五年级数学小学数学青岛版六年制试题

五年级数学小学数学青岛版六年制试题
1.小明家在学校南面，学校在小明家（）。

A．东面 B．西面 C．北面
【答案】C
【解析】【考点】方向。

分析：小明家在学校的南面，是以学校为观测点，那么小明家在学校的正南方向，如以小明家为观测点，那么学校在小明家的正北方向上。

据此解答。

解答：小明家在学校的南面，学校在小明家的北面。

2.小数除以小数，商一定是小数．（判断对错）
【答案】×
【解析】运用举反例法进行判断，考虑商是整数的情况．
解：小数除以小数，商一定是小数；说法错误；如：1.5÷0.5=3；
故答案为：×．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
3. 0.4÷0.12的商用循环小数表示是0.3．（判断对错）
【答案】×
【解析】首先计算出0.4÷0.12的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可．
解：0.4÷0.12=3.
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可．
4.如图，在边长相等的四个正方形中，画了两个三角形（用阴影表示），这两个三角形的面积关系是（）
A．S
1＞S
2
B．S
1
=S
2
C．S
1
＜S
2
【答案】B
【解析】三角形的面积=底×高÷2，因为三角形S
1和S
2
等底等高，则它们的面积相等．
解：因为正方形的边长都相等，三角形S
1和S
2
等底等高，则它们的面积相等；
故选：B．
【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
5.在2、3、9 中，是质数，是合数，是偶数，是奇数，是的倍数，是的因数．
【答案】2和3，9，2，3和9，9，3，3，9．
【解析】质数：一个大于0的自然数，除了1和它本身外，再没有其它的因数；合数：一个大于0的自然数，除了1和它本身外，还有其它的因数；偶数：能被2整除的数；奇数：不能被2整除的数；如果一个数能被另一个数整除，就说一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的因数，据这些定义解答即可．
解；在2、3、9 中，2和3是质数，9是合数，2是偶数，3和9是奇数，9是3的倍数，3是9的因数．
故答案为：2和3，9，2，3和9，9，3，3，9．
【点评】此题考查整除、质数、合数、奇数、偶数的意义及运用．
6.一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是立方
分米．
【答案】50
【解析】首先分析“把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米”，增加了两个截面的面积，由此
可以求出它的一个截面的面积，然后利用长方体的体积公式：v=sh，列式解答．
解：求长方体的底面积：
5÷2=2.5（平方分米）；
求长方体的体积：
2.5×20=50（立方分米）；
答：这根方木的体积是50立方分米．
故答案为：50．
【点评】此题主要考查长方体的体积计算，关键是理解把它截成两段后，增加了两个截面的面积，求出它的底面积；再利用长方体的体积公式解答即可．
7.学校图书馆共买来故事书和科技1800本，其中故事书的本数是科技书的3倍，科技书有多少本？
【答案】450本
【解析】由题意可知，故事书和科技共1800本，是科技书的（3+1）倍，由此用除法可求得科技书的本数．
解：1800÷（3+1）
=1800÷4
=450（本）
答：科技书有450本．
【点评】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）=小数”的灵活运用．
8.有甲乙两箱同样重的苹果，如果从甲箱中拿出20千克，放入乙箱，则乙箱的重量是甲箱的3倍，原来每箱苹果多少千克？
【答案】40千克
【解析】根据题意知道后来两箱苹果相差（20+20）千克，由此根据差倍公式求出后来甲箱苹果
的千克数，再加上20千克即可求出原来每箱苹果的千克数．
解：后来甲箱苹果：
（20+20）÷（3﹣1）
=40÷2
=20（千克）
原来每箱苹果：20+20=40（千克）
答：原来每箱苹果40千克．
【点评】关键是根据题意求出两个数的差，利用差倍公式求出后来甲箱苹果的质量．
9.看图完成下列问题．
（1）猴山的位置用（，）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北
门（2，10）的位置．
（2）暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）．请你画出他们的游览路线．
【答案】（5，2），
【解析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在平
面图中标出各个景点的位置；
（2）根据数对表示位置的方法，先确定小明一家活动的路线图是经过了哪几个景点，即可在平
面图中画出他们的游览路线图．解答即可．
解：（1）根据数对表示位置的方法可知：
猴山的位置是（5，2），金鱼湖（6，6）是在第6列第6行、盆景园（3，8）是在第3列第8行、北门（2，10）是在第2列第10行，作图如下：
（2）根据数对表示位置的方法，小明一家行走的路线是：（10，1）东门→（5，2）猴山→（7，4）孔雀亭→（9，7）熊猫馆→（6，6）金鱼湖→（3，8）盆景园→（2，10）北门，路线图如
图所示：
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用以及描述简单的路线图．
10.如果A=2×2×5，B=2×2×3×3，那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是．
【答案】4，180．
【解析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数
的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：如果A=2×2×5，B=2×2×3×3，
那么A和B的最大公因数是2×2=4，
最小公倍数是2×2×3×3×5=180．
故答案为：4，180．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积
是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以
用短除解答．
11.一个长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，它的体积，表面积．
A．扩大到原来的4倍
B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的8倍．
【答案】CA
【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
解：一个长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的2×2×2=8倍；
表面积扩大到原来的2×2=4倍；
故选：C，A．
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法以及积的变化规律．明确积扩大的倍数
等于因数扩大倍数的乘积．
12.一些贝壳，4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；6个6个数，最后多3个．这些贝壳至少有多少个？
【答案】57个
【解析】由4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；6个6个数，最后多3个，可知：这些贝壳加上3个就是4、5、6的公倍数，要求至少就是这些贝壳的个数是4、5、6的最
小公倍数减去3．
解：
所以4、5、6的最小公倍数是：2×2×5×3=60，
这些贝壳至少有；60﹣3=57（个），
答：这些贝壳至少有57个．
【点评】解答本题关键是理解：这些贝壳加上3个就是4、5、6的公倍数．
13.一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。

每立方厘米钢重7.8克，这块方钢重多少？
【答案】19968立方厘米。

【解析】本题考查长方体的体积。

由题意可知，本题应该先算出钢材的体积是多少立方厘米，再
与7.8相乘就是钢材的重量。

长方体的体积=长×宽×高。

先要把单位统一，1.6米=160厘米。

列式：160×4×4×7.8，计算即可。

14.把下列各组分数通分并比较大小。

①和②和
【答案】①= = ＜
②=＜
【解析】本题考查分数的通分和比较大小。

根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来
分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。

通分的方法：1、先求出原来几个分数的分母的最
小公倍数； 2. 根据分数的基本性质，把原来分数化成以最小公倍数为分母的分数。

比较大小时，
分母相同的分数，分子大的那个数就大。

15.一个长方体木箱的体积是8立方米，它的容积（）
A．是8立方米 B．大于8立方米 C．小于8立方米
【答案】 C
【解析】体积和容积是两个不同的概念，物体的体积是指物体所占空间的大小，物体的容积是指
物体所能容纳物体的大小，求物体的体积从物体外面度量有关数据，而容积是从里面度量，所以
容积小于体积。

16.一根长方体木料长3米，宽和高都是2分米，它的体积是立方米。

【答案】0.12
【解析】根据题意可知，只要把长方体的长、宽、高的数据代入公式：V=Sh，即可解答。

17.一个长2米、宽2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（）
A．6平方米B．6立方米C．4平方米D．4立方米
【答案】C
【解析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积，利用
长方形的面积公式即可求出。

18.一瓶矿泉水的容积大约是600（）
A．毫升B．升C．立方米D．立方分米
【答案】A
【解析】略
19.正方体的表面积=棱长×棱长×6。

（）
【答案】√
【解析】略
20.最小的奇数是1，最小的偶数是0。

（）
【答案】√
【解析】根据奇数和偶数的意义进行判断。

21. 1是所有非零自然数的因数。

( )
【答案】√
【解析】任何一个非零自然数的最小因数都是1，所以1是所有非零自然数的因数。

22.第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（）没有运。

【答案】
【解析】把“一批化肥”看作单位1,减去前两天的就是剩下的。

23.估一估，算一算。

【答案】 + =
【解析】先根据题意估一估，然后再计算。

24.下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图。

（1）表示A市、B市降水量的分别是哪一条折线？
（2）哪个月两个城市的降水量最接近？哪个月两个城市的降水量相差最大？
【答案】（1）实线表示A市，虚线表示B市
（2）3月；4月
【解析】从图例中可以看出实线是A市，虚线表示B市。

两个点离得最近表示降水量最接近，两个点离的最远表示降水量相差最大。

25.1千克黄豆的营养成分的含量如下表。

千克千克千克千克
其他成分是多少千克？
【答案】1---
=---
=（千克）
答：其他成分是千克。

【解析】把总含量看作单位“1”，减去前三种物质的含量，就是其他成分的含量。

26.一个正方体的棱长是厘米，它的棱长总和是（）厘米。

【答案】。

【解析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，据此解答。

27.如图所示，正方体的展开图是（）(填序号)。

【答案】1、4。

【解析】略
28. 16÷6的商是（），保留两位小数约是（）。

【答案】2.66…，2.67。

【解析】先计算出16除以6的商，多计算几位找出循环节，然后再四舍五入到百分位。

29.请写出4个是轴对称图形的汉字：（）、（）、（）、（）。

【答案】答案不唯一，如中、日、土、甲等。

【解析】略
30.形状不同的两个平行四边形，面积一定不相等（）
【答案】×
【解析】略
31.下面哪些是方程？是方程的它后面打上√
1.ⅹ+3ⅹ＞56 ( )
2.y÷16 ( )
3.4a=64 ( )
4.3ⅹ＝135 （）
5.36＋4＝40 （）
【答案】 3. √ 4. √
【解析】略
32.根据天平图，写出数学关系式。

【答案】2x=50 x+10=15
【解析】引导学生观察天平后，根据天平平衡，找出题中的数量关系，列出方程。

33.一个两位数的质数，它个位上的数与十位上的数交换位置后，仍是一个质数．这样的数有（）。

【答案】13、17
【解析】略
34.自然数不是质数就是合数。

（）
【答案】×
【解析】1既不是质数也不是合数。

35.同时是2和3的倍数的最大两位数是（），最小的三位数是（）。

【答案】96；102
【解析】同时是2和3的倍数的数个位上是偶数，其他各个数位数字之和是3的倍数。

36. 3.6＋3.6＋3.6＋3.6用乘法的简便算法表示是( )×( )，表示求( )是多少，求积时可看成( )×( )，先得出积( )，再从右起点出( )位小数，得( )。

【答案】3.6，4，4个3.6，36，4，144，一，14.4。

【解析】计算小数乘整数：(1)按整数乘法的法则算出积；(2)再看因数中有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；(3)得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

37.两个数的积是2.08，其中一个因数是0.16，另一个因数是（）.
A．1.3
B．13
C．0.13
D．0.013
【答案】B.
【解析】根据未知因数＝积÷已知因数，我们可以用15.36÷12＝13
38. 36.6÷0.25转化成除数是整数的除法算式是，这是根据．
【答案】3660÷25，商不变的性质
【解析】根据题意，36.6÷0.25转化成除数是整数的除法，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大100，商不变，然后再进一步解答．
解：36.6÷0.25，
=（36.6×100）÷（0.25×100），（商不变的性质）
=3660÷25，
=146.4．
故答案为：3660÷25，商不变的性质．
39.根据48×17=816可知，0.48×170= ，4.8×0.17= ．
【答案】81.6；0.816
【解析】（1）48到0.48缩小了100倍，17到170扩大了10倍，根据积的变化规律可知：积是缩小了100÷10=10倍，
（2）48到4.8是缩小了10倍，17到0.17是缩小了100倍，根据积的变化规律可知：积是缩小
了10×100=1000倍，由此即可填空．
解：根据题干分析可得：816÷10=81.6；
816÷1000=0.816；
所以：0.48×170=81.6，4.8×0.17=0.816；
故答案为：81.6；0.816．
40.计算：6.3×100.2 1.25×3.2
【答案】631.26，4
【解析】第一个算式中100.2接近100，可把100.2分成100与0.2的和，然后用乘法分配律进
行简便计算。

第二个算式可将3.2写出0.8×4，再用乘法结合律进行简便计算。

解：6.3×100.2
=6.3×(100+0.2)
=6.3×100+6.3×0.2
=630+1.26
=631.26
1.25×3.2
=1.25×(0.8×4)
=(1.25×0.8)×4
=1×4
=4
41.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。

( )
【答案】×
【解析】容积是从里面量，体积是从外面量。

两个体积一样大的盒子,它们的容积大小不能确定。

42.把一个正方体木块锯成两个长方体木块，表面积增加了6平方厘米。

原正方体的表面积是多
少平方厘米？
【答案】6÷2×6＝18（平方厘米）
答：原正方体的表面积是18平方厘米。

【解析】把一个正方体木块锯成两个长方体木块，增加2个面，先求1个面的面积，再求表面积。

43.分数单位是的所有最简真分数的和是（）。

【答案】 +++=2
【解析】先找出分数单位是的所有最简真分数，再相加。

44.如图，是小红、小军10天1分钟跳绳训练成绩统计图：
（1）两人第天的跳绳成绩最接近，第天跳绳成绩相差最大．
（2）小军第天和第天跳绳的成绩一样．
【答案】7，4；6，7．
【解析】（1）由复式统计图即可看出哪天两人的成绩最接近（表示该天两人成绩的点距离最
近）；哪天两人的成绩相差最大（表示该天两人成绩的点距离最远）．
（2）由统计图即可看出小军哪两天的成绩一样．
解：（1）答：两人第7天的跳绳成绩最接近，第4天跳绳成绩相差最大．
（2）答：小军第6天和第7天跳绳的成绩一样．
故答案为：7，4；6，7．
【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．45.下面每组中的两个物体，谁的体积大？
【答案】第一组第1个第二组第1个
【解析】物体占的空间大体积就大，物体占的空间小体积就小。

46.长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

【答案】6 12 8
【解析】根据长方体和正方体的区别与联系填空。

47.
(1)这是一个( )体
(2)正方体的棱长是( )厘米。

(3)棱长之和是( )厘米
(4)每个面的面积是( )平方厘米。

【答案】（1）正方
（2）5
（3）60
（4）25
【解析】略
48.把异分母分数（）化成和（）相等的（）分数，叫做通分。

【答案】分别，原来分数，同分母
【解析】通分不能改变原分数的大小
49.某勘探队在A城广场南偏西50°方向上约600米处发现稀有金属矿。

请你在平面图上确定金属矿的位置。

【答案】
【解析】先量出角度南偏西50°，再算出距离，600÷300=2（段）
50.正方形的边长是它周长的。

（）
【答案】√
【解析】正方形的周长=边长×4
51.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面低11034米，记作（）米，读作（）。

【答案】-11034，负一万一千零三十四米
【解析】略
52. 2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2．．（判断对错）
【答案】×
【解析】2个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积把两个正方体的表面积
和减少了两个结合面的面积，根据正方体的表面积公式：s=6a2，求出两个正方体的表面积和再减去两个面的面积即可．
解：1×1×6×2﹣1×1×2
=6×2﹣1×2
=12﹣2
=10（平方厘米），
答：这个长方体的表面积是10平方厘米．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是明确：2个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积
把两个正方体的表面积和减少了两个结合面的面积．
53.填上适当的体积单位．
一个西瓜的体积是8 ．
冰箱的容积为1.2 ．
一袋酸奶的容积是200 ．
【答案】立方分米，立方米，毫升．
【解析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个西瓜的体积用“立
方分米”做单位；可知计量冰箱的容积用“立方米”做单位；计量一袋酸奶的容积用“毫升”做单位．解：一个西瓜的体积是8 立方分米
冰箱的容积为1.2 立方米
一袋酸奶的容积是200 毫升；
故答案为：立方分米，立方米，毫升．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
54.在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有________，6的倍数有________．6既是6
的________，又是6的________．
【答案】1，2，3，6；6，12，24；因数；倍数
【解析】解：在1，2，3，6，9，12，15，24中， 6的因数：1，2，3，6；
6的倍数：6，12，24；
6既是6的因数又是6的倍数．
故答案为：1，2，3，6；6，12，24；因数，倍数．
【分析】根据因数与倍数的意义，如果数a能被b数整除，那么数a是b 的倍数，数b是数a的
因数．据此解答．
55.根据题意解答
(1)做一个奶油蛋糕要用75克奶油．500克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？
(2)幼儿园买了50个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用多少个盒子？
【答案】（1）解：500÷75≈6（个）；答：最多可以做成6个这样的蛋糕
（2）解：50÷6≈9（个）；答：至少要用9个盒子
【解析】（1）求可以做多少个这样的蛋糕，即求500里面含有几个75，用除法解答．（2）求
至少需要几个盒子，即求50里面含有几个6，用除法解答即可．
56.下列各式中，是方程的是（）
A、24+3.5=27.5
B、4.5﹣3.5x=1
C、3x+5＜5
【答案】B
【解析】解：A、24+3.5=27.5，虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程； B、4.5﹣
3.5x=1，是含有未知数的等式，是方程；
C、3x+5＜5，虽然含未知数，但不是等式，所以不是方程．
故选：B．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由
此进行选择．
57.一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是________．
【答案】88平方分米
【解析】解：（10+12）×8÷2
=22×8÷2
=176÷2
=88（平方分米）；
答：它的面积是88平方分米．
故答案为：88平方分米．
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．
58.有一块梯形，求出它的面积．
【答案】解：（4+7.5）×3.5÷2
=11.5×3.5÷2
=40.25÷2
=20.125（平方厘米）
答：梯形的面积是20.125平方厘米
【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．
59.小王4分钟做50道口算，平均每分钟做________题，平均每题花________分钟．
【答案】12.5；0.08
【解析】解：（1）50÷4=12.5（道），（2）4÷50=0.08（分钟）；答：平均每分钟做12.5道，
平均每题花0.08分钟．
故答案为：12.5、0.08．
【分析】（1）根据工作量÷工作时间=工作效率，代入数据列式解答即可；（2）根据除法的意义，列式解答即可．
60.如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（）
A．甲=乙
B．甲＞乙
C．甲＜乙
D．无法确定
【答案】C
【解析】解：因为甲×1.1=乙÷1.1，即甲×1.1=乙×，
而1.1＞，所以甲＜乙；
故选：C．
【分析】因为甲×1.1=乙÷1.1，即甲×1.1=乙×，而1.1＞，所以甲＜乙；由此做出选择．。