综合与实践面积与代数恒等式-华东师大版八年级数学上册教案

综合与实践面积与代数恒等式-华东师大版八年级数学
上册教案
一、教学目标
1.理解二次项是一项的平方并且会把代数式化简为二次项的形式。

2.会根据题干所给的信息利用面积计算相关算式求解题目。

3.会根据已知条件和代数式求解面积的大小。

二、教学内容
1.代数恒等式的认识；
2.计算几何中与代数恒等式有关的解题方法；
3.平面图形的认识与计算面积的方法。

三、教学重难点
1.学生理解代数式的形式；
2.学生能够将面积问题与代数形式结合起来计算。

四、教学策略
1.新知识呈现教师利用教材、课件等对代数恒等式和面积计算进行讲解，通
过例题引导学生理解思路。

2.个案启发教师对学生进行分组，每组进行小组讨论和解答实例题，教师及
时指导纠正学生答题错误，并给予鼓励。

3.互助学习学生之间互相交流学习，通过小组讨论切磋取长补短，并给予鼓励。

4.成果展示学生对本次课程知识点进行总结回顾，并对知识点进行思维准备。

五、教学过程
1. 代数恒等式的认识
知识点
•一次项与常数项；
•二次项是一项的平方。

教学步骤
1.锻炼生活中常见的代数式。

例如：
1. a + 2a = 3a
2. (a + b)² = a² + 2ab + b²
3. (a - b)² = a² - 2ab + b²
2.引领学生认识二次项是一项的平方。

1. 33² = 1089
2. 35² = 1225
在此方面，老师应该和学生分享一些有趣的历史故事。

例如，前苏联的诺维科夫教授在将田径的度量单位转成米时，发现每次除以10000很麻烦，于是他使用了一个很厉害的方法。

他发现，将一百从百位移到个位会使数值后面多两个零，而且还很容易记住被挪到最后一位的几个数。

他举例说明：33的平方可以算出，而35的平方也可以算出。

而它们之间的数，又恰好是34（33——34——35），所以35² = 33² + 33 + 34 + 35。

3.提出有关代数式的问题，并进行讨论。

2. 计算几何中与代数恒等式有关的解题方法
知识点
•平面图形的面积公式；
教学步骤
1.通过教材中练习题或课件，让学生明白代数恒等式的概念。

2.在学习代数恒等式的前提下，让学生对计算几何中的面积公式加以理解，例如：长方形面积公式S=长×宽，等腰直角三角形面积公式S=1/2bh。

3.呈现实例，让学生掌握如何将面积公式与代数式结合起来，解答计算几何中的问题。

3. 平面图形的认识与计算面积的方法
知识点
•平面图形的构成要素；
•计算平面图形的面积。

教学步骤
1.温习平面图形的构成要素，例如：线段、线条、角度、正方形、长方形等常见平面图形。

2.引入面积的概念，让学生理解什么是面积。

3.在加强学生对面积的认识的同时，通过教材中的例题或课件，让学生掌握如何计算平面图形的面积。

六、教学评估
1.用教材中的习题判断学生是否掌握了所学内容，并对某些做错的题给予重新讲解或指导；
2.对答对的学生予以鼓励和表彰。

七、课后作业
1.完成教材中的习题；
2.对解题过程进行分析和总结；
3.提出问题和解法，与同学进行交流。