新人教版2017年春九年级数学下册全册教案

强是多少？ 活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为
104m3 的圆柱形煤气储存室。
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（1）储存室的底面积 S（单位： m2）与其深度 d（单位： m）有怎样的函数关系？
2
（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m，施工队施工时应该向下掘进多
深？
（3）当施工队施工的计划掘进到地下 15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公
1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3．深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法 二、重点与难点 重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。 三、教学过程 （一）复习引入： 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？ （二）应用举例： 例 1．（补充）若点 A（－ 2，a）、B（－ 1，b）、C（3，c）在反比例函数 y k
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1 ．重点：掌握反比例函数概念、图象和主要性质． 2．难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题．
三、教学过程 （一）学法解析 1 ．认知起点：在学习了一次函数，反比例函数的基础上进行知识的重温，
40
60
80
100
I/A
当 R越来越大时， I 怎样变化？当 R越来越小呢？
（3）变量 I 是 R的函数吗？为什么？ 概念：如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 y k (k为常数， k 0) 的形式，
x
那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量 x 不能为零。
（二）、联系生活、丰富联想
x
（k＜0）图象上，则 a、b、c 的大小关系怎样？ 例 2． （补充）如图，一次函数 y＝kx＋b 的图象与反比例函数 y m 的图
x
象交于 A（－ 2，1）、B（1，n）两点 （ 1）求反比例函数和一次函数的解析式 （ 2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数
的值的 x 的取值范围 例 3：已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x=2 时 y=9，写出 y 与 x 之间的函数解析 式和自变量的取值范围。
四、随堂练习 1．已知反比例函数 y 3 k ，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围
x
（1）函数图象位于第一、三象限
（2）在第二象限内， y 随 x 的增大而增大
2．反比例函数 y 2 ，当 x＝－ 2 时， y＝
x
；当 x＜－ 2 时； y
的取值范围是
；当 x＞－ 2 时； y 的取值范围是
3. 已知反比例函数 y
二、重点难点
重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
难点：理解反比例函数的概念
三、教学过程
（一）、创设情境、导入新课
问题：电流 I 、电阻 R、电压 U之间满足关系式 U=IR，当 U＝220V时，
（1）你能用含有 R的代数式表示 I 吗？
（ 2）利用写出的关系式完成下表：
R/ Ω
20
例 2 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量
V
（m3/h ）与排完水池中的水所用的时间 t （h）之间的函
数关系图象．
（ 1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（ 2）写出此函数的解析式；
（3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是 5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？
26．1．2 反比例函数的图象和性质（ 2）
1、反比例函数及其图象与性质
例：
2、综合的问题
练习：
四、教学反思：
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26.2 实际问题与反比例函数（第一、二课时）
一、教学目标
1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解
决问题的能力。
2．有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的
为 y，则 y 与 x 的函数关系是 y= 90 ．
x
（四）小结：谈谈你的收获
1 ，若下底长为 x，高
3
（五）布置作业
（六）板书设计
26.2 实际问题与反比例函数
1、反比例函数性质
例：
2、实际问题
练习：
四、教学反思：
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26.2 实际问题与反比例函数（第三、四课时）
值，并指出在每个象限内 y 随 x 的变化情况？ 例 2．（补充）如图，过反比例函数 y 1 （x＞0）
x
的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线， 垂足分别
为 C、D，连接 OA、OB，设△ AOC和△ BOD的面积分别
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是 S1、 S2，比较它们的大小，可得（
）
（ A）S1＞ S2 （B）S1＝ S2 （C） S1＜S2 （D）大小关系不能确定
2．若函数 y (3 m)x8 m2 是反比例函数，则 m的取值是 （五）、小结：谈谈你的收获 （六）、布置作业 （七）、板书设计
26．1． 1 反比例函数的意义
1、反比例函数的概念
例：
2、会用待定系数法求解析式
练习：
四、教学反思：
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26．1．2 反比例函数的图象和性质（ 1）
教学目标
1、体会并了解反比例函数的图象的意义
1. 一个矩形的面积为 20 cm2 ，相邻的两条边长分别为 x cm 和 y cm。那么变
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量 y 是变量 x 的函数吗？为什么？
2. 某村有耕地 346.2 公顷，人数数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有 耕地面积 m（公顷 / 人）是全村人口数 n 的函数吗？为什么？
（三）、举例应用、创新提高：
y（吨） ?
（3）若该电厂前 10 天每天用 200 吨，后因各地用电紧张，每天用煤 300
吨，这批电煤共可用是 20 天．
（五）小结：谈谈你的收获 （六）布置作业
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（七）板书设计
26.2 实际问题与反比例函数
1、反比例函数性质
例：
2、实际问题
练习：
四、教学反思：
第 26 章 反比例函数复习（ 2 课时） 一、教学目标
3、提高学生的观察、分析的能力
二、重点与难点
重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过
程，渗透转化的数学思想。
三、教学过程
（一）提问引入、创设情景
活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为
了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时
R
（三）应用迁移，巩固提高
例：在某一电路中，电源电压 U保持不变，电流 I （A）与电阻 R（Ω）之间
的函数关系如图所示．
（1）写出 I 与 R之间的函数解析式；
（ 2）结合图象回答：当电路中的电流不超
过
12A 时，电路中电阻 R?的取值范围是什么？
（四）课堂跟踪反馈
1 ．在一定的范围内， ?某种物品的需求量与供应量成反比例． ?现已知当需
质有哪些？正比例函数 y＝kx（k≠0）呢？
2 ．画函数图象的方法是什么 ?其一般步骤有哪些？应注意什么？
二、探索新知：
探索活动 1 探索活动 2Biblioteka 反比例函数 y 反比例函数 y
6 与 y 6 的图象．
x
x
6 与 y 6 的图象有什么共同特征 ?
x
x
三、应用举例：
例 1．（补充）已知反比例函数 y ( m 1) xm2 3 的图象在第二、四象限，求 m
司临时改设计，把储存室的深改为 15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能
满足需要。（保留两位小数）？
（二）应用举例、巩固提高
例 1 近视眼镜的度数 y（度）与焦距 x（m）成反比例，已知 400?度近视眼
镜镜片的焦距为 0.25m．
（1）试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式；
（2）求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距．
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第二十六章 反比例函数
26．1．1 反比例函数的意义（ 1 课时）
一、教学目标
1．使学生理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式
3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想
头至少要多大的力？
（2）若想使动力 F 不超过第（ 1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加
长多少？
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思考 你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时， ?动力
臂越长越省力？
联想 物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率 P（瓦）两端的
2
电压 U（伏）、用电器的电阻 R（欧姆）有这样的关系 PR= u 2 ，也可写为 P= u ．
1 ．能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要 性质．
2 ．反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的 概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义．
3 ．培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体 会函数在实际问题中的应用价值． 二、重难点
一、教学目标
1、学会把实际问题转化为数学问题
2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问
题
3、提高学生的观察、分析的能力
二、重点与难点
重点：用反比例函数解决实际问题．
难点：构建反比例函数的数学模型．
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律” ：若两物
体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝
动力×动力臂．
为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！
（二）合作交流，解读探究
问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，
?分别是
1200N和 0.5m．
（1）动力 F 和动力臂 L 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5m 时，?撬动石
求量为 500 吨时，市场供应量为 10 000 吨， ?试求当市场供应量为 16000?吨时
的需求量是 ?312.5 吨 ．
2 ．某电厂有 5 000 吨电煤．
（1）这些电煤能够使用的天数 x（天）与该厂平均每天用煤吨数 之间的函数关系是 y= 5 000 ；
x
（2）若平均每天用煤 200 吨，这批电煤能用是 25 天；
通道，从而顺利完成的任务的情境。 （ 1） 当 人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积
S（ m2）的变化，人和木
板对地面的压强 P（Pa）将如何变化？
（2）如果人和木板反湿地的压力合计 600N，那么 P 是 S 的反比例函数吗？为
什么？ （3）如果人和木板对湿地的压力合计为 600N，那么当木板面积为 0.2m2 时，压
（三）课堂练习：
1．A、B 两城市相距 720 千米，一列火车从 A 城去 B 城．
（1）火车的速度 v（千米 / 时）和行驶的时间 t （时）之间的函数关系 是 v= 720 ．
t
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（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在 3 小时内回到 A 城，
则返回的速度不能低于 240 千米 / 小时 ．
(a
2) x a 2
6
，当
x
0时， y 随 x 的增大而增大，求
函数关系式 五、小结：谈谈你的收获
六、布置作业
七、板书设计
26．1．2 反比例函数的图象和性质（ 1）
1、 反比例函数的图象
例：
2、 反比例函数的主要性质
练习：
教学反思：
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26．1．2 反比例函数的图象和性质（ 2） 一、教学目标
2、能描点画出反比例函数的图象
3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
重点与难点：
重点： 会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
难点： 探索并掌握反比例函数的主要性质。
教学过程：
一、课堂引入
提问： 1 ．一次函数 y＝kx＋b（k、b 是常数， k≠0）的图象是什么？其性
例 1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数？
（1） y x （2） y
3
2 （3） xy＝ 21 （4） y 5 （5） y 1 3
x
x2
x
例 2．（补充）当 m取什么值时，函数
y
(m
3
2)x
m2
是反比例函数？
（四）、随堂练习
1．苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关 系式为
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（三）随堂练习：
3
1. 当质量一定时，二氧化碳的体积 V 与密度 p 成反比例。且 V=5m时， p=1 ．98kg／m3
（1）求 p 与 V 的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 （2）求 V=9m3 时，二氧化碳的密度。
2、已知反比例函数 y=k/x （k≠0）的图像经过点（ 4，3），求当 x=6 时， y 的值。 （四）小结：谈谈你的收获 （五）布置作业 （六）板书设计