直接法求轨迹方程

例 如：一条线段ＡＢ的长等于２a，两个端点 Ａ和Ｂ分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB中点 Ｍ的轨迹方程 . 解法一:设M点的坐标为(ｘ，ｙ) ， 则Ａ（２ｘ，０），Ｂ(０，２ｙ)
.
由于 AB 2a Q
(2x)Байду номын сангаас (2y)2 2a
(2x)2 (2y)2 (2a)2 x2 y2 a2
求轨迹方程的常见方法系列微课（一）
直接法求轨迹方程
适应对象 高二和高三学生
求轨迹方程的常见方法（一）
直接法 如果动点满足的几何条件本身就是一 些几何量的等量关系，且这些条件简明易于表 达，我们只须把这种关系直接“翻译”成含x， y的等式，就得到点的轨迹方程.这种求轨迹方 法叫直接法，又叫直译法.
课本上,求圆、椭圆、双曲线、抛物线的标 准方程都是用的直接法.
求点Ｍ的轨迹方程.
参考答案 y2 x2 1 4
求轨迹方程的直接法，我就介绍到这里， 谢谢你的观看 .
下一节我要介绍的是定义法求轨迹方程. 欢迎你继续观看. 再见
２.设点 设轨迹上的任一点Ｍ(ｘ，ｙ) ；
３.列式 列出动点Ｍ所满足的关系式； ４.代换 依条件的特点，将其转化为关于
ｘ，ｙ的方程式，并化简； ５.证明 证明所求方程即为符合条件的动点
轨迹方程.
来试试
在直角坐标系中，长度为３的线段ＡＢ的
端点Ａ、Ｂ分别在x、y轴上运动，点Ｍ在线段
ＡＢ上,且
uuuur uuur AM 2MB.
则点Ｍ的轨迹方程是 x2 y2 a2
法二、设M点的坐标为(ｘ，ｙ) ，由平 面几何中直角三角形的性质可知
OM 1 AB 1 2a a
2
2
x2 y2 a x2 y2 a2
点Ｍ的轨迹方程是 x2 y2 a2
直接法求动点轨迹方程的一般步骤是 １.建系 建立适当的坐标系；