福建省福州文博中学2017届高三数学理：第1周周练1 精

A
B
D
C
（第7题图）
2016—2017学年下学期福州文博中学高三理科数学第1周周测
班级： 号数： 姓名： 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．设命题p ：(0,)x ∃∈+∞
2log x ≥，则p ⌝为 A ．(0,)x ∀∈+∞
2log x ≥ B ．(0,)x ∀∈+∞
2log x < C ．(0,)x ∃∈+∞
2log x = D ．(0,)x ∃∈+∞
2log x <
2．复数
2
(1)i i
-（i 为虚数单位）的共轭复数为
A ． 1i +
B ．1i -
C ．1i -+
D ．1i --
3．若函数1.
ln ,(0),()2,(0)x x x f x e x +>⎧=⎨-≤⎩，则1
(())f f e =
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．3
4．已知{}n a 是公差为
1
2
的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和．
若2614,,a a a 成等比数列，则5S = A ．
352
B ．35
C ．
252
D ．25
5．若2sin 23θ=，则1
tan tan θθ
+
= A
B
C ．2
D ．3
6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为 A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7．如图，正三棱锥A BCD -的底面与正四面体E BCD -的侧面
BCD 重合，连接AE ，则异面直线AE 与CD 所成角的大小为
A ．30︒
B ．45︒
（第6题图）
C ．60︒
D ．90︒
8．若,,A B C 为圆:O 22
1x y +=上的三点，且1AB =,C 2B =，
则BO AC =
A ． 0
B ．
12
C
D ．
32
9．安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为 A ．72 B ．96
C ．120
D ．156
10．设实数x ,y 满足1010330x y x y x y -+≥⎧⎪
+-≥⎨⎪--≤⎩
，则41z x y =-+的最大值和最小值之和是
A ．2
B ．3
C ．9
D ．11
11．正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22(*)n n n S a a n N =+∈，设21
(1)
2n
n n n
a c S +=-，则数列{}n c 的前2016项的和为 A ．2015
2016
- B ．2016
2015
-
C ．2017
2016
-
D ．2016
2017
-
12．已知,A B 分别是双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的左、右顶点，P 是双曲线C 右
支上位于第一象限的动点，设,PA PB 的斜率分别12,k k ，则12k k +的取值范围是 A ．2(
,)b
a
+∞ B ．(,)b a
+∞
C ．[,)b a
+∞
D ．2[,
)b b
a a
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．倾斜角为45︒的直线l 经过抛物线28y x =的焦点F ，且l 与抛物
线交于,A B 两点，则FA FB 的值为 .
14．8
()()x y x y +-的展开式中，2
7
x y 的系数为 .
15．如图是一个几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为
.
16．若函数2()2(ln )f x m x x x =+-有唯一零点，则m 的取值范
围是 .
（第15题图）。