭成。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了学生的逻辑推理能力和空间想象能力。

7．A
解析：A
【分析】
结合相关知识，逐项进行分析。

【详解】
①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；
②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；
③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；
④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；
故答案为：A
【点睛】
成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。

8．A
解析：A
【分析】
先将1、2、3、4、5按奇数偶数分类，哪种数的数量多，摸出的可能性就大。

【详解】
1、2、3、4、5中，奇数有：1、3、5，共3个，偶数有：2、4，共2个。

所以摸出的数是奇数的可能性比较大。

故答案为：A
【点睛】
本题考查了可能性，哪种数的数量多，摸出的可能性就大。

9．C
解析：C
【详解】
500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以现在每台收录机的售价是498.75元。

故答案为：C。

【分析】现在每台收录机的售价＝原价×（1＋先提价百分之几）×（1－又降价百分之几），据此代入数据作答即可。

10．B
解析：B
【分析】
将圆形纸片被连续对折三次，所得扇形的弧长是圆周长的1
8
，由此可知圆的周长是1.57÷
1
8
，
带入圆的周长公式即可求出直径。

【详解】
1.57÷1
8
÷3.14
＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案为：B 【点睛】
解答本题的关键是理解扇形的弧长是圆周长的1
8。

二、填空题
11．七亿八千八百二十万78820万8亿35090000
【详解】
788200000 读作：七亿八千八百二十万
788200000＝78820万
788200000≈8亿
三千五百零九万写作：35090000
12．16；75；9
【分析】
把0.75化成分数形式，然后根据分数、比、小数、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

【详解】
由分析可知：
()()()
12
0.75%:12
===
75　9　
16　
【点睛】
本题考查分数、比、小数、百分数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。

13．a b
【分析】
根据b＝3a可知，a和b存在倍数关系，两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】
已知b＝3a（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。

【点睛】
熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。

14．85 5
【分析】
由题意可知，新图形的长相当于圆周长的一半，新图形比原来的圆的周长多了1条直径的长度，据此解答。

【详解】
（1）3.14×5÷2
＝15.7÷2
＝7.85（厘米）
（2）新图形的周长比原来圆的周长增加了一条直径的长度，即5厘米。

【点睛】
掌握圆的面积公式的推导过程是解答本题的关键。

15．40本
【分析】
根据按比分配的方法先求出总份数：2＋3＋3＝8份，又知数量为小于50的整十数，所以要求的数不仅是8的倍数而且还是小于50的整十数，即8×5＝40，据此解答。

【详解】
由分析得，
解析：40本
【分析】
根据按比分配的方法先求出总份数：2＋3＋3＝8份，又知数量为小于50的整十数，所以要求的数不仅是8的倍数而且还是小于50的整十数，即8×5＝40，据此解答。

【详解】
由分析得，
2＋3＋3＝8
8×5＝40（本）
则采购部一共买了40本笔记本。

【点睛】
此题考查的是按比分配解决问题。

16．4
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。

【详解】
6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。

【点
解析：4
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。

【详解】
6÷
1
3000000
＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×
1
3000000
＝
4厘米。

【点睛】
熟练掌握利用比例尺求图上距离以及实际距离的求法是解题的关键。

17．13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。

【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝2
解析：13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。

【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝27（立方分米）
18÷（3＋1）×3
＝18÷4×3
＝4.5×3
＝13.5（立方分米）
故答案为27；13.5。

【点睛】
本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系及和倍与差倍问题，关键是理解题意并掌握公式：和÷（倍数＋1）＝小数；差÷（倍数－1）＝小数。

18．（510+38×16）÷（15+16）
【解析】
【分析】
用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。

【详解】
乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（51
解析：（510+38×16）÷（15+16）
【解析】
【分析】
用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。

【详解】
乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。

故答案为（510+38×16）÷（15+16）
19．50
【分析】
已知暖手宝的价格是围巾的，那么如果把围巾的价格看作单位“1”，暖手宝的价格就占单位“1”的，则暖手宝和围巾的价格之和就占围巾的（1＋），而一共用去的80元就对应这个分率，所以求围巾的
解析：50
【分析】
已知暖手宝的价格是围巾的3
5
，那么如果把围巾的价格看作单位“1”，暖手宝的价格就占单
位“1”的3
5
，则暖手宝和围巾的价格之和就占围巾的（1＋
3
5
），而一共用去的80元就对应这
个分率，所以求围巾的价格可列式为80÷（1＋3
5）。

【详解】
80÷（1＋3
5
）
＝80÷8 5
＝80×5 8
＝50（元）
【点睛】
解答本题的关键是明确单位“1”未知用除法计算，及准确把握本题中总花费所对应的分率。

20．11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。

解析：11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。

三、解答题
21．340；2.4；7；
4；；；
【详解】
略
解析：340；2.4；7；7 4
4；1
2；
1
2
5
；
5
6
【详解】
略
22．①；②
③1；④
【分析】
根据分数和小数四则运算法则，运用添括号、乘法分配律进行简便运算。

【详解】
①
＝
＝
②
＝
＝
＝﹣1
＝
③0.8×0.95＋0.3×0.8 ＝0.
解析：①1
20
；②
2
5
③1；④
1 10
【分析】
根据分数和小数四则运算法则，运用添括号、乘法分配律进行简便运算。

【详解】
①4
5
68
55 -÷
＝43 54 -
＝1 20
②7271 55157 -÷-
＝761 577 --
＝761 577
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
＝7
5
﹣1
＝2 5
③0.8×0.95＋0.3×0.8＝0.8×（0.95＋0.3）＝0.8×1.25
＝1
④
4374 154129
⎡⎤
⎛⎫
⨯-÷
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝
414 1569
⎛⎫
⨯÷
⎪
⎝⎭
＝
43 158
⨯
＝
1 10
【点睛】
本题考查小数和分数的四则混合运算，熟练掌握运算法则，并灵活运用运算律进行简便运算是解题关键。

23．（1）x＝2；（2）x＝
【分析】
（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。

【详解】
（1
解析：（1）x＝2；（2）x＝1 5
【分析】
（1）先把等式的左边进行通分化简，
4
30
x＋
5
30
x＝
9
30
x，再依据等式的性质2，等式的两边
同时除以9
30
即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。

【详解】
（1）
213 1565 x x
+=
解：
4
30
x＋
5
30
x＝
3
5
9 30x＝
3
5
x＝3
5
×
30
9
x＝2
（2）
111
:: 1084
x=
1 8x＝
1
10
×
1
4
x＝1
40
×8
x＝1 5
【点睛】
掌握等式和比例的基本性质是解题的关键。

24．6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的
解析：6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的5 8”
可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.
【详解】
80×（1-5
8
）×
1
14
=80×3
8
×
1
5
=30×1 5
=6（人）
答：六年级有6人获一等奖.
25．45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）解析：45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）26．42千克
【详解】
35×（1- ）÷（1- ）=42（千克）
解析：42千克
【详解】
35×（1-1
5
）÷（1-
1
3
）=42（千克）
27．810千米
【分析】
根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即
解析：810千米
【分析】
根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即可得解。

【详解】
45×（6÷3）
＝45×2
＝90（千米）
（45＋90）×6
＝135×6
＝810（千米）
答：甲乙两地相距810千米。

【点睛】
本题考查相遇问题，关键是根据路程相同，速度与时间成反比求出甲的速度。

28．376元
【解析】
【详解】
4×1.2×30=144（立方米）=144吨
（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）
176+200=376（元）
解析：376元
【解析】
【详解】
4×1.2×30=144（立方米）=144吨
（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）
176+200=376（元）
29．八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。

解析：八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。

【详解】
1600÷100＝16（张）
16×20＝320（元）
320÷100≈3（张）
3×20＝60（元）
1600÷（1600＋320＋60）
＝1600÷1980
≈0.8
＝80%
＝八折
答：他购回的商品大约相当于它们原价的八折。

【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

30．（1）
正视图左视图俯视图
（2）1；（3）4。

【分析】
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是
解析：（1）
正视图左视图俯视图
（2）1；（3）4。

【分析】
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是红色；（3）要保持正视图和左视图不变，最底层可以加3个，第二层可以加1个，共可加4个。

【详解】
（1）作图如下：
正视图左视图俯视图
（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（1 ）个。

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（4 ）个小正方体。

【点睛】
此题考查了从不同角度观察物体，需熟练掌握三视图的概念以及画法，有一定的空间想象能力。