七年级数学人教版(上册)第7课时球赛积分问题
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解：设这个队胜 x 场，则负(16－x)场，根据题意，得 2x＋1×(16－x)＝25.解得 x＝9. 则 16－x＝7. 答：这个队胜 9 场、负 7 场．
4．一场足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分．比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．勇 士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场？平了几场？
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 第7课时 球赛积分问题
知识点 球赛积分问题 等量关系：总场数＝胜场数＋负场数＋平场数， 总积分＝胜场积分＋负场积分＋平场积分．
1．中超联赛中，甲足球队在联赛 30 场比赛中除一场输给乙足 球队外，其他场次全部保持不败，取得了 67 个积分的骄人成绩，已 知胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，设甲足球队一共 胜了 x 场，则可列方程为( A )
A．3x＋(29－x)＝67 B．x＋3(29－x)＝67 C．3x＋(30－x)＝67 D．x＋3(30－x)＝67
2．某竞赛试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错或不答 一题倒扣 5 分．小强虽然做了全部的 26 道题，但所得总分为 0，他 答对了 10 道题．
3．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜 1 场得 2 分， 负 1 场得 1 分．某队在全部 16 场比赛中得到 25 分，则这个队胜、 负场数分别是多少？
解：设这个队胜了 x 场，则平了(9－2－x)场，由题意，得 3x＋1×(9－2－x)＋2×0＝17.解得 x＝5. 则 9－2－x＝2. 答：这个队胜了 5 场，平了 2 场．
5．(教材 P103“探究 2”变式)某小组 8 名同学参加一次知识竞 赛，共答 10 道题，每题分值相同．每题答对得分，答错或不答扣分．各 同学的得分情况如下表：
8×10－2x＝70.解得 x＝5. 所以答错或不答一题扣 5 分． 如果答对的题数为 n，那么得分为 10n－5(10－n)，即 15n－50.
(2)在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？ 10
解：(2)如果得分为零分，那么 15n－50＝0，解得 n＝ 3 .因为答 10
对题数不可能是 3 ，所以在任何情况下都不可能得零分． 10
学号 1 2 3 4 5 6 7 8
答对题数 8 9 9 5 7 10 4 8
答错或不答题数 2 1 1 5 3 0 6 2
得分 70 85 85 25 55 100 10 70
(1)如果答对的题数为 n(n 在 1 到 10 之间，且 号同学知，每答对一题得 10 分．设答错或不答一题 扣 x 分，那么从 1 号同学的数据可列方程，得
因为答对题数越少得分越少，所以当答对题数小于 3 ，即答对 题数为 0，1，2，3 时，得分为负分．
4．一场足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分．比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．勇 士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场？平了几场？
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 第7课时 球赛积分问题
知识点 球赛积分问题 等量关系：总场数＝胜场数＋负场数＋平场数， 总积分＝胜场积分＋负场积分＋平场积分．
1．中超联赛中，甲足球队在联赛 30 场比赛中除一场输给乙足 球队外，其他场次全部保持不败，取得了 67 个积分的骄人成绩，已 知胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，设甲足球队一共 胜了 x 场，则可列方程为( A )
A．3x＋(29－x)＝67 B．x＋3(29－x)＝67 C．3x＋(30－x)＝67 D．x＋3(30－x)＝67
2．某竞赛试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错或不答 一题倒扣 5 分．小强虽然做了全部的 26 道题，但所得总分为 0，他 答对了 10 道题．
3．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜 1 场得 2 分， 负 1 场得 1 分．某队在全部 16 场比赛中得到 25 分，则这个队胜、 负场数分别是多少？
解：设这个队胜了 x 场，则平了(9－2－x)场，由题意，得 3x＋1×(9－2－x)＋2×0＝17.解得 x＝5. 则 9－2－x＝2. 答：这个队胜了 5 场，平了 2 场．
5．(教材 P103“探究 2”变式)某小组 8 名同学参加一次知识竞 赛，共答 10 道题，每题分值相同．每题答对得分，答错或不答扣分．各 同学的得分情况如下表：
8×10－2x＝70.解得 x＝5. 所以答错或不答一题扣 5 分． 如果答对的题数为 n，那么得分为 10n－5(10－n)，即 15n－50.
(2)在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？ 10
解：(2)如果得分为零分，那么 15n－50＝0，解得 n＝ 3 .因为答 10
对题数不可能是 3 ，所以在任何情况下都不可能得零分． 10
学号 1 2 3 4 5 6 7 8
答对题数 8 9 9 5 7 10 4 8
答错或不答题数 2 1 1 5 3 0 6 2
得分 70 85 85 25 55 100 10 70
(1)如果答对的题数为 n(n 在 1 到 10 之间，且 号同学知，每答对一题得 10 分．设答错或不答一题 扣 x 分，那么从 1 号同学的数据可列方程，得
因为答对题数越少得分越少，所以当答对题数小于 3 ，即答对 题数为 0，1，2，3 时，得分为负分．